Projet de Lévitation Magnétique : Electro-aimant...

invite2648098e · 29/11/2012, 08h13

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en classe de Terminale S, et dans le cadre de mon PPE, je souhaite faire léviter un objet d'une masse approximative de 20g. Pour cela, nous avons jugé qu'utiliser un électroaimant serait la meilleure solution, couplé à une carte Arduino pour contrôler l'intensité etc...

Toutefois, le soucis que je rencontre concerne les formules quant à la force portante de l'électroaimant à une distance d, mais également, et SURTOUT, l'inductance de la bobine... Mon cher ami Google ne m'a pas beaucoup aidé là-dessus, et je n'ai su trouver formule qui convienne à mon cas. Je précise donc que nous souhaitons utiliser à priori une bobine, enroulée autour d'un noyau ferromagnétique, mais comment connaître son dimensionnement ? (Je parle ici du nombre de spires, mais aussi de l'intensité à envoyer, etc... Bref, une formule doit bien réunir tout cela non ?)
Je précise que nous souhaitons bien utiliser une Bobine n'étant pas un Solénoïde (c'est-à-dire qu'on ne souhaite pas s'étaler en longueur...).
En espérant que vous saurez me répondre,

A.

**calculair** · 29/11/2012, 08h28

Bonjour,

Votre projet est interessant, mais délicat à realiser.

D'abord etudier ces données

http://claude.lahache.free.fr/courst...magnetisme.pdf

Il est vrai que le flux magnetique variable va induire un courant dans la spire mise audessus de votre electroaimant, ce courant sera d'autant plus fort que la vitesse de variation du champ sera grande ( fresquence elevée ) et d'apres la loi de Lenz crera un courant qui repoussera la spire de la bobine excitatrice.

Mais cela ne signifie pas que vous obtiendrez la levitation, il faut que la forme du flux produit puisse maintenir la spire induite dans le champ... C'est là le point délicat...Il y a sans doute des astuces que je ne connais pas....

**LPFR** · 29/11/2012, 08h38

Bonjour.
Avec un aimant ou un électroaimant, vous ne ferez pas de la lévitation, car le morceau de ferraille est attiré par l'aimant et non repoussé.
Cette attraction n'a lieu que dans un champ non uniforme et est instable. Il faut bien un système d'asservissement pour que l'objet reste à une distance stable.
Pour les dimensions, vous pouvez considérer que la distance à laquelle un aimant ou électroaimant agit encore est de l'ordre du diamètre de la pièce polaire. C'est à dire que dans votre cas il faudra tabler sur un noyau de 40 à 50 mm.
Et vous avez bien vu, il va avoir un problème avec l'inductance de l'électroaimant qui diminuera la vitesse de l'asservissement.
Dans tous les cas, comme l'inductance est proportionnelle au nombre de spires au carré, vous avez intérêt à travailler avec peu de spires et du courant fort, ce qui rend l'électronique un peu plus lourde.
Il n'y a pas de formule magique qui permette de calculer un électroaimant. Sauf dans des cas très particuliers (avec un tout petit entrefer, par exemple).
Il y a un logiciel gratuit qui semble être très bien, pour faire ce type de calculs. Il s'agit de FEMM.
Je ne l'ai pas et je ne m'en suis jamais servi. Je ne pourrai pas vous aiguiller.
Au revoir.

**calculair** · 29/11/2012, 09h11

bonjour,

La difficulté pour obtenir la Levitation est que la densité du flux diminue du centre vers le bord, alors qu'il faudrait, je pense le contraire pour obtenir une geometrie de flux qui assure la levitation

Peut être en jouant sur la geometie des bobines creant le champ et dans certaines conditions, il est possible d'avoir une geometrie du flux dans une region de l'espace qui puisse assurer la levitation.

Cela necessite sans doute un peu de calcul. En cela votre manip est interressante

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**f6bes** · 29/11/2012, 09h13

Envoyé par Allister3011

Je suis actuellement en classe de Terminale S, et dans le cadre de mon PPE, je souhaite faire léviter un objet d'une masse approximative de 20g. Pour cela, nous avons jugé qu'utiliser un électroaimant serait la meilleure solution, couplé à une carte Arduino pour contrôler l'intensité etc...

