Le MCU : module de la vitesse.

[invite0a531108]

bonjour à tous,

afin de parvenir à réussir mon examen de janvier, je réalise les exercices présent dans mon cours de physique et je suis actuellement bloqué par l'un d'eux.
pourriez vous m'aider... s'il vous plaît.

voici mon énoncé :

Une motocyclette négocie un virage en forme d’arc de cercle de 50m de rayon.
Le module de sa vitesse varie au taux de 3, 2m/s2. Lorsque la vitesse de la
motocyclette se dirige vers l’est, son accélération est orientée à 55 au nord
par rapport à l’est. Quel est le module de la vitesse de la moto à cet instant ?
Le module de la vitesse augmente-t-il ou diminue-t-il ?

voici la réponse du syllabus :

15, 12m/s ; il augmente

Ma résolution:


Ce qui fait tourner la moto est l'accélération centripète, c'est à dire la composante radiale de l'accélération.
Avec le rayon et l'accélération centripète je peux calculer la vitesse mais j'ignore comment procéder.


la composante radiale de l'accélération est donné par Ar = V²/R

donc 3,2 = V²/50 => V² = 160 => V=12,64 m/s

ensuite, je ne sais ce que je dois faire pour trouver la solution, pourriez vous m'aider s'il vous plaît.

merci d'avance
-----

[calculair]

Bonjour,

Tu ne reflechis pas assez....... fait un dessin en suivant srupuleusement les données de l'enoncé

dessine la rose des vents et place ta moto et l'acceleration

[invite0a531108]

je ne suis pas très sur de mon dessin

donc le module de la vitesse est dirigé vers le sud

le module de l'accélération est diriger vers le nord avec un angle de 55° avec l'Est

[invite0a531108]

je ne comprend pas mon erreur

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Tonvecteur vitesse est orienté Nord Est

La moto devrait être plein sud

[invite0a531108]

l'angle entre le module de vitesse et l'accélération ne sera pas alors un angle droit si ?

[calculair]

Non si je lis l'enoncé
son accélération est orientée à 55 au nord par rapport à l’est.

l'angle entre le module de vitesse et l'accélération ne sera pas alors un angle droit si ?

[invite0a531108]

j'ai toujours eu un angle de droit avec le vecteur vitesse et celui de l'accélération radiale... comment puis je faire pour calculer alors ?

[calculair]

acceleration centri.jpgvoila ma vision

j'ai toujours eu un angle de droit avec le vecteur vitesse et celui de l'accélération radiale... comment puis je faire pour calculer alors ?

[invite0a531108]

il faut que j'attend que l'administrateur valide les pièces jointes

[calculair]

j'ai inseré dans le texte

il faut que j'attend que l'administrateur valide les pièces jointes

[Etrange]

Salut,

Calculair, sur ton schéma j'ai l'impression que tu considères que la norme de l'accélération est 3.2m/s². Ne serait-ce pas plutôt la norme de la composante tangentielle ? Dans l'énoncé il est écrit que la norme de la vitesse varie au taux de 3.2m/s² pour moi il s'agit donc bien de l'accélération tangentielle. Du coup le rapport entre la norme de l'accélération normale et celle de l'accélération tangentielle vaut tan(55) et l'on retombe sur la valeur de la vitesse attendue soit 15.12m/s environ.

[calculair]

Bonjour Etrange,

Quand l'enoncé dit la norme de la vitesse varie au taux de 3,2 m/s² pour mou c'est une acceleration |V2|- |V1| / delta t

Plus loin on precise la direction de cette acceleration....

J'ai peut être mal compris ?

Qu'en penses tu ?

[invite0a531108]

bonsoir,

je tiens avant toutes choses vous remercier,

je viens d'apprendre énormément grâce à vous et je tiens a vous dire que je suis très reconnaissant de l'aide que vous m'apportez

je vais réaliser les calcules afin de vérifier si j'arrive au bon résultat et je vous retrouve

merci encore

[calculair]

Bonjour,

J'ai reflechi à cette moto

Elle vire sur 50 m

L'acceleration est dirigée 55° au nord par rapport à L'Est

Si l'acceleration tangencielle est de 3,2 m/s²

Alors l'acceleration centripète est de 4,56 m/s²

la vitesse de la moto 15,10 m/s

Tu as peut être raison !!!

[invite0a531108]

Accélération centripète permet d’obtenir la trajectoire circulaire.


Accélération tangentielle permet de modifier le module de la vitesse v sur la
trajectoire circulaire.


V = racine ( 3,2 * tg 55 )
V= 15,12 m/s

15,12 est supérieur à la vitesse de l'accélération radiale donc v augmente ...

[invite0a531108]

pourrie vous par contre m'expliquer en des terme plus simple votre résonnement s'il vous plaît

[calculair]

Bonjour,

Suite aux remarques d'Etrange qui a raison

Si la vitesse tangencielle augmente de 3,2 m/s, et que l'acceleration totale ( tangencielle + centripète ) est orientée a faire 55° vers le Nord , alaors la tangente de cet angle est
tg 55 ° = Acceleration centripète / acceleration tangencielle

Comme la moto est sur son vrage de 50 m de rayon et connaissant l'acceleration centripète = tg55° * 3,2 m/s on en deduit la vitesse de la moto

Tg 55° 3,2 = V² /R

Bonjour,

J'ai reflechi à cette moto

Elle vire sur 50 m

L'acceleration est dirigée 55° au nord par rapport à L'Est

Si l'acceleration tangencielle est de 3,2 m/s²

Alors l'acceleration centripète est de 4,56 m/s²

la vitesse de la moto 15,10 m/s

Tu as peut être raison !!!

[Etrange]

Re.

Oui voilà, désolé de ne pas avoir répondu avant mais c'est bien à cela que je pensais. Nous sommes d'accord.

[invite0a531108]

un grand merci