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planètes en orbite autour d'une etoile



  1. #1
    SWGears

    planètes en orbite autour d'une etoile

    Bonjour,

    Je suis un cours online sur l'astronomie. On nous demande de faire des devoir "à la maison" a rendre très régulièrement et on signe une charte de "bonne conduite".

    Ma question n'est pas une question correspondant a un "devoir maison" mais une question 'incluse' dans le cours pour laquelle je sèche. Je peux donc la poser ici, elle n'est pas notée

    2 planètes sont en orbite autour d'une étoile. Elles ont une période de révolution respectivement T1 et T2 (en années). Au départ elle sont alignées puis elles commencent a tourner autour de l’étoile. Au bout de combien de temps l’étoile et les 2 planètes seront-elles toutes les 3 alignées comme au départ ?

    J'ai commencé par déterminer les vitesse angulaire de chacune des planètes mais je aboutie pas. J'ai essayé de déterminer l'angle alpha que faisait chaque planète et de les "égaler" mais ca ne fonctionne pas.

    je fais:

    2pi ---> T1
    alpha ---> t

    je trouve alpha = t *2 * pi / T1 (règle de 3)

    de même pour la seconde planète, alpha = t *2 * pi / T2
    et je dis que les 2 alpha sont égaux, à 2kpi prés. t étant le temps cherché au bout duquel les 3 corps sont alignés.

    Et là.... je bloque.

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : planètes en orbite autour d'une etoile

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Exprimez les deux angles parcourus en fonction du temps et des vitesses angulaires.
    La prochaine fois où ils seront alignés avec l'étoile, la différence entre les deux angles sera de 2pi.
    Faites la différence entre les deux équations et cela vous donnera le temps.
    Au revoir.

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