les échanges radiatifs

[invite2e5d8ec7]

salut ^_^
j'ai une question sur les échanges radiatif


on considére une enceinte de rayon R et de longueur L , dont la paroi latérale est soumise à un flux de chaleur , constant et égale à q .L'enceinte est le siege d'un écoulement laminaire d'un gaz de masse volumique µ et de capacité calorifique massique Cp. ce gaz est assimilé à un gaz transparent en écoulement à la vitesse moyenne Um. on suppose que la surface latérale est noire à la temperature T(x)
et que les surfaces de base S1,S2 sont noires isothermes à T1,T2
1/ on neglige les échanges conductifs et convectifs et on suppose que la surface laterale est noire, établir l'éxpression du bilan des echanges radiatifs au niveau de l'anneau situé à la distance x de la surface de base S1 .
j'éssaye de faire un effort
dm cp Tg(x+dx) = dm cp Tg(x) avec Tg la temperature de gaz
dm cp Tg(x+dx) - dm cp Tg(x) = 0
avec simplification on a

dTg(x)/ dx =0
??? c'est ça
svp aidez moi
et merciiiii
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
L'énoncé n'est pas clair.
Si on néglige les echanges conductifs et convectifs et que le gaz est transparent, on peut ignorer le gaz qui ne joue aucun rôle. Je ne vois pas l'intérêt de donner des propriétés thermiques du gaz. C'est du n'importe quoi.

La seule chose qui reste est le rayonnement thermique des parois et leur absorption par ces mêmes parois. Comme on dit que les parois sont noires, il sont considérées comme des corps noirs, ce qui simplifie légèrement les équations.

Prenez un anneau quelque part dans le tube. Supposez que sa température est 't'. Calculez le rayonnement de cet anneau (loi de Stefan-Boltzmann).
Ce même anneau reçoit les rayonnements des autres anneaux du tube (et des surfaces terminales S1 et S2).
L'énergie rayonnée par l'anneau doit être égale à l'énergie reçue par rayonnement plus l'énergie reçue de l'extérieur ('q' par la surface externe de l'anneau).
Le problème est que l'énergie rayonnée et celle reçue des autres morceaux du tuyau, dépendent de la distribution de température du tuyau, qui est totalement inconnue, et qui est, peut-être la vraie question de l'énoncé.
Mais je trouve que l'énoncé n'est pas bien fait. On ne peut pas lui faire confiance.
Au revoir.