Torsion d'une surface

[invitec8a438b7]

Il semble que la structure d'une n-variété à connexion métrique soit conditionnée par son tenseur métrique et son coefficient de connexion affine.
Le tenseur de courbure en résulte. Si la connexion n'est pas symétrique il existe un tenseur de torsion (Cartan),
révélant la non-commutation de la dérivée seconde.

Cette torsion peut-elle exister pour une surface gauche (2-variété) ?

Si oui, pouvez-vous me donner un exemple d'une surface avec torsion ?

Sinon comment peut-on le démontrer?

Merci pour vos réponses
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[invite76543456789]

Cette question aurait plus sa place sur la partie maths du forum.
Sur un ouvert de R^2 n'importe quel matrice à coefficient dans les 1-formes fournit une connexion, tu peux donc fabriquer une surface et une connexion avec torsion sans probleme.
Si tu veux savoir sur une surface fixée est ce que l'existence d'une connexion avec torsion est possible, c'est autre chose.