Bjr à toi,
C'est cela que tu veux réaliser ?
http://d.nardi.free.fr/D_NARDI/images/sphere.jpg
Si oui , voir là:
http://d.nardi.free.fr/sphere.htm

A adapter à ton adruino

A+

**calculair** · 29/11/2012, 09h33

bonjour,

un exemple... regardez la forme du solenoiide
http://fr.evilox.com/videos/levitation-magnetique

invite2648098e · 05/12/2012, 09h56

Bonjour à tous, et merci pour vos réponses précises et rapides ! =)

J'ai étudié un petit peu tous les cas, et j'avoue que le projet trouvé sur le site de F6bes me semble extrêmement adapté à ma situation... Il reste plutôt aisé à réaliser, impressionnant, et j'ai déjà deux ou trois idées de développement de la chose après (car, soyons clair, je pense que si nous mettons en place ce type de projet, il sera réalisé beaucoup plus rapidement qu'avec un capteur à effet Hall etc...). Du coup, je vous pose la question suivante : quel type d'électroaimant est nécessaire dans ce montage ? L'électronique et le câblage ne poseront aucun problème je pense, il faut bien sûr les réaliser, mais ça devrait aller. Mon problème reste sur l'électroaimant : devons-nous réaliser des tests avec des électroaimants pré-faits ? (Je précise d'ailleurs qu'au final, je ne pense pas que le solénoïde soit le type de bobine le plus adapté à notre projet, censé prendre relativement peu de place malgré tout, et non s'élever en hauteur comme le suggérerait un solénoïde) Je n'ose pas vraiment acheter à l'aveugle des bobines, car bien que, selon leurs informations, il semble qu'elles puissent développer la force nécessaire à la lévitation, mais je n'ai pas la confirmation que les indications de force s'appliquent bien au contact de l'électroaimant, au centre, à une distance d, je ne sais pas, et bon, j'ai pas envie de perdre de l'argent de cette manière...

Bon, je résume les questions du coup : pour ce genre de projets, quelle bobine choisir ? S'il n'y a pas de "critère concret", cela signifie-t-il que les tests physiques feront loi ?
Merci encore pour vos réponses, et d'avance pour vos réponses futures ! =)

A.

EDIT : Je me permets de rappeler le site sur lequel le projet de lévitation de F6bes est expliqué : http://d.nardi.free.fr/sphere.htm

**f6bes** · 05/12/2012, 10h16

Bjr à toi,
Ton électro doit etre capable d' attirer tes 20grs à une distance de ...(inconnue).
L'attirance (force) est en général donné au CONTACT de l'électro aimant.
Reste à connaitre la distance.
D'autres que moi te le dirons mieux, mais il me semble que la perte d'attirance( force)
diminue comme le carré de la distance ( je ne certifie RIEN).
Donc te faudra PLUS de 20grs de force.

C'est le systéme de REGULATION qui se chargera de controler "au bon niveau" l'attirance de
ton électro.
A+

**LPFR** · 05/12/2012, 10h18

Bonjour.
Ce n'est pas en ajoutant une sonde à effet Hall (pour quoi faire ?) que vous ferez mieux qu'avec un photo-transistor.
Et je vous conseille de lire le texte du lien donné par F6bes. Si vous arrivez à reproduire la manip, ce sera déjà très bien. Ne présumez pas trop de votre capacité à faire mieux.
Une fois que vous aurez réussi à la reproduire, vous pourrez commencer à envisager de faire mieux. Car vous connaitrez les difficultés à vaincre.

Et ce n'est toujours pas de la lévitation (comme dans le lien de Calculair) mais de la sustentation.
Au revoir.

invite2648098e · 12/12/2012, 10h40

Bonjour à tous !

