électrostatique - champ en un point M

[invite93ca7f22]

Bonsoir,

Je rencontre quelques problèmes dans un exercice :
Soit un fil infini, chargé avec une densité linéique lambda. Quel est le champ en M ? (M un point de l'espace)

Donc d'abord, j'ai pensé à établir un plan cartésien dans lequel l'axe Ox représente le fil.

Après j'ai essayé de définir les invariances et la symétrie :
Invariance par rotation autour de l'axe Ox donc E(x,y,z) = E(x) (je ne suis pas sûr que ce soit cette invariance par rotation qui me permet de dire que E(x,y,z) = E(x) )
Invariance par translation : je ne sais pas si il y en a...

Je ne suis pas du tout sûr de ce que j'ai fait... Si j'ai fait des erreurs, pourrait-t-on me le dire ? Merci beaucoup

Cordialement.
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[coussin]

L'invariance par rotation te dit que le champ est radial (dans un repère cylindrique bien sûr, repère qui a la symétrie de ton système) Ça vaut pour l'invariance par translation.

[invite93ca7f22]

d'accord merci.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qui permet de dire que le champ est radial est la rotation, mais non la rotation autour du fil. Mais la rotation de 180° autour d'un axe passant par M et perpendiculaire au fil.
On arrive à la même conclusion par les plans de symétrie (miroirs). Si vous prenez un miroir perpendiculaire au fil qui passe par le point M, vous concluez que le champ doit être contenu dans le plan. Et si vous prenez un miroir qui contient le fil et M, vous concluez que le champ doit être contenu dans ce plan. Le champ est donc radial.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]