force crée par un point matériel?

[invitea374bae8]

Bonjour à tous;
un exercice me demande de trouver l'équation du mouvement d'un plateau reposant sur deux ressorts identiques sur lequel on lache une masse m qui le percute a vitesse vo...
je ne vois pas comment prendre en compte ce projectile...Moi j'aurais pensé à une méthode énergétique mais je crois qu'il faut juste utiliser le pfd (pur lol)...Comment avoir la force créée par cette masse???(en plus c'est pas la vitesse mais l'accélération qui y est liéee non???)...

Merci beaucoup d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Si on suppose que le choc est très bref comparé à la période d'oscillation du plateau sur ses deux ressorts (il nous faudrait un dessin), on peut traiter le choc, comme si le plateau était isole dans l'espace est calculer sa vitesse après le choc. Puis, avec cette vitesse voir comme il se débrouille avec les ressorts.
Par contre il faut une information supplémentaire. Il faut savoir si le point matériel s'incruste dans le plateau (c'est la situation la plus simple), ou s'il rebondit. Le premier cas celui d'un choc plastique le second peut aller d'un choc totalement élastique à un choc presque plastique, avec tous les cas intermédiaires.

Ce qui se conserve dans ce chocs est le moment linéaire (quantité de mouvement) d'une part, et le moment angulaire (ou cinétique) d'autre part.
Avec ces deux conservations, on peut calculer la vitesse linéaire du centre de masses du plateau, et la vitesse angulaire du même plateau autour du bon axe qui passe par con centre de masses.
Au revoir.

[invitea374bae8]

ok merci
malheureusement l'énoncé ne précise rien...
j'imagine donc que l'on va envisagé le cas où la masse s'ncruste car vous dtes que c'est le plus simple:
comment procéder dans ce cas?

Merci beaucoup

[LPFR]

Re.
Si les deux masses sont m et M, la conservation de moment linéaire nous dit:
mVo = (m + M)V
Donc la vitesse V du centre de masses est immédiate.
Si l'objet tape sur le centre alors tout est merveilleux car il n'y a pas de rotation et la vitesse de la plaque a la même direction que celle de l'objet.
Il ne vous reste qu'un problème consistant en un plateau sur deux ressorts avec une vitesse pour t = 0 égale à celle qu'on vient de calculer.

Si l'objet tape sur un autre endroit, en plus de l'équation précédente (mais en tenant compte que le centre de masse n'est plus au centre de la plaque), il faut ajouter la conservation du moment angulaire: Iω. Où I est le moment d'inertie et ω la vitesse angulaire.

Si vraiment il faut en tenir compte, je tâcherai de vous expliquer. Mais je ne crois pas que ce soit le cas. C'est un problème rarement traité dans les cours habituels.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea374bae8]

eeee oui mais mon plateau est sans masse!?

[LPFR]

eeee oui mais mon plateau est sans masse!?

Bonjour.
Vu comme ça, le problème est un peu absurde. Je ne vois pas ce qu'il est censé vous apprendre. Je crains que vous ayez raté quelque chose dans l'énoncé. Pouvez-vous nous le donner?

Mais ce que je vous ai raconté est encore valable. Seulement, M est nul. Le point matériel se transforme en plateau de masse m.
Au revoir.

[invitea374bae8]

le point matériel de masse m frappe le milieu du plateau a une vitesse vo.A une longueur L/2 et -L/2 se trouvent un ressort(les deux sont identiques.)
Je n'ai aucune précision supplémentaire dans l'énoncé. Déjà les chocs ne sont pas au programme donc si vous me dîtes que cet énoncé est un peu absurde..ce n'est pas grave...

[LPFR]

Re.
Si vous n'avez plus rien dans l'énoncé, je suppose qu'il s'agit des ressorts. Il faut peut-être trouver jusqu'à où se compriment les ressorts.
Avez-vous fait quelque chose à propos des ressorts? F=-kx? E= ½kx²?
Dans ce cas il faut dire que toute l'énergie cinétique finit par set transformer en énergie potentielle du ressort.
A+

[invitea374bae8]

d'accord donc il faut recourir a une méthode énergétique c'est ce que je pensais au départ mais l'énoncé smeble imposer le pfd pur...en tt cas merci!