Conservation de l'énergie dans un tuyau

[invite08dcb966]

Bonjour,

Voilà maintenant plusieurs jours que j'essaie de comprendre ce qui m'est apparu comme un paradoxe au premier abord.

Je considère un tuyau bien lisse et de section constante qui part horizontalement fait une descente puis revient à l'horizontale. Mon problème initial était :
les molécules d'eau perdent de l'énergie potentielle de pesanteur dans la descente qui doit forcément se gagner autrepart. Si elles gagnent de
l'énergie cinétique (=vitesse) alors le flux à la sortie est plus grand qu'à l'entrée (je considère que l'eau est incompressible) c'est donc impossible.

Ensuite j'ai vu qu'il existait l'équation de Bernouilli, qui fait également intervenir une pression dans l'équilibre. Donc je me dis que la vitesse reste constante
mais que la pression augmente au cours de la descente. Mais je ne comprends pas encore bien tout :

1/ Est-ce bien la bonne explication à la perte d'énergie potentielle ?
2/ Pourquoi l'eau incompréssible a une pression ? (les chocs sur les parois ne correspondent-ils pas à l'agitation thermique des molécules et donc la température ?)
3/ Lorsque la pression est plus grande l'eau va sortir plus fort du tuyau ? (C'est ce qui se passe si je perce une bouteille d'eau pleine en bas plutôt qu'en haut)
Si oui, cela correspond donc bien à une vitesse plus grande donc à une plus grande énergie cinétique, mais je croyais que c'était la pression qui augmente.
Est-ce que la pression se retransforme en énergie cinétique à la sortie du tuyau ?
4/ Si l'explication pour 1/ est correcte, je ne vois pas bien non plus en quoi l'augmentation de la pression correspond à une augmentation d'énergie. Où va vraiment cette énergie ?

Merci pour toute aide. Je précise que je n'ai pas fait beaucoup d'études de physique
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[LPFR]

Bonjour.
La vitesse des molécules dans le tuyau n'est pas indépendante de celle des autres. En particulier, si la section est constante, toutes les parcelles d'eau ont la même vitesse le long du tuyau. Et le calcul est alors:
gain d'énergie cinétique de l'ensemble = perte d'énergie potentielle de l'ensemble.
Vous pouvez le voir si vous divisez la colonne de liquide en rondelles et calculez la force qui accélère la rondelle (force du haut - force du bas + poids).
Au revoir.

[phys4]

Je considère un tuyau bien lisse et de section constante qui part horizontalement fait une descente puis revient à l'horizontale. Mon problème initial était :
les molécules d'eau perdent de l'énergie potentielle de pesanteur dans la descente qui doit forcément se gagner autrepart. Si elles gagnent de
l'énergie cinétique (=vitesse) alors le flux à la sortie est plus grand qu'à l'entrée (je considère que l'eau est incompressible) c'est donc impossible.
Donc je me dis que la vitesse reste constante
mais que la pression augmente au cours de la descente. Mais je ne comprends pas encore bien tout :

1/ Est-ce bien la bonne explication à la perte d'énergie potentielle ?

Bonjour,
L'augmentation de pression, sans changement de vitesse est la bonne explication.

2/ Pourquoi l'eau incompréssible a une pression ? (les chocs sur les parois ne correspondent-ils pas à l'agitation thermique des molécules et donc la température ?)

Il y a bien une agitation thermique, mais sans agitation thermique il y aurait une pression du fait de la poussée des molécules les unes sur les autres : exemple, supposons une foule de personnes qui se bousculent tous vers la sortie, la pression sera plus grande à l'extrémité de la queue dans la direction où poussent les personnes.

3/ Lorsque la pression est plus grande l'eau va sortir plus fort du tuyau ? (C'est ce qui se passe si je perce une bouteille d'eau pleine en bas plutôt qu'en haut)
Si oui, cela correspond donc bien à une vitesse plus grande donc à une plus grande énergie cinétique, mais je croyais que c'était la pression qui augmente.
Est-ce que la pression se retransforme en énergie cinétique à la sortie du tuyau ?

Si vous ouvrez le tuyau en grand vous créez un déséquilibre et l'écoulement sera en accélération et non plus à vitesse constante, dans votre hypothèse. L'accélération compensera l'augmentation de pression. Le frottement sur les parois finira par ne plus être négligeable.

4/ Si l'explication pour 1/ est correcte, je ne vois pas bien non plus en quoi l'augmentation de la pression correspond à une augmentation d'énergie. Où va vraiment cette énergie ?

La pression d'un fluide représente une énergie potentielle propre au fluide.

Bonsoir.

[phys4]

En complément au message précédent :

L'accélération du liquide n'est pas indéfinie, en l'absence de frottements, la vitesse est limitée par la différence de hauteur :

L'entrée du tuyau se trouve en dépression pour donner la vitesse à l'entrée du tuyau (la loi de Bernoulli s'applique)
Lorsque la vitesse limite est atteinte, le tuyau se trouve en dépression constante, par rapport à l'extérieur, dans la première section horizontale et la pression est égale à la pression externe dans le seconde partie horizontale.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite08dcb966]

Bonjour merci pour ces réponses éclairantes ! En particulier un grand merci à Phys4.