Equa Diff issue de dynamique du point

invitec9750284 · 18/08/2006, 18h05

Salut !!!
Suite au problème n° 10 du TD suivant :

http://www.n-vandewiele.com/TDMeca3.PDF

Je trouve l'équation différentielle suivante :

$\text{[math]}$

en appliquant le PFD au point M; les forces étant la tension T et le poids P projetés dans le repère polaire.

Mais comment résoudre cette équation ???

Je ne sais que résoudre les équations différentielles simples du 1er et 2ème ordre. Comment la transformer ainsi ?

invite88ef51f0 · 18/08/2006, 18h34

Salut,
Tu as essayé d'appliquer le conseil de l'exercice ?

invitec9750284 · 18/08/2006, 18h57

Oui... sans résultat ! Et toi ?

invite88ef51f0 · 18/08/2006, 19h01

Tu as multiplié par $\text{[math]}$ de chaque côté ? Ecris ce que ça donne et essaye de reconnaître la dérivée de choses connues.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec9750284 · 18/08/2006, 19h48

OK je développe :

Multiplier des deux côtés par $\text{[math]}$ conduit à :

$\text{[math]}$

C'est tout ce que je reconnais...

Après je m'en vais dans des changements de variables $\text{[math]}$ ET $\text{[math]}$ qui conduisent à .... La solution !!!

invite88ef51f0 · 18/08/2006, 19h52

C'est tout ce que je reconnais...

Et $\text{[math]}$ ? Tu n'y vois pas quelque chose ? Un indice : "u' u".

invitec9750284 · 18/08/2006, 20h16

u'u=(1/2u²)'

merci !!!

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