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Quel point dans le moment dynamique ?



  1. #1
    cedbont

    Quel point dans le moment dynamique ?


    ------

    Bonjour,

    dans le torseur dynamique d'un solide, on a le moment dynamique dont une des formules est (pour un solide S de masse m et de centre de gravité G par rapport à un repère R) :

    deltaP,S/R = {d(sigmaP,S/R/dt)}/R + m*VP/R^VG,S/R (le gras signifie vecteur)

    Bon, voilà je ne comprends pas ce que veut dire VP/R. Parce que pour moi, soit un point appartient à un solide et alors sa trajectoire est définie, et sa vitesse aussi, soit il n'appartient à aucun solide et alors comment peut-on connaître sa vitesse ?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    erff

    Re : Quel point dans le moment dynamique ?

    En fait la définition de V(p/R) (vecteur) c'est tout simplement la dérivée temporelle dans R de OP (vecteur) où O est un point fixe R...En gros il faut considérer que cette vitesse c'est la vitesse de P par rapport au bâti, en considérant que tout le mécanisme est en mouvement (donc tous les vecteurs doivent être dérivés dans R (je parle des vecteurs intervenant dans l'expressoin de OP (vecteur))

  4. #3
    Etile

    Re : Quel point dans le moment dynamique ?

    En fait il faut savoir que pour le moment cinétique et dynamique, le point n'est pas obligé d'appartenir au solide pour qu'ils soient définis.
    Il est donc tout à fait possible de définir le moment dynamique d'un point en mouvement par rapport a ton solide S qui ne lui appartient pas.
    Encore que, je ne suis plus sûr que ceci s'applique pour le moment cinétique.

  5. #4
    cedbont

    Re : Quel point dans le moment dynamique ?

    Oui mais pour moi ça ne veut rien dire si P n'appartient pas à un solide !
    Disons que P appartienne à S, alors il a une certaine vitesse. Mais sil appartient à S', alors il aura une autre trajectoire donc une autre vitesse.
    Si on définit P comme une combinaison linéaire de vecteurs, alors cette combinaison linéaire a été déterminée par un paramétrage du système pour un point P appartenant à S (sinon comment définir la combinaison linéaire ?). Donc pourquoi ne pas dire VP,S/R ?

  6. #5
    erff

    Re : Quel point dans le moment dynamique ?

    Moi ce que je fais, c'est que j'écris :
    OP=a.x1 + b.x2 + c.x3 (avec a,b,c dépendant du temps, les xi sont des vecteurs dépendant eux aussi du temps et du paramétrage choisi) et je dérive froidement l'expression de OP par rapport à t dans le repère R et ceci donne la vitesse cherchée...
    Quand on calcule V(P,S'/S) on dérive AP dans le repére lié à S (A est un point fixe dans S), sachant que P sera considéré comme fixe dans R' lié à S'.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cedbont

    Re : Quel point dans le moment dynamique ?

    Oui, je suis d'accord pour
    Quand on calcule V(P,S'/S) on dérive AP dans le repére lié à S (A est un point fixe dans S), sachant que P sera considéré comme fixe dans R' lié à S'.
    Pour :
    OP=a.x1 + b.x2 + c.x3 (avec a,b,c dépendant du temps, les xi sont des vecteurs dépendant eux aussi du temps et du paramétrage choisi) et je dérive froidement l'expression de OP par rapport à t dans le repère R et ceci donne la vitesse cherchée...
    Tu peux trouver un autre paramétrage en passant par d'autres solides à un instant t0 autre et ensuite la vitesse de P devient différente. Donc... que faire ? quel paramétrage prendre ?

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