Encore merci à tous pour vos réponses, on sent qu'on va enfin pouvoir avancer dans ce PPE x)

@F6bes : Je te remercie de ce conseil, effectivement, nous avons quand même prévu de pouvoir soulever un peu plus que 20 grs =) Et de ce que j'ai compris quant aux formules, la force à une distance d correspond à la force au contact divisé par le carré de la distance (F(d) = F/d²), JE NE CERTIFIE RIEN ! x)
Donc, je pense que nous allons premièrement essayer de mettre en place le système avec le photo-transistor, toutefois, le problème que nous rencontrons actuellement est que nous travaillons avec du matériel de laboratoire, et que nous n'avons toujours aucune formule ou idée de dimensionnement pour l'électro aimant que nous comptons utiliser... Actuellement, nous travaillons avec une bobine de 1000 spires, alimentée jusqu'à 2 ampères en gros, avec un noyau de Fer(II) au centre, afin de soulever un objet sur lequel nous fixons des aimants plutôt puissants (cf le site supermagnete). Et notre professeur semble s'inquiéter de ce fait : on ne sait pas comment dimensionner l'électro-aimant... Reproduire exactement ce que nous utilisons ?
Voilà, je ne sais pas trop comment avancer sur ce problème, donc merci d'avance pour vos conseils ! =)

A.

invite2648098e · 12/12/2012, 10h53

Désolé du double post, mais je n'ai pas trouvé le logiciel FEMM, quelqu'un pourrait-il m'indiquer où le trouver ?

**LPFR** · 12/12/2012, 10h59

Envoyé par Allister3011

Désolé du double post, mais je n'ai pas trouvé le logiciel FEMM, quelqu'un pourrait-il m'indiquer où le trouver ?

Bonjour.
Allez dans Google, tapez FEMM et faites "return".
Au revoir.

**stefjm** · 12/12/2012, 12h57

Envoyé par LPFR

Bonjour.
Allez dans Google, tapez FEMM et faites "return".
Au revoir.

Bonjour LPFR,
Votre méthode est beaucoup trop abstraite. Il faut de plus savoir lire.
Je vous conseille d'essayer celle-ci : plus facile, avec animation!

http://www.laissemoichercherca.com/?q=FEMM

**LPFR** · 12/12/2012, 14h51

Bonjour Stefjm.
Cette fois je reconnais que vous avez largement raison.
Au revoir.

invite2648098e · 13/12/2012, 07h14

Certes, je reconnais que sur le coup, ça fait un peu c**...

Ceci étant réglé, quelqu'un pourrait-il répondre au message juste avant celui-ci ? =)

**LPFR** · 13/12/2012, 08h22

Bonjour.
On vous a déjà dit qu'il n'y pas de formule magique. Il faut utiliser un logiciel.
Regardez cette autre discussion:
http://forums.futura-sciences.com/ph...t-ferreux.html
Ajouter des aimants à l'objet en sustentation est une très mauvaise idée (vraiment très mauvaise). Le système de sustentation est un système instable: plus l'objet se rapproche et plus la force est importante. C'est pour cela qu'il faut un asservissement, pour diminuer la force quand l'objet se rapproche. Mais les aimants en sustentation ne seront pas asservis et rendront le système instable. Idée à bannir.

Je vous ai déjà dit de partir de la manip dont F6bes vous a donné le lien. C'est du concret en tant que forces possibles et type d'électroaimant.
Au revoir.

invite50625854 · 13/12/2012, 10h55

Bonjour,

Moi a votre place je serais pragmatique...

Vous parler de soulever du 20g puis plus que 20g, on connait pas votre generateur, ect...

De plus vous avez parlez d'emcombrement qu'en vous evoquiez les craintes d'avoir des solenoide trop long.

Alors c'est tres simple... Le plus simple en terme de raisonnement c'est :
En fonction de votre generateur et de votre emcombrement, fabriquer la bobine ideale... (vous pourrez toujours faire circuler un courant plus faible grace a l'electronique).

Ensuite cette bobine ideale est facile a construire des que vous aurez repondu a la grande question ?
Quel constante de temps maximal me faut il pour asservir mon systeme ?

Cela vous donnera le dernier critere a respecter.

Et seulement ensuite, il fois que vous aurez tout finis, vous verrez bien combien de gramme vous pourrez sustentez...

On peut pas optimiser tout d'un coup, il y a toujours des compromis a faire.
Celui que je vous propose (car me paraissant le plus simple) c'est :
- Pour un encombrement et puissance donnée, soulever le maximum.

