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[electrostatique] Champ créé en un point



  1. #1
    JackRuby

    [electrostatique] Champ créé en un point


    ------

    Bonjour,

    Je voudrais avoir votre avis sur cet énnoncé, j'ai peur de n'avoir tout saisi sur la superposition avec la presence d'un repère.


    4 charges donc 4 champs.
    Avec










    non ? /o\

    Merci

    -----

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  3. #2
    invite34596000666

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Une petite erreur dans la direction de E_A je crois… selon toi, il est suivant e_x+e_y (puisque cos(pi/4)=sin(3pi/4))
    Alors que la direction correcte est bien sûr e_x-e_y.

    Sinon, bah ça me paraît bon

  4. #3
    LPFR

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Bonjour.
    Vous êtes en train de calculer ce problème aveuglement, comme si les charges et le point où on vous demande le champ étaient placés n'importe où.
    Or, ce problème est très symétrique et c'est sûrement le rédacteur du problème qui l'a voulu ainsi et qui s'attend à ce que vous utilisiez cette symétrie pour le résoudre.
    Faites un dessin et dessinez les champs produits par chaque charge. Tous les champs sont dirigés à 45° vers la droite et ont la même valeur. Ils sont dirigés vers +45° pour B et D et vers -45° pour A et C.
    Et comme tous les champs ont le même module, on peut donner la valeur du champ résultant:
    4/sqrt(2) la valeur du module d'un champ. Et ceci dirigé vers la droite et rien verticalement.

    Et pour le potentiel, si on prend le zéro à l'infini (ce qui n'est pas dit) le potentiel au centre des charges est égal à zéro. Et la démonstration par le calcul est immédiate.
    Au revoir.

  5. #4
    vaincent

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    hum...nan c'est pas vraiment correct. Par symétrie on voit que et non l'opposé (car moins par moins donne plus).
    Au final on doit obtenir :


  6. #5
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Oula je re-réfléchi a tout ca ce soir

    En tout cas merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point














    non ?
    Dernière modification par JackRuby ; 28/07/2009 à 21h51.

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  10. #7
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    par contre j'ai beau lire ce truc : http://www.lpm.u-nancy.fr/webperso/m...or_04%3D03.pdf

    Je comprends pas comment on calcule le potentiel :/

    un indice ?

    Merci

  11. #8
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    W00t je viens de lire http://jubil.upmc.fr/sdx/pl/doc-tdm....s=&ai=#page125 et j'y comprend encore moins

    Y aurait-il qqn qui saurait me dire comment on calcule le potentiel, de facon simple, sans sortir tout l'alphabet grec

  12. #9
    LPFR

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Bonjour.
    Si on est vraiment masochiste, on peut calculer le champ électrique en fonction de la position, du point zéro à l'infini, puis faire l'intégrale de l'infini à un point quelconque où on veut calculer le potentiel. Mais on ne fait ça que si on est un cas clinique.

    Dans ce problème, et dans bien d'autres, on peut utiliser le théorème de superposition: le potentiel dû à plusieurs charges est égal à la somme du potentiel dû à chacune des charges. Ceci provient de la linéarité du milieu et celle des équations qui décrivent l'électrostatique.
    On peut le faire ici car la distribution de charges est localisée ne s'étend pas à l'infini.

    Il faut donc calculer le potentiel dû à une charge en fixant le potentiel zéro à l'infini.

    Calculez donc, le champ dû à une charge, puis intégrez entre infini et une distance 'r' à la charge. Vous trouverez une formule en 1/r. Puis vous trouverez que la somme des quatre potentiels est égale à zéro.
    Au revoir.

  13. #10
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    OK...

    Donc sije prend le point A





    donc






    pour l'intrégration, je ne vois pas comment ... mais je vais bien trouvé

  14. #11
    LPFR

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Re.
    Rangez votre problème au placard pendant un instant.
    Et arrêtez de travailler avec des vecteurs!!!!!!!!

    Vous pourrez toujours remettre tout ça sous forme de vecteurs après.

    Calculez le champ électrique (le module) produit par une charge 'q' à une distance 'r'.
    Vous devez trouver quelque chose en 1/r² (Coulomb, forces , etc.).

    Calculez la différence de potentiel entre l'infini et un point quelconque à partir de la définition de potentiel:



    Le point 1 est l'infini et le point 2 est situé à distance 'r'.
    Oui, j'ai réutilisé des vecteurs. Ici le champ est dirigé radialement vers l'extérieur et dl est dirigé dans le sens de 1 à 2, c'est à dire vers l'intérieur. Mais ils sont colinéaires. Donc, on peut les remplacer par le produit des modules avec un signe moins:





    Il ne vous reste qu'à remplacer la valeur de E en fonction de (la distance que l'on appelle souvent 'r'), et intégrer.

    Maintenant vous avez le potentiel produit pas une charge 'q' à une distance 'r'.
    Ressortez votre problème du placard et utilisez cette formule pour calculer le potentiel produit par les 4 charges au point zéro.
    A+

  15. #12
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Oulà j'y regarderais ce soir a tête reposée... parce qu'au boulot là, ça me dépasse un peu :s

    En tout cas merci de l'explication, ça me parait déjà plus abordable

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  17. #13
    JackRuby

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Bon reprenons,








    Donc je fais pareil pour les 3 autres points et j'additionne le tout (superposition) ?

  18. #14
    LPFR

    Re : [electrostatique] Champ créé en un point

    Bonjour.
    Non.
    Le champ produit pas une charge à une distance n'est pas celui que vous avez écrit.
    Au revoir.

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