Bonjour, j'ai un problème avec l'exercice suivant:
On considère un point matériel M de masse m, assujetti à se déplacer dans la plan vertical (Axy), sur des surfaces cylindriques de centres O' et O, de même rayon r. Le point M est repéré par ses coordonnées polaires (r,t) (je note 't' pour 'teta'). Le point M, initialement en I est laché sans vitesse initiale, à une hautuer h au-dessus de l'horizontale(Ax).
1) Dans cette question, on néglige les frottements entre le point M et la surface. Quelle relation doivent vérifier r et h pour que le point M quitte la surface en J situé à une disatnce h en dessous de (Ax)? Cette relation est vérifiée dans toute la suite de l'exercice. Pour quelle valeur, t0 de l'angle t, le point M va-t-il quitter la surface dans ces conditions?
2) On tient compte maintenant des frottements exercés par le support sur le point M. Le point M est laché à la même altitude qu'àla question 1. Il quitt la surface à une hautreur h' en dessous de (Ax)
a) Etablir une relation entre h, h' et le travail des forces de frottement
b) h' est-il in2férieur ou supérieur à h. On justifiera soigneusement la réponse
c) A.N. : M quitte la surface pour t=50°. Exprmer en fonction de m, g et r le travail des forces de frottement.
Je suis bloquée dès la première question, je sais que pour que la bille quitte la surface, on doit avoir Rn=0, mais je n'arrive pas à exprimer cette force en fonction de r et h... j'ai tout essayé : Principe Fondamental de la Dynamique, énergie cinétique...
Merci d'avance pour votre aide
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