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dynamique du point matériel



  1. #1
    yonyon

    dynamique du point matériel

    Bonjour, j'ai un problème avec l'exercice suivant:
    On considère un point matériel M de masse m, assujetti à se déplacer dans la plan vertical (Axy), sur des surfaces cylindriques de centres O' et O, de même rayon r. Le point M est repéré par ses coordonnées polaires (r,t) (je note 't' pour 'teta'). Le point M, initialement en I est laché sans vitesse initiale, à une hautuer h au-dessus de l'horizontale(Ax).
    1) Dans cette question, on néglige les frottements entre le point M et la surface. Quelle relation doivent vérifier r et h pour que le point M quitte la surface en J situé à une disatnce h en dessous de (Ax)? Cette relation est vérifiée dans toute la suite de l'exercice. Pour quelle valeur, t0 de l'angle t, le point M va-t-il quitter la surface dans ces conditions?
    2) On tient compte maintenant des frottements exercés par le support sur le point M. Le point M est laché à la même altitude qu'àla question 1. Il quitt la surface à une hautreur h' en dessous de (Ax)
    a) Etablir une relation entre h, h' et le travail des forces de frottement
    b) h' est-il in2férieur ou supérieur à h. On justifiera soigneusement la réponse
    c) A.N. : M quitte la surface pour t=50°. Exprmer en fonction de m, g et r le travail des forces de frottement.

    Je suis bloquée dès la première question, je sais que pour que la bille quitte la surface, on doit avoir Rn=0, mais je n'arrive pas à exprimer cette force en fonction de r et h... j'ai tout essayé : Principe Fondamental de la Dynamique, énergie cinétique...
    Merci d'avance pour votre aide



    -----


  2. #2
    zoup1

    Re : dynamique du point matériel

    Le théorème de l'énergie cinétique doit pouvoir te permettre de déterminer facilement la vitesse de l'objet quelque soit sa position en z.

    Ensuite il faut que tu te places dans l'hypothèse que l'objet reste en contact avec la surface. Tu peux alors déterminer sont accélération normale à la surface qui est donnée par v^2/r. Il n'y a que 2 forces qui s'exercent sur l'objet ; le poids que tu connais et la réaction du support que tu cherches. Tu devrait donc pouvoir exprimer cettre réaction (normale) du support en fonction de la position verticale de l'objet.

    Ca t'aide ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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