Force "réel" centripète et force "fictive" centrifuge ?

[invite23876543123]

Salut à toutes et à toutes !

Bon la troisième loi de Newton nous dit qu'il y a action/réaction !

Mais est-ce que la force centrifuge est la réaction de l'action force centripète ! ?

Merci @ +
-----

[Deedee81]

Bonjour,

Bon la troisième loi de Newton nous dit qu'il y a action/réaction !
Mais est-ce que la force centrifuge est la réaction de l'action force centripète ! ?

Non, pas du tout (mais c'est une erreur que j'ai déjà vu plusieurs fois).

La troisième loi de Newton s'applique dans un repère donné. Par exemple, pour une planète en orbite autour du Soleil, la force centripète est la force appliquée à la planète par le Soleil, dirigée vers le Soleil. Et la réaction est la force de même grandeur et de direction opposée, appliquée au Soleil par la planète.

La force centrifuge est une force fictive utilisée dans un deuxième repère : le repère en rotation. Elle correspond au fait qu'un corps inertiel continue tout droit dans le premier repère (si aucune force centripète ne lui est appliquée) alors que dans le repère en rotation, le même corps suit une trajectoire courbe que l'on "explique" par une force fictive, la force centrifuge. Pour un corps en rotation, par construction, la force centrifuge est identique et de sens opposé à la force centripète, mais elle s'applique au même point et ce n'est pas une réaction.

[invite60be3959]

Bonjour,

je pense que l'on peut tout de même dire que l'annulation de la force centripète + force centrifuge(qui est bien une force fictive) n'exprime en fait que la 3ème loi de Newton appliquée à un référentiel non-galiléen, et ce, pour la même raison que l'on peut appliquer la seconde de Newton dans ce référentiel à condition d'introduire une force fictive.

[invite21348749873]

Salut à toutes et à toutes !

Bon la troisième loi de Newton nous dit qu'il y a action/réaction !

Mais est-ce que la force centrifuge est la réaction de l'action force centripète ! ?

Merci @ +

Bonjour
Si vous faites tourner une pierre au bout d'une ficelle au dessus de votre tête, vous devez tirer sans arrêt sur la ficelle, pour exercer la force centripète.
S'il n' y avait pas de réaction de la pierre sur la corde, la pierre irait directement au centre du cercle et ne tournerait pas.
Il est donc légitime de considérer la force centrifuge comme la réaction de la pierre sur la main qui l'attire vers le centre.
Et dans le repere lié à la pierre qui peut etre à chaque instant et pour un déplacement infinitésimal, considéré comme inertiel,la pierre est en équilibbre sous l'action de ces deux forces.
La question force fictive ou force réelle ne présente aucun interêt, selon moi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

je pense que l'on peut tout de même dire que l'annulation de la force centripète + force centrifuge(qui est bien une force fictive) n'exprime en fait que la 3ème loi de Newton appliquée à un référentiel non-galiléen

Je ne suis pas d'accord (à moins que je n'aie pas compris ton explication ?) car il y a trois forces dans le référentiel non galiléen :
- la force centripète
- la force de réaction (appliquée au Soleil, par exemple)
- et la force centrifuge

De plus, on peut avoir une force centrifuge sans force centripète (on peut parfaitement considérer un repère en rotation sans force centrale, mais la force centrifuge continue à y exister en tant que force fictive expliquant la déviation d'un corps inertiel dans ce repère).

Il n'y a pas de réaction à la force centrifuge et sa présence n'est pas nécessaire pour expliquer la réaction à la force centripète dans le repère non galiléen.

Par contre :

et ce, pour la même raison que l'on peut appliquer la seconde de Newton dans ce référentiel à condition d'introduire une force fictive.

Là je suis tout à fait d'accord. Et c'est de là que vient la valeur opposée force centripète - force centrifuge.

[Amanuensis]

Pa d'accord non plus, " l'annulation de la force centripète + force centrifuge" exprime la première loi de Newton (ou la seconde, la première n'étant qu'un cas particulier de la seconde si on "oublie" la question de la définition d'un référentiel galiéen (aka inertiel)), appliquée à un point immobile dans un référentiel tournant.

Les accélérations d'entraînement (version plus correcte de la notion de "force fictive") sont introduites pour "retrouver" les première et deuxième lois dans les référentiels non inertiels, au détriment de la troisième.

