Quel point dans le moment dynamique ?

[cedbont]

Bonjour,

dans le torseur dynamique d'un solide, on a le moment dynamique dont une des formules est (pour un solide S de masse m et de centre de gravité G par rapport à un repère R) :

delta_P,S/R = {d(sigma_P,S/R/dt)}_/R + m*V_P/R^V_G,S/R (le gras signifie vecteur)

Bon, voilà je ne comprends pas ce que veut dire V_P/R. Parce que pour moi, soit un point appartient à un solide et alors sa trajectoire est définie, et sa vitesse aussi, soit il n'appartient à aucun solide et alors comment peut-on connaître sa vitesse ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[erff]

En fait la définition de V(p/R) (vecteur) c'est tout simplement la dérivée temporelle dans R de OP (vecteur) où O est un point fixe R...En gros il faut considérer que cette vitesse c'est la vitesse de P par rapport au bâti, en considérant que tout le mécanisme est en mouvement (donc tous les vecteurs doivent être dérivés dans R (je parle des vecteurs intervenant dans l'expressoin de OP (vecteur))

[Etile]

En fait il faut savoir que pour le moment cinétique et dynamique, le point n'est pas obligé d'appartenir au solide pour qu'ils soient définis.
Il est donc tout à fait possible de définir le moment dynamique d'un point en mouvement par rapport a ton solide S qui ne lui appartient pas.
Encore que, je ne suis plus sûr que ceci s'applique pour le moment cinétique.

[cedbont]

Oui mais pour moi ça ne veut rien dire si P n'appartient pas à un solide !
Disons que P appartienne à S, alors il a une certaine vitesse. Mais sil appartient à S', alors il aura une autre trajectoire donc une autre vitesse.
Si on définit P comme une combinaison linéaire de vecteurs, alors cette combinaison linéaire a été déterminée par un paramétrage du système pour un point P appartenant à S (sinon comment définir la combinaison linéaire ?). Donc pourquoi ne pas dire V_P,S/R ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[erff]

Moi ce que je fais, c'est que j'écris :
OP=a.x1 + b.x2 + c.x3 (avec a,b,c dépendant du temps, les xi sont des vecteurs dépendant eux aussi du temps et du paramétrage choisi) et je dérive froidement l'expression de OP par rapport à t dans le repère R et ceci donne la vitesse cherchée...
Quand on calcule V(P,S'/S) on dérive AP dans le repére lié à S (A est un point fixe dans S), sachant que P sera considéré comme fixe dans R' lié à S'.

[cedbont]

Oui, je suis d'accord pour

Quand on calcule V(P,S'/S) on dérive AP dans le repére lié à S (A est un point fixe dans S), sachant que P sera considéré comme fixe dans R' lié à S'.

Pour :

OP=a.x1 + b.x2 + c.x3 (avec a,b,c dépendant du temps, les xi sont des vecteurs dépendant eux aussi du temps et du paramétrage choisi) et je dérive froidement l'expression de OP par rapport à t dans le repère R et ceci donne la vitesse cherchée...

Tu peux trouver un autre paramétrage en passant par d'autres solides à un instant t0 autre et ensuite la vitesse de P devient différente. Donc... que faire ? quel paramétrage prendre ?