Raisonner dans l'autre sens est de la pure folie... (niveau boulot).

Bon courage en tout cas, moi a votre place c'est plus sur mon système d'asservissement que j'aurais des doutes.

Cordialement,

invite2648098e · 19/12/2012, 09h38

Bonjour à tous, et encore merci pour vos réponses toujours aussi productives =)

Donc, donc, donc, si j'ai bien compris le sens premier de vos écrits, la réflexion doit tout d'abord partir de la première chose, centrale dans l'histoire : la bobine. Effectivement, c'est de cela que part tout le projet, et c'est également le problème premier dans notre avancement. Le soucis va donc être le dimensionnement de la bobine et ensuite de l'objet, et non pas dimensionnement de la bobine en fonction de l'objet, ai-je bien raison ?

En continuant dans cette voie, pour la bobine, il nous faut donc imaginer un certain volume dans lequel devra rentrer la bobine (par rapport au reste du projet et à l'encombrement minimum que nous souhaitons lui conférer.
Toutefois, quelques paramètres me restent à éclaircir...

1°) Y a-t-il des fils particuliers, peut-être plus pratique ou générateur d'un courant plus fort, à préférer à d'autres fils ?
2°) Dois-je privilégier plutôt une épaisseur de fil plus grande, ou un maximum de spires ? (j'ai tendance à dire que seul le nombre de spires influe sur les formules que nous avons énoncé précédemment, toutefois, je préfère m'en assurer...)
3°) Nous avons jusqu'ici fonctionné avec une bobine de laboratoire de 1000 Spires, alimentée en 2,5A, avec un noyau ferromagnétique au centre de la bobine. Pourrons-nous éventuellement la reproduire ?
4°) Sinon, l'enroulement de la bobine doit-il se faire directement autour du noyau de Fer (II) ?
5°) Et la dernière, je n'ai pas compris l'idée de "constante de temps maximale" dont a parlé Youry : que cela signifie-t-il clairement ?

En espérant que je ne pose pas de questions idiotes pour cette fois, j'espère de supers réponses !

Cordialement,

A.

**LPFR** · 19/12/2012, 10h13

Bonjour.
Le seul type de fil que vous trouverez est du fil de cuivre émaillé (l'émail est l'isolant). Reste à décider le diamètre.
Le courant maximal sera limité par la tension de votre alim et la résistance électrique du fil.
Cette résistance dépend de la section du fil et de la longueur. Mais la section du fil et la longueur est aussi déterminée par la place que vous avez pour bobiner.
Et la puissance dissipée dans le fil dépend de la tension appliquée et de la résistance du fil.

Comme la place pour bobiner et la tension de l'alim sont presque déterminées, il faut tout mettre en fonction du diamètre du fil: nombre de tours, longueur, résistance, puissance dissipée.

D'un autre côté, le champ magnétique est proportionnel au courant et au nombre de tours.

Finalement, on arrive à la constante de temps dont parlait Youri.
Vous ne pouvez pas modifier instantanément le courant dans une inductance. La définition d'une inductance est V = L dI/dt. Et l'inductance est proportionnelle au nombre de tours au carré. Pour charger le courant il faut appliquer une tension pendant suffisamment de temps.

Quand votre objet descend, la force magnétique diminue et il faut augmenter le courant pour compenser cette perte et ré-attirer l'objet vers le haut. Et il faire ça assez vite, avant que l'objet ne tombe pas au delà des possibilités de le rattraper. Et la vitesse de montée du courant et de la force diminue avec l'inductance.

Je pense que vous n'avez pas toutes les billes en main pour faire le calcul. Il faudrait avoir la valeur du champ en fonction de la distance et la valeur de l'inductance. On peut utiliser un logiciel pour calculer le champ, mais le calcul dépend des propriétés du noyau de fer, qui sont presque impossibles à avoir sans les mesurer (ce qui n'est pas très simple).

