Problème Mécanique : flexion triangle équilatéral

[invitec3783c46]

Bonjour,

(Je suis tout nouveau sur le forum, j' espère être dans la bonne catégorie)

Je me permets de poser un message car j'ai un problème de mécanique et je ne sais pas le résoudre. Je doit dimensionner une machine simple, et j'avoue être à la traine en mécanique. J'ai besoin d'exprimer la flèche, en fonction de l'épaisseur de mon triangle équilatéral, de la force et des caractéristiques du matériau. Sur le net je ne trouve que des problème de poutre, mais mon cas n'y correspond pas.

J'ajoute que le triangle est équilatéral (3 * 60°), plein, sera en acier, et est à plat (perpendiculaire à la force).

Le schéma joint permets la compréhension:

Merci pour vos conseils
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[Jaunin]

Bonjour, Hadrien91,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous donner toutes les caractéristiques de votre système, matière, forces, dimensions.
Quel sont les dimensions des appuis R
Cordialement.
Jaunin__

[invitec3783c46]

Merci de me répondre en tout cas.

Les liaisons en R sont ponctuelles, une bille sphérique permet de faire le contact entre le triangle et l'élément en dessous qui est indéformable. Je suppose donc que la le triangle constitué de ces 3 points reste horizontal, sur (x,y).

Mais la plupart de mes données sont des variables :

En fait je voudrais uniquement l'expression de la déformation en G selon z , en fonction de Épaisseur, du module de Young, et de la Force. Cela me permettrai de dimensionner la plaque. Comme j'ai d'autres contraintes (masse, matériaux, prix, etc.) je ne recherche pas une valeur spécifique pour la flèche, mais la liaison entre les différentes grandeurs.

Sinon je peux vous donner des ordres de grandeur?

Merci encore

[Jaunin]

Re-Bonjour, Hadrien91,
Oui, si vous pouviez me donner une série de valeurs pour une matière définie pour avoir des ordres de grandeur pour voir si les formules jouent.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3783c46]

J'ai en tout cas quatre dimensions de triangle (sauf l'épaisseur):

[invitec3783c46]

Force de 900 à 9600 N
Triangle en acier standart : module de Young 210 GPa
Epaisseur : 1 à 5 cm
Forces ponctuelles

[invitec3783c46]

J'ai retrouvé un livre de mécanique qui aborde la flexion, mais uniquement sur la base de poutres. Comme si il n'y avait que les poutres qui pouvait subir de la flexion...

[Jaunin]

Bonjour, Hadrien91,
Oui, effectivement, ce n'est pas facile de trouver des plaques de forme à part les carrés, rectangles et disques, de plus sur trois points.
Avez vous regarder dans le Roark's, mais je ne suis pas sûr.
Je vais encore regarder ce que j'ai.
Maintenant pour vous faire une idée, j'ai pris un triangle de 350 [mm] avec une épaisseur de 10 [mm], charge centrée sur G de 9600 [N] sur une surface de 10 [mm] de diamètre.
Les appuis sur les trois sphères on aussi une surface de 10 [mm] de diamètre.
Dans ce cas j'ai une flèche de 1.35 [mm] et des contraintes élevées sur les sphères, je dirais une pression de Hertz.
Je vous ferais parvenir en MP les document que j'aurai trouvé.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Hadrien91,
Ci joins quelques informations sur des plaques triangulaires.
Cordialement.
Jaunin__

http://books.google.ch/books?id=7ubl...ulaire&f=false

http://lewebpedagogique.com/bahassa/...structures.pdf

[invitec3783c46]

Re,

Je vous remercie pour votre aide. Je suis en weekend prolongé chez de la famille jusqu'à dimanche. Donc je me remettrai dedans dès lundi. Merci en tous cas. c'est vraiment sympathique de votre part.

Cordialement

Hadrien 91

[invitec3783c46]

Bonjour,

Dans un des documents dont vous m'avez donné le lien il y a un cas où on aborde les triangle équilatéraux, sur trois supports ponctuelles, mais c'est avec une charge répartie (ci-joint). Comment avez vous obtenu vos valeurs ? Avec un logiciel ou avec des calculs théoriques?

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Hadrien91,
Je n'ai pas encore vu votre pièce jointe, mais mes résultats je les ais obtenus pas simulation.
Cordialement.
Jaunin__