[Amanuensis]

S'il n' y avait pas de réaction de la pierre sur la corde, la pierre irait directement au centre du cercle et ne tournerait pas.

oui

Il est donc légitime de considérer la force centrifuge comme la réaction de la pierre sur la main qui l'attire vers le centre.

Non, cf. les explications de Deedee.

Déjà ce serait la réaction de la pierre sur la ficelle ou de la ficelle sur la main, mais c'est un détail.

La ficelle subit une tension, ce qui implique une force sur la main et une force sur la pierre. La force de la ficelle sur la pierre a pour réaction une force de la pierre sur la ficelle, ce qui conserve la liaison (sinon la ficelle se décolle de la pierre et la tension s'annule). Cette réaction n'est pas la "force centrifuge", elle apparaît si on tire la pierre d'une main et la ficelle de l'autre. La "force centrifuge" "tire sur la pierre", pas sur la ficelle, de la même manière que si on tire la pierre avec la main, on tire la pierre, pas directement la ficelle.

Si on analyse en détails le cas où on tire la pierre de la main, on trouve deux forces : celle exercée par la main sur la pierre, et la réaction de la pierre sur la main (dont la nature dépend de celle de la liaison, par exemples des frottements). Et deux autres forces entre pierre et ficelle (action et réaction). Si on remplace la main par la "force centrifuge", on n'a pas moyen de trouver l'équivalent de la réaction de la pierre sur la main.

Suffit de faire le dessin avec toutes les forces dans les deux cas : pierre et ficelle tenue chacune par une main, et ficelle tenue d'une main avec rotation.

La question force fictive ou force réelle ne présente aucun interêt, selon moi.

Vous devriez regarder un peu plus loin...

[Deedee81]

Salut,

Je vois que les avis sont partagés. Mais je maintiens mes explications.
Croisement des messages et merci à Amanuensis pour l'intervention.
La force exercée par la pierre sur la main n'est pas la force centrifuge (même si d'aventure dans cette situation elle a même grandeur et direction, mais pas même point d'application par contre, la force centrifuge est appliquée à la pierre).

Je remarque d'ailleurs qu'il y a une ambiguïté de terme. Force centrifuge, au sens large, veut dire "force vers l'extérieur, pour un système en rotation" alors qu'on emploie "force centrifuge" dans un sens plus restreint. Alors que dans le cas plus général on dira plutôt "cette force [sous-entendue réelle, non fictive] est centrifuge".

Ces petites difficultés dans l'usage des termes me chagrine, il y en a pléthore en physique, mais, bon, on doit vivre avec.

Même dans le cas de la force centripète il y a une ambiguïté (rarement soulignée et je n'ai jamais vu de confusion) que je vous laisse deviner (penser aux corps en orbite avec le corps massif placé à un des foyer)

La question force fictive ou force réelle ne présente aucun interêt, selon moi.

Sur ce point, je suis "presque" d'accord. Dans le sens que lorsqu'on peut s'en passer (des forces fictives), tant mieux, c'est une source d'embrouille en moins. Mais ce n'est pas toujours possible. "Possible" dans le sens "sans complications". Quand on traite des mouvements des corps à la surface de la Terre (en météorologie, par exemple), se passer de la force de Coriolis (une force fictive) est franchement se compliquer la vie. Les repères inertiels ne sont pas toujours les plus appropriés pour formuler un problème. Malheureusement. Il est infiniment plus facile de calculer la trajectoire d'un boulet en considérant le repère attaché au sol inertiel et en ajoutant Coriolis et éventuellement la force centrifuge qu'en travaillant dans un repère inertiel avec terre en rotation et tout le bataclan.

[invite23876543123]

Donc si j'ai bien suivi vos échanges (et je vous en remercie ! ) la réaction de la force centripète c'est un peu la tension de la liaison (que ce soit une corde ou gravitationnelle) ... non ?

@ +

[invite21348749873]

Salut,



Je ne suis pas d'accord (à moins que je n'aie pas compris ton explication ?) car il y a trois forces dans le référentiel non galiléen :
- la force centripète
- la force de réaction (appliquée au Soleil, par exemple)
- et la force centrifuge

De plus, on peut avoir une force centrifuge sans force centripète (on peut parfaitement considérer un repère en rotation sans force centrale, mais la force centrifuge continue à y exister en tant que force fictive expliquant la déviation d'un corps inertiel dans ce repère).

Il n'y a pas de réaction à la force centrifuge et sa présence n'est pas nécessaire pour expliquer la réaction à la force centripète dans le repère non galiléen.