Bref, à moins de passer des mois à faire des mesures et des calculs, vous serez réduits à faire des essais et erreur. C'est pour cela que je vous conseillais de bien lire le lien donné par F6bes et de suivre leurs conseils.
Au revoir.

invite50625854 · 19/12/2012, 11h46

Juste une autre remarque

La constante de temps de la bobine peut aussi être "contourner" en pilotant la bobine avec de forte tensions.
(Comme pour annuler ou atteindre un valeur donnée, dans le temps impartie).

Mais ca va devenir ultra complexe niveau régulation...

Je ne prejuge pas que vos capacités expérimentales et de bricolages ne vous permettront pas de compenser vos legers défauts théoriques.
Mais je pense qu'il est encore temps de voir un projet plus modeste...

En tout cas bon courage, c'est jouable, mais il va y avoir du gros boulot a faire...

invite2648098e · 20/12/2012, 07h26

Salutations à tous,

Je répondrai en premier à LPFR, afin de préciser la chose : ici, tout mon raisonnement part du principe de la réalisation d'un projet exactement conforme à celui réalisé dans le lien donné à F6bes. Étant donné le fait qu'il nous semble de toute évidence trop complexe de partir sur autre chose, et parce qu'il nous faut des résultats rapidement, je pense que c'est réellement le mieux... J'ai déjà contacté le créateur afin d'obtenir des informations subsidiaires (quant au matériel utilisé, étant plutôt perdu dans ce domaine...), et j'attends encore sa réponse actuellement... Mais j'ai peur de ne tout simplement pas en avoir.
Je précise également que j'explore désormais à toutes les séances le site donné par F6bes, et je dois prochainement consulter les livres dont parle l'auteur de ce projet. Y aurais-je toutes les réponses ? Je l'espère...

Mon soucis reste vraiment sur le matériel... Je vous passe les détails, mais nos professeurs ne nous voient pas avancer, car pour le moment, nous n'avons tout simplement rien de concret, c'est pourquoi je voudrais commencer par le matériel avant tout. Et donc, bien évidemment, par l'électro-aimant. Ainsi, selon vous, dois-je attendre d'avoir une réponse sur l'électro-aimant utilisé pour ce projet avec photo-transistor ? Dois-je réaliser moi-même une bobine sans être sûr ? Et reste toujours le problème du diamètre de bobinage... Car si nous oublions l'idée d'un noyau de Fer (II), étant donné qu'il semble que cela compliquerait trop les calculs, comment optimiser le courant rendu ?

Merci pour tous vos efforts, je sens qu'on va arriver à quelque chose grâce à vous :')

A.

invite50625854 · 20/12/2012, 08h13

Vous pouvez commencer par ce que vous voulez...

Alors allons-y !

Connaissez vous la longueur, le diametre interieur et exterieur de la bobine ?
Quel generateur allez-vous utilisez ?

(Quel doit etre l'inductance maximal de votre bobine ? (ca peut dependre aussi du type de regulation, et du generateur utiliser...))

Si vous repondez pas a ca ? On va avoir du mal a vous conseillez quelque chose...

**LPFR** · 20/12/2012, 08h37

Bonjour.
Commencez par mettrez au point le système d'asservissement en mettant une résistance à la place de la bobine pour commencer et un cache à la place de l'objet. Vous n'avez pas besoin de l'électroaimant pour mettre au point l'électronique. Même s'il faut retoucher à la fin.

Si vous regarder le lien, ils dissent avoir essayé plusieurs électroaimants avant de trouver celui qui fonctionnait.
Si vous voulez faire le votre, vous ne pouvez pas vous passer de noyau de fer. Cela demanderait une puissance bien plus importante.
Et la seule solution que je vois est de faire des essais.
Pour la bobine, commencez par prendre un noyau de fer de 10 cm le long et 2 cm de diamètre (au "pif"). Enroulez autant de tours de fil de cuivre émaillé de 0,2 mm de diamètre que vous pouvez. Plusieurs centaines.
Faites l'enroulement correctement avec les spires bien jointives (c'est long et ch...).
Testez "la force" de votre électroaimant en l'alimentant et regardez qu'est ce qu'il peut soulever à une distance raisonnable.
Si la force n'est pas suffisante, il faudra ajouter des tours.
Au revoir.

