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La formule de Bayes



  1. #1
    Boson197

    La formule de Bayes

    Bonjour à tous,

    J'ai lu un article de science & vie parlant de la formule de Bayes. Je me pose maintenant une question : Comment donner la probabilité avec la formule de Bayes d'une valeur sans unité ? Par exemple, Quelle est la probabilité qu'il pleuve sachant que le trotoire est mouillé ?

    Merci d'avance, Boson 197

    -----


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  3. #2
    shmikkki

    Re : La formule de Bayes

    Citation Envoyé par Boson197 Voir le message
    Bonjour à tous,

    J'ai lu un article de science & vie parlant de la formule de Bayes. Je me pose maintenant une question : Comment donner la probabilité avec la formule de Bayes d'une valeur sans unité ? Par exemple, Quelle est la probabilité qu'il pleuve sachant que le trotoire est mouillé ?
    Salut,
    Euh, je ne comprend pas ce qui te gène ici ...
    Dans ton exemple tu as simplement la proba qu'un évènement se réalise (pleuvoir ou pas) sachant un autre évènement (trottoir mouillé ou pas).
    C'est simplement 2 variables discrètes binomiales (avec 2 modalités (pluie: oui / non, trottoir mouillé: oui / non)).
    Qu'est-ce-qui te dérange?
    Rien en biologie n'a de sens, si ce n'est à la lumière de l'évolution - Dobzhansky

  4. #3
    Amanuensis

    Re : La formule de Bayes

    Pour renforcer : une probabilité est toujours celle d'un événement, jamais d'une valeur avec unité. Quand on tire un dé à six faces et qu'on écrit p(2), où p(x=2) c'est un raccourci impropre pour dire p(retombée du dé avec la face numéroté 6 vers le haut), c'est la probabilité d'un événement.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. #4
    Boson197

    Re : La formule de Bayes

    Désolé, je me suis mal exprimé... Ce que je voulais dire c'est qu'une probabilité s'exprime entre 0 et 1 et je me demande comment on peut affirmé la probabilité d'un événement dont il n'y a pas de "chiffres". Par exemple, fera-t-il mauvais temps si il y a des nuages ? Quelle sera la probabilité : 0; 0.5; 0.2... ? Comment peut-on savoir ?

    Boson197

  6. #5
    shmikkki

    Re : La formule de Bayes

    Citation Envoyé par Boson197 Voir le message
    Désolé, je me suis mal exprimé... Ce que je voulais dire c'est qu'une probabilité s'exprime entre 0 et 1 et je me demande comment on peut affirmé la probabilité d'un événement dont il n'y a pas de "chiffres". Par exemple, fera-t-il mauvais temps si il y a des nuages ? Quelle sera la probabilité : 0; 0.5; 0.2... ?
    Évidemment pour faire des maths (la formule de Bayes) il faut donner des chiffres.
    Ici par exemple tu peux faire ta mesure sur une année: Combien de jour / an le trottoir est mouillé? Combien de jour / an le trottoir est mouillé et en plus il pleut?
    Rien en biologie n'a de sens, si ce n'est à la lumière de l'évolution - Dobzhansky

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amanuensis

    Re : La formule de Bayes

    Je ne vois pas trop en quoi la question est spécifique de la formule de Bayes. Cela apparaît maintenant comme une question très générale, sur la concept de probabilité, non ?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  10. #7
    invite6754323456711
    Invité

    Re : La formule de Bayes

    Citation Envoyé par Boson197 Voir le message
    Désolé, je me suis mal exprimé... Ce que je voulais dire c'est qu'une probabilité s'exprime entre 0 et 1 et je me demande comment on peut affirmé la probabilité d'un événement dont il n'y a pas de "chiffres". Par exemple, fera-t-il mauvais temps si il y a des nuages ? Quelle sera la probabilité : 0; 0.5; 0.2... ? Comment peut-on savoir ?
    Ouvrir un cours de probabilité de base peut être un bon début pour acquérir les notions

    Un événement est le résultat possible d’une expérience, appelé aussi issue ou éventualité. L’espace de toutes les issues possibles (événement élémentaire) est nommé univers ou l’espace des observables.

    On appelle événement aléatoire un sous-ensemble de l'univers. par exemple on lance deux pièces, une en or l'autre en argent, à pile ou face, l'univers = {PP, PF, FP, FF} ensemble des évènements élémentaires. Un évènement aléatoire A peut être par exemple l'ensemble des issues qui donnent pile pour la pièce en or. On cherche à définir pour chaque évènement la vraisemblance qu'on accorde a-priori. Cela peut s'exprimer formellement en cherchant à associer à chaque événement A un nombre (nommé probabilité de l'évènement) compris entre 0 et 1 qui représente la chance que nous accordons pour que cet événement soit réalisé à la suite de l'expérience.

    L'évènement certain tel que l'univers est de probabilité 1. L'évènement impossible est de probabilité 0

    Patrick
    Dernière modification par invite6754323456711 ; 29/11/2012 à 20h13.

  11. #8
    Nicophil

    Re : La formule de Bayes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Boson197 Voir le message
    Par exemple, fera-t-il mauvais temps si il y a des nuages ? Quelle sera la probabilité : 0; 0.5; 0.2... ? Comment peut-on savoir ?
    Ben il faut mesurer !

  12. #9
    Boson197

    Re : La formule de Bayes

    Bonjour,
    Merci de m'avoir éclairé , la réponse devient comment dire "limpide"

  13. #10
    invite6754323456711
    Invité

    Re : La formule de Bayes

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Bonjour,

    Ben il faut mesurer !
    Avec une certaine limite dans l'interprétation non ?

    Notes de Bayes qui de son vivant, a publié deux textes, mais le Théorème de Bayes figure dans un texte posthume Essay towards solving a problem in the doctrine of chances, essai que son ami Richard Price, pasteur presbytérien comme lui, a retrouvé dans ses archives, et qu'il a présenté à la Royal Society deux ans après son décès. Ce texte a été republié en 1958 dans Biometrica :

    Let us imagine to ourselves the case of a person just brought forth into this world, and left to collect from his observation of the order and course of events what powers and causes take place in it. The Sun would, probably, be the first object that would engage his attention; but after losing it the first night he would be entirely ignorant whether he should ever see it again. He would therefore be in the condition of a person making a first experiment about an event entirely unknown to him. But let him see a second appearance or one return of the Sun, and an expectation would be raised in him of a second return, and he might know that there was an odds of 3 to 1 for some probability of this. This odds would increase, as before represented, with the number of returns to which he was witness. But no finite number of returns would be sufficient to produce absolute or physical certainty.
    Patrick

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