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Exercice radioactivité / Générateur rubidium-krypton



  1. #1
    kimono1

    Exercice radioactivité / Générateur rubidium-krypton

    Bonjour, j'ai vraiment du mal avec cet exercice.

    On a un générateur rubidium 81/Krypton 81m. Le rubidium (père) a une période de 4.58h. Le Krypton (fils) a une période de 13secondes. On dispose de 900 MBq de Rubidium à t=0.

    De quelle activité de Krypton dispose t on 4 heures et 33 minutes plus tard?

    ______________________________ ________

    La réponse du livre c'est 455 MBq.

    ______________________________ ________

    Moi je vois un équilibre séculaire, je vois donc que l'activité du krypton = celle du père = celle initiale = 900 MBq

    -----


  2. #2
    Jon83

    Re : Exercice radioactivité / Générateur rubidium-krypton

    Bonjour!

    4.58 >> 0.00361 --> on est dans le cas où la demi-vie du noyau père est beaucoup plus grande que celle du noyau fils: c'est l'équilibre séculaire.

    Dans ce cas particulier

    Il te suffit donc de calculer et au bout de 4h33mn=4.55h.

    Personnellement, je trouve 452 MBq ???

  3. #3
    KLOUG

    Re : Exercice radioactivité / Générateur rubidium-krypton

    Bonsoir
    En première approximation 4 h 33 minutes est 4,55 heures donc une période de l'élément père.
    Comme l'a dit Jon83 il y a un équilibre qui se crée.
    Si on veut la formule de la filiation
    A2 = (T1 / T1 - T2) x A1,0 x [e -(Ln2x t / T1) - e -(Ln2x t / T2) ]
    Ce qui peut se réduire à
    A2 = A1,0 x [e -(Ln2x t / T1) ]
    Et on trouve effectivement 452 MBq
    KLOUG
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