**stefjm** · 20/12/2012, 10h55

Bonjour,
Un truc sympa à tracer théoriquement (avec les mains) en attendant la réalisation, est l'allure de la caractéristique statique entre la position ( $\text{[math]}$ ) de la boule et la force Fe qu'elle subit de la part de l'électro-aimant. C'est la courbe $\text{[math]}$ .

Sans asservissement : Courant constant dans la bobine, la force Fe est à la louche en $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ l'altitude max de la boule contre l'électro-aimant.
(Je laisse les physiciens affiner le coté physique.)
Cette courbe coupe la courbe du poids ( $\text{[math]}$ ) une seule fois pour $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . C'est un équilibre instable. (Une augmentation de $\text{[math]}$ provoque une augmentation de $\text{[math]}$ qui provoque une augmentation de $\text{[math]}$ !)

L'autre point intéressant est le point pour $\text{[math]}$ où la force est très grande, compensée par le poids et la réaction mécanique du fer. C'est un point stable, malheureusement pas sensationnel car la boule est collée à l'aimant. (pas de sustentation.)

Quand $\text{[math]}$ devient très petit, la courbe $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ .

Avec asservissement : Le but est de déformer la caractéristique statique précédente, autour du point de fonctionnement ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ) pour avoir une diminution de la force lorsqu'on augmente l'altitude $\text{[math]}$ . Ce n'est possible que localement. On a alors une nouvelle caractéristique statique $\text{[math]}$ , dite en boucle fermée. On a 4 points intéressants, deux stables et deux instables.

La droite $\text{[math]}$ est très intéressante puisqu'elle est coupée 3 fois par la caractéristique $\text{[math]}$ .
Au point $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ : stable.
Il y a deux points instable pour
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$
et pour
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Il y a toujours le point $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ très grand, qui est stable, ainsi que le point $\text{[math]}$ très petit où $\text{[math]}$ est nulle.

Cette courbe présente aussi un maximum supérieur à $\text{[math]}$ entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , ainsi qu'un minimum inférieur à $\text{[math]}$ entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Ci dessous les deux caractéristiques avec et sans asservissement :
Nom : Sustentation.jpg
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Taille : 31,8 Ko

Nom : Sustentation.jpg
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On doit pouvoir faire le même genre de représentation en considérérant l'énergie potentielle avec et sans asservissement. (Je le laisse en exercice...)

Tout ceci ne concerne que l'aspect statique, c'est à dire la condition nécessaire pour que le système soit stable.
Il faut encore étudier la dynamique du truc et là, c'est clairement plus difficile, même en linéarisant autour du point de fonctionnement.
Le modèle est en double intégration (c'est comme l'étude de la chute libre où on controle cette chute avec une force qui compense le poids, si on néglige la constante de temps de la bobine.)
Un asservissement avec un simple correcteur proportionnel donne une réponse oscillante non amortie.
Il faut un avance de phase ou un proportionnel dérivé pour obtenir de bon résulat. (d'où le RC du lien de F6BES)

Suite au prochain épisode si vous avez des questions...

Cordialement.

**stefjm** · 24/01/2013, 17h52

C'est fou comme parfois, les gens disparaissent...
J'ai du leur faire peur!

**stefjm** · 12/10/2013, 09h50

Bonjour Allister3011,
Des nouvelles de votre projet?
Cordialement.

**Maxen gg** · 10/01/2018, 18h41

Envoyé par f6bes

Bjr à toi,
C'est cela que tu veux réaliser ?
http://d.nardi.free.fr/D_NARDI/images/sphere.jpg
Si oui , voir là:
http://d.nardi.free.fr/sphere.htm

A adapter à ton adruino

A+

Bonjour a vous

J'essaye de suivre les deux lien mais je n'y arrive pas
pouvez vous me donner une astuce ?
c'est je voudrais vraiment réaliser ce petit projet dans le cadre d'un TPE en 1ère SSI

Merci d'avance

**Maxen gg** · 11/01/2018, 11h45

Bonjour
puis-je avoir de la doc sur votre projet ?

Cordialement

Mx

Projet de Lévitation Magnétique : Electro-aimant...