Champ electrostatique

[rikarena]

Bonjour!! Je me suis planté sur cette exo d'electrostatique/magnétostat qui a était donné à la premiére session du coup là je suis au ratrappage qui est ce jeudi je suis super angoissé.

Mais je n'arrive pas à resoudre l'exercice suivant ( tiré de l'exam):






1) je pense qu'on doit utiliser la formule dq= Q dV non? je connais la formule dq= Q dS dans le cas d'une distribution surfacique mais en volumen on doit pouvoir le remplacer par dV puis V.

donc q= Q V

si r< a q= 0 car il n'y a pas de charges ( p(r)=0)

mais si a<r< b là on se trouve dans la zone des charges. q= QV

mais dV= ??? V= ????? . Je n'arrive pas à determiner le volume de cette zone chargée.


si r> b q= 0 car p(r)=0.


2) la direction du champ magnétique = orthogonal à la surface r= b je pense mais comment l'expliqer?


3) Gros soucis là aussi. Le théoréme de gauss nous dit aprés avoir simplifier la double intégrale:


E= (Somme des Qint)/ Eo Eo = permitivité du vide.


Donc si r<a E= 0 car la somme des Q int = 0 .

Mais maintenant:

si a<r<b E= ??? Q int= ?

Je n'arrive pas pour b<r également.


4) n'ayant pas le champ précédemment je n'arrive pas à tracer le graphe.




Merciiiiiiiiiii!!!!
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[Jeanpaul]

Bizarre cet énoncé. S'il y a une répartition de charges volumique, il n'y a pas de charges ponctuelles et l'expression q(r) n'a pas de sens.
Ensuite, il faut réfléchir aux symétries : prends un point M de l'espace et dessine le champ en ce point. Si on fait tourner la figure autour de OM, le champ électrique (pas magnétique comme tu écris) ne change pas parce que le système ne change pas, donc on en conclut que E est selon OM.
Ensuite le théorème de Gauss permet de calculer E, notamment de conclure que, dans une certaine mesure, tout se passe comme si la charge était concentrée en O.

[LPFR]

Bonjour.
Je suis d'accord avec Jeanpaul sur l'absurdité de q(r).
En faisant de la devinette, peut-être que ce qu'ils demandent est plutôt la charge dans un petit volume d'espace dv:
dq = ρ(r)dv
Mais ce n'est qu'un préjugé.
Au revoir.

[rikarena]

Merci. Oui j'étais trés énervé quand j'ai vu cet exercice car j'avais révisé toutes les types de surface fermés mais celle-ci n'était pas dans le cours.


Mon gros probleme est pour calculer E ( oui excusez moi j'ai confondu electrique et magnétique) à l'intérieur de cette zone de charges ( a<r<b)

Si on résonne en surface en appliquant le théoreme de gauss on
obtient E= q/(4pi Eo r²) car S=4pi r².

Mais voila là c'est un volume je sais pas comment ça s'appelle ce volume délimité entre 2 sphéres. Je connais pas la valeur de ce volume.

Peut être qu'on pourrait mulipiler la surface par dz ( dz étant la distance entre r=a et r=b) on obtiendrait E= q/( 4 pi Eo r² dz)


Quelqu'un peut-il encore m'aider?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Si r est dans la matière, la charge dans une sphère de rayon r sera rho que multiplie la différence des volumes entre une sphère de rayon r et une sphère de rayon a.
Ca doit pouvoir se faire, non ?

[rikarena]

Si r est dans la matière, la charge dans une sphère de rayon r sera rho que multiplie la différence des volumes entre une sphère de rayon r et une sphère de rayon a.
Ca doit pouvoir se faire, non ?

Ah oui que suis-je bête!! le volume de la partie coloriée c'est tout simplement le volume de la grande sphére moins celle de la petite sphére. pfff desfois quand c'est super évident on trouve pas!

c'est quoi rho pour toi?

mais si a<r<b que vaut le champ?

le volume vaut donc: ((4pi b^3)/3) - (4pi a^3)/3) cette expression on la mutiplie par Eo qu'on place en denominateur de la charge Q ?

Mais Q vaut quoi, ce que tu as marqué plus haut ? ou on considére que tout est concentré dans le centre O?

[Jeanpaul]

Tu n'as pas compris.
Prends r entre a et b. Etudie une sphère de rayon r et applique-lui le théorème de Gauss. La charge à l'intérieur de cette sphère de rayon r c'est 4/3 pi r^3 rho - 4/3 pi a^3 rho
rho, c'est la densité volumique de charges de l'énoncé.
Donc tu as que 4 pi r² E(r) = 4/3 pi rho (r^3 - a^3)/eps0
et ça donne E(r) en chaque point entre a et b
En-dessous de a, ça fait E=0 et au-dessus, re-théorème de Gauss mais la charge sera 4/3 pi (b^3 - a^3) rho