Champ magnétique nul à l'extérieur d'un solénoïde infini ?

[invitee87d8cdf]

Bonjour,

j'ai un livre qui, pour calculer le champ magnétique créé par un solénoïde infini, commence par indiquer " (en supposant le champ nul à l'extérieur) ". Comment justifier cette supposition ?

Merci !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
On ne peut pas la justifier directement
C'est toujours risqué d'utiliser des trucs infinis en physique.
Il vaut mieux dire "très grands".
Donc, au lieu de prendre un solénoïde infini, prenez un solénoïde toroïdal qui fait le tour de la galaxie. Comme il est toroïdal, le champ à l'extérieur est nul.
À notre échelle, nous ne voyons qu'un solénoïde droit et très long (on ne voit pas la fin).

En pratique, il s'avère que pour des solénoïdes longs (longs par rapport à leur diamètre) le champ externe est négligeable, sauf près des extrémités. Et que le champ interne, loin des extrémités est celui du même solénoïde courbé pour devenir un tore.
Au revoir.
EDIT: En fait, le champ externe ne peut pas être vraiment nul, car les lignes du champ magnétique sont fermées. Il faut bien qu'elles reviennent par l'extérieur. Seulement elles sont très espacées et le champ est très petit.

[invite68976482]

Bonjour,

Pour compléter la réponse de LPFR j'ajouterais que l'étude des symétries montrent que le champ magnétique est parallèle à l'axe du solénoïde et invariant par toute translation parallèle à cet axe. De plus le théorème d'Ampère permet de montrer facilement que le champ est uniforme à l'intérieur comme à l'extérieur du solénoïde. Le même théorème d'Ampère permet, tout aussi facilement, de calculer la discontinuité du champ entre l'extérieur et l'intérieur du solénoïde.
Un calcul direct du champ sur l'axe du solénoïde est possible par la loi de Biot et Savart, et donne donc le champ à l'intérieur du solénoïde. Il découle alors de ce calcul, connaissant la discontinuité précédente, que le champ est rigoureusement nul à l'extérieur.
Bonne soirée.

[f6bes]

Bonjour,

j'ai un livre qui, pour calculer le champ magnétique créé par un solénoïde infini, commence par indiquer " (en supposant le champ nul à l'extérieur) ".

Bjr à toi,
Un solénoide infini...n'a PAS d'extrémité ..donc le champ ...ne peut atteindre (déjà) les extrémités !
CQFD

[A voir en vidéo sur Futura]