Radioactivité: équilibre de régime et générateur Mo/Tc

[invite7a929f4d]

Bonjour à tous!

Voilà mon problème je passe le concours de médecine cette année et je bloque sur quelques QCM pour lesquels j'ai perdu ENORMEMENT de temps à chercher la réponse sur le net sans succès. Donc je viens vers vous pour un peu d'aide parce que je sens que ces questions vont tomber à l'exam (intuition...).

Voici l'énoncé:

On utilise un générateur de Technétium qui utilise la filiation radioactive suivante: partant du molybdène radioactif (periode T1=67h) on obtient du technetium (métastable) de période T2=6h, qui se transforme finalement en Technétium stable. (données: Ln(2)=0,69 et Ln(11)=2,4):

1 et 2: Dans les premiers QCM, on me demande de calculer la constante radioactive du Mo: 3.10^-6 s^-1 et du Tc(m): 3.10^-5 s^-1 (pour ça pas de problème)


Pour les QCM suivants, je bloque complètement:

3- On me demande ensuite au bout de combien de temps la valeur du Tc(m) atteindra sa valeur maximale (la correction donne 2jours)


4- A ce moment, le rapport N1/N2 vaut? (correction: environ 11,2)

5- et le rapport A1/A2 vaut? (correction: 0,9)


Help!!!

Merci d'avance!!

ps: les calculs étant obligatoirement faits de tête, toutes les réponses sont arrondies...
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[invite07941352]

Bonsoir,
Dans cette filiation , vous pouvez considérer T(b) beaucoup plus petit que T(a) , ce qui simplifie la filiation à 2 corps .
Mais, je ne vois pas de solution sauf à connaître "la formule" par coeur .
Bon, j'aurai déjà remonté votre post pour un collègue plus astucieux ... Doit y avoir un truc !
Déjà , essayer de garder le jour comme unité pour T et Lambda, en arrondissant à la hache : 67 h = 3 jours et 6 h = 0.4 jour .

[pepejy]

bonsoir,

a l'invitation de l' ami Catmandou je m'y colle.

Votre calcul de lambda est trop violent en arrondi. On peut faire mieux à la main!! Je trouve 3,2 . 10^-5 pour le Tc et 2,8. 10^-6 pour Mo. mais je pense qu'il faut garder les heures comme unité de temps : pour Tc 0,69/ 6 = 0,115h^-1 et pour Mo 0,69/67 = 0,01 h_-1 ce qui est nettement plus sympathique.

pour le temps du max On trouve alors 24 h je vous laisse appliquer la formule (je suppose que vous la connaissez!)

Ensuite à ce moment vous êtes à l'équilibre donc A1=A2 (ou peu s'en faut je ne sait pas quelle sont les propositions de votre QCM)

et Sachant que A=N vous connaissez les lambda (voir plus haut) donc le tour est joué et l'affaire est dans le sac comme disent les wallabies

Voilà

PPJ

PS : alors ami Catmandou!! Qu'en penses-tu?

[invite7a929f4d]

Bonjour!

Merci pour votre réponse très rapide!

J'ai compris votre logique de raisonnement, par contre je ne trouve pas de formule permettant de calculer ce temps max (rien dans mon cours, et recherches sur le net infructueuses). Je pensais qu'une simple reflexion devait m'amener à trouver la réponse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Re,
Tapez "filiation radioactive" et vous trouverez vos réponses , ici par exemple : http://spiral.univ-lyon1.fr/17-SWF/page.asp?id=3279
Le seul problème, c'est faire de tête !
Même avec les simplifications t2 petit devant t1 et prendre les périodes et Lamba en jours : t1 = 3 jours et t2 = 0.4 jour

[KLOUG]

Bonjour

Des éléments sont donnés sur le site que je co anime :
http://www.rpcirkus.org/documentatio.../donnees-bases
Décroissance Mo99 Tc99mTc99m - Tc99

Sinon la formule donnant le temps où l'on à la valeur max peut s'obtenir en dérivant la formule donnant l'activité du technétium -99m ou alors en voici une avec les périodes des deux produits radioactifs :
t Tc-99m max = T1 x T2 x[Ln (T1/T2)] / (T1 - T2) Ln 2
dans le cas présent :
t Tc-99m max = 66 x 6 x[Ln (66/6)] / (66 - 6) Ln 2 = 22.8 heures
On comprend l'intérêt d'un tel produit car au bout de pratiquement 24 heures (une journée) on a de nouveau une activité maximale.

En ce qui concerne la filiation molybdène - technétium il faut avoir connaissance du schéma de désintégration et du rendement de filiation.
Celui-ci n'est pas de 100 % mais de 87.5 %
Voila pourquoi, si vous regarder la courbe sur le lien que j'ai donné, l'activité du technétium-99m est TOUJOURS inférieure à celle du molybdène-99.

A bientôt
KLOUG