Par contre :



Là je suis tout à fait d'accord. Et c'est de là que vient la valeur opposée force centripète - force centrifuge.

Je ne comprends pas cette force de réaction, dans le cas de la pierre et de la ficelle.

[Nicophil]

Bonjour,

Il est donc légitime de considérer la force centrifuge comme la réaction de la pierre sur la main qui l'attire vers le centre.

Il n'est pas illégitime de considérer la réaction de la pierre sur la main qui l'attire vers le centre comme une force centrifuge, force qui s'exerce donc sur la main.

La question force fictive ou force réelle ne présente aucun interêt, selon moi.

Au contraire, il est nécessaire de distinguer parmi les accélérations centrifuges lesquelles sont dues à des forces et lesquelles sont dues au fait que le repère est accéléré.

Et dans le repère lié à la pierre qui peut être, à chaque instant et pour un déplacement infinitésimal, considéré comme inertiel,

Ca c'est interdit !

[Deedee81]

Donc si j'ai bien suivi vos échanges (et je vous en remercie ! ) la réaction de la force centripète c'est un peu la tension de la liaison (que ce soit une corde ou gravitationnelle) ... non ?

Pas "un peu", c'est ça.

Dans le cas d'une corde, la force de réaction de la force centripète est appliquée à la corde (force de contact/liaison, donc au même point) (mais ce n'est pas la force centrifuge).

Tout au long de la corde, ces forces se propagent comme des contraintes (en chaque point, deux forces opposées qui étirent la corde si elle n'est pas assez rigide).

Et au final à la main qui tient la corde.

Si l'on ignore (volontairement) ce qui se passe dans la corde en ne regardant que les extrémités, on a deux forces :
- celle appliquée par la main pour tenir la corde et qui "tire" sur la pierre
- celle appliquée par la pierre à la corde et qui "tire" sur la main
elles sont action/réaction l'une de l'autre (peu importe l'ordre)

Cela répond aussi j'espère à Arcole.

Dans le cas de la gravité, la force de réaction est automatiquement à distance. Il n'y a pas d'intermédiaire.

En relativité générale, il y a un intermédiaire mais la gravitation n'y est plus une force (la troisième loi pose d'ailleurs des difficultés même en relativité restreinte pour des forces à distance à cause de la vitesse limite qui empêche de considérer un effet instantané).

[Nicophil]

Pour répondre à la question : Force "réel" centripète et force "fictive" centrifuge ? :

Il est primordial de distinguer parmi les accélérations lesquelles sont dues à des forces et lesquelles sont dues au fait que le référentiel est accéléré.
Et notamment parmi les accélérations centrifuges.

[invite23876543123]

Pas "un peu", c'est ça.

Merci !

Dans le cas d'une corde, la force de réaction de la force centripète est appliquée à la corde (force de contact/liaison, donc au même point) (mais ce n'est pas la force centrifuge).

Tout au long de la corde, ces forces se propagent comme des contraintes (en chaque point, deux forces opposées qui étirent la corde si elle n'est pas assez rigide).

Et au final à la main qui tient la corde.

Si l'on ignore (volontairement) ce qui se passe dans la corde en ne regardant que les extrémités, on a deux forces :
- celle appliquée par la main pour tenir la corde et qui "tire" sur la pierre
- celle appliquée par la pierre à la corde et qui "tire" sur la main
elles sont action/réaction l'une de l'autre (peu importe l'ordre)

Cela répond aussi j'espère à Arcole.

Dans le cas de la gravité, la force de réaction est automatiquement à distance. Il n'y a pas d'intermédiaire.

Jusque là c'est pigé !

En relativité générale, il y a un intermédiaire mais la gravitation n'y est plus une force (la troisième loi pose d'ailleurs des difficultés même en relativité restreinte pour des forces à distance à cause de la vitesse limite qui empêche de considérer un effet instantané).

Remarque hyper-intéressante :

C'est comme s'il y avait un "retard" sur la réaction/action (par exemple un câble qui va de la Terre à la Lune et qu'on fait tournoyer ou l'ascenseur spatial ! ) !?

@ + et merci à vous !

[invite23876543123]

Deedee réponds franchement (en validant ce message) Est-ce que les transformation de Lorentz permettent la 3^ème loi de Newton ???

