Champ électrostatique crée par une spire carrée

[invitec4a898e5]

Bonjour !
Je cherche à calculer le champ d'une spire carrée en un point M de son axe z
J'ai une piste mais ça me semble bien louche vu que la circulation de le long d'un contour fermé est nul, j'en déduirais que est nul, mais je me dis que c'est bidon comme explication, sinon pour une spire circulaire ça ferait pareil...
J'ai bien commencé à décomposer le problème en quatre fils, mais pour des raisons de symétrie le champ devrait être suivant z, et j'ai des expressions qui dépendent de z, mais aussi de y et x et qui ne se simplifient pas en les superposant...
Voila si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance
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[invitec053041c]

Salut.

Une spire parcourue par un courant I ? Ou une spire chargée linéiquement ?

C'est bien le champ électrique, et non magnétique que tu calcules ?

[inviteaa85155c]

Il y avait un topic portant le même titre récemment... t'y trouveras peut-être ton bonheur

[inviteaa85155c]

Ah non en fait c'était le champ magnétique :
Champ magnétique créé par une spire carrée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La circulation de E ne permet de calculer E que si on peut le sortir de l'intégrale. Pour ceci il faut que E soit constant et parallèle au chemin d'intégration ou que l'on puisse trouver des astuces pour trouver un chemin divisible en plusieurs tronçons et que toutes les intégrales s'annulent, sauf celle où E est constant et sortable de l'intégrale.
Ce n'est pas votre cas.
Même chose pour Gauss. Si vous ne pouvez pas sortir E de l'intégrale de surface, Gauss ne vous sert à rien. C'est votre cas: il ne vous sert à rien.

Il faut calculer le champ produit par un segment chargé et pour cela il faut intégrer. Mais en choisissant l'angle (trouvez lequel) comme variable, l'intégrale est immédiate.

Quelle est la direction du champ électrique produite par un segment chargé dans un point situé sur une perpendiculaire au milieu du segment? C'est seulement la composante du champ dans cette direction qu'il faut calculer. Les autres s'annulent. Calculez de différentiel de champ (dans la direction intéressante) produite par un différentiel de longueur de segment. Intégrez.

Une fois que vous aurez le champ produit par un des segments, il suffit d'additionner ceux des quatre segments. Avant de vous lancer dans des calculs compliqués, regardez la direction du champ électrique résultant. La symétrie du problème vous donne cette direction.
Au revoir.