[Deedee81]

C'est comme s'il y avait un "retard" sur la réaction/action (par exemple un câble qui va de la Terre à la Lune et qu'on fait tournoyer ou l'ascenseur spatial ! ) !?

Tout à fait. En relativité restreinte, pour des forces de contact comme avec un câble, pas de problème. Il faut juste tenir compte de la propagation des contraintes et cela complique les calculs.

On peut aussi traiter la gravité comme étant une force "retardée" mais c'est inconsistant. Il y a moyen d'apporter quelques corrections avec ça (par exemple l'avance du périhélie de Mercure, j'avais vu un tel calcul qui donne une correction identique à une approximation au premier ordre de la correction de la relativité générale). Mais il faut éviter d'aller trop loin.

Par exemple, doit deux boules massives reliées par une barre montée sur un pivot (comme un carrousel). On vérifie facilement que le système est autoaccéléré !!!! Dès que le tourniquet tourne, le retarde gravitationnel entre les deux boules fait qu'il y a un couple augmentant la vitesse de rotation. Facile à vérifier avec un petit dessin.

On sait d'ailleurs que la relativité restreinte est incompatible avec la relativité générale (Einstein l'avait vite compris. Il y a une belle et simple démonstration de ça dans le livre Gravitation), ce n'est pas indépendant de ce phénomène.

[invite23876543123]

Ce qui serait intègre serait de dire que la lois action/réaction ne s'applique qu'à un contact (ça comprends les contacts à distance mais pas la gravitation) !

[Deedee81]

Est-ce que les transformation de Lorentz permettent la 3^ème loi de Newton ???

Les deux ne sont pas directement liés puisque les transformations de Lorentz c'est la transformation des coordonnées quand on change de repère de référence alors que la troisième loi est un phénomène physique.

Mais il y a un lien indirect (pas de signal instantané, voir ce que j'en disais plus haut). La troisième loi "à distance" nécessite un signal instantané alors que les TL sont incompatibles avec un signal instantané (plus exactement, elles sont mathématiquement compatible, mais ça conduit à des inconsistances physiques).

Ce qui serait intègre serait de dire que la lois action/réaction ne s'applique qu'à un contact (ça comprends les contacts à distance mais pas la gravitation) !

Si on est en physique newtonienne, ça n'a pas d'importance. Elle s'applique aussi à la gravitation (ce qu'on ne se gêne pas de faire dans les cours de gravitation classique).

Par contre, en relativité c'est tout à fait exact.

Note qu'il y a aussi des difficultés avec l'électromagnétisme. Lui n'ont plus n'est pas instantané, et une onde EM ce n'est pas une corde : pas de contrainte mécanique pour transmettre la force. Par contre, en régime statique (électrostatique) il n'y a pas de transmission donc la troisième loi peut s'appliquer.

Mais de toute façon, dès qu'on parle de transmission de proche en proche, quel que soit le mécanisme (même non relativiste), la troisième loi ne s'applique que localement, simplement à cause de la manière dont on traite le problème, et donc on ne rencontre pas de problème. Ces difficultés de la troisième loi en relativité, je ne l'ai d'ailleurs lu qu'une fois (dans le livre La Relativité Restreinte de Vladimir Ougarov).

[invite23876543123]

Par exemple, doit deux boules massives reliées par une barre montée sur un pivot (comme un carrousel). On vérifie facilement que le système est autoaccéléré !!!! Dès que le tourniquet tourne, le retarde gravitationnel entre les deux boules fait qu'il y a un couple augmentant la vitesse de rotation. Facile à vérifier avec un petit dessin.

Je vais essayé de faire un schéma, mais n'est pas comme une patineuse qui tourne de plus en + vite en rapprochant ses bras ?

On sait d'ailleurs que la relativité restreinte est incompatible avec la relativité générale (Einstein l'avait vite compris. Il y a une belle et simple démonstration de ça dans le livre Gravitation), ce n'est pas indépendant de ce phénomène.

Eh bah dis donc si ça c'est pas un problème je ne m'appelle plus grosmentic !

[invite23876543123]

Voici mon schéma :



Voilou !

[Deedee81]

Salut,

Voici mon schéma :

Ce n'est pas vraiment ce que j'avais en tête, la barre reliant les deux boules étant rigide (comme un tourniquet) elles ne peuvent pas se rapprocher.

J'y vais aussi de mon petit schéma :


Etant donné que la vitesse de propagation est finie en relativité, la force d'attraction subie par la boule de droite est due à la boule de gauche, non pas où elle est mais là où elle était un peu avant. Cela implique que la force a une petite composante tangentielle qui augmente la vitesse de rotation => la rotation s'accélère de plus en plus.

Un tel effet ne se produit pas avec le champ électrique car du fait du mouvement des charges, c'est un peu plus complexe, il n'y a pas que le champ électrostatique, il y a aussi une composante magnétique. Le résultat est correct (heureusement ). Notons aussi qu'un tel phénomène, pour une boule à gauche très massive (soleil) et à droite légère (mercure) "tire" sur l'orbite de la boule de droite => avance du périhélie de mercure. Le résultat calculé est le même que celui de la RG approché au premier ordre, j'ai retrouvé la référence où j'avais vu ça la premier fois (en fait en lisant des messages dans sci.physic.relativity) : http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Gerber

Mais le coté paradoxal (non conservation de l'énergie) ne peut pas se résoudre sans la relativité générale.

[invite60be3959]

Bonjour,

Salut,



Je ne suis pas d'accord (à moins que je n'aie pas compris ton explication ?) car il y a trois forces dans le référentiel non galiléen :
- la force centripète
- la force de réaction (appliquée au Soleil, par exemple)
- et la force centrifuge

Je n'en vois que 2 : centripète et centrifuge. Si un astronaute dans un satellite en orbite autour de la Terre par exemple est en apesenteur, c'est justement parce que, de son point de vue, i.e dans un référentiel non-inertiel, la force centripète et la force centrifuge se compensent exactement, de telle sorte qu'il est à l'équilibre.

Pour répondre à la remarque d'Amanuensis, en présence de 2 forces(dans un référentiel inertiel), la 1ère loi implique la 3ème. Il en est de même dans un référentiel non-inertiel, à condition d'introduire une force fictive(ou une accélération d'entrainement). Bien sûr c'est une abstraction, une généralisation des lois de Newton qui peut paraître abusive, mais qui permet de faire des calculs comme si tout se passait dans un référentiel inertiel.

De plus, on peut avoir une force centrifuge sans force centripète (on peut parfaitement considérer un repère en rotation sans force centrale, mais la force centrifuge continue à y exister en tant que force fictive expliquant la déviation d'un corps inertiel dans ce repère).

impossible, il faut forcément une force centripète pour avoir une force centrifuge(soit la tension d'une corde, soit la force de gravitation)

[Amanuensis]

Je corrige mon message, la citation était incomplète :

en présence de 2 forces(dans un référentiel inertiel), la 1ère loi implique la 3ème. Il en est de même dans un référentiel non-inertiel, à condition d'introduire une force fictive(ou une accélération d'entrainement).

Cela me paraît n'importe quoi. Mais je peux changer d'opinion avec une explication ou une référence convaincante.

--------------

Complément : la troisième loi est strictement équivalente à la conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé. Or cette conservation n'est pas respectée dans un référentiel non inertiel. L'introduction des accélérations d'entraînement permet de "retrouver" la première loi, mais ne change rien à la non conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé.

[Amanuensis]

L'introduction des accélérations d'entraînement permet de "retrouver" la première loi

Correction (encore) : la deuxième loi.

(La première loi se lit--peut se lire, doit se lire, comme on voudra-- "un point matériel isolé a une trajectoire uniforme", ce qui n'est pas respecté dans un référentiel non inertiel, et qui est inchangé par l'introduction des accélérations d'entraînement avec cette formulation qui ne mentionne pas de force.)

[invite23876543123]

Salut,



Ce n'est pas vraiment ce que j'avais en tête, la barre reliant les deux boules étant rigide (comme un tourniquet) elles ne peuvent pas se rapprocher.

J'y vais aussi de mon petit schéma :
Pièce jointe 205590

Etant donné que la vitesse de propagation est finie en relativité, la force d'attraction subie par la boule de droite est due à la boule de gauche, non pas où elle est mais là où elle était un peu avant. Cela implique que la force a une petite composante tangentielle qui augmente la vitesse de rotation => la rotation s'accélère de plus en plus.

Un tel effet ne se produit pas avec le champ électrique car du fait du mouvement des charges, c'est un peu plus complexe, il n'y a pas que le champ électrostatique, il y a aussi une composante magnétique. Le résultat est correct (heureusement ). Notons aussi qu'un tel phénomène, pour une boule à gauche très massive (soleil) et à droite légère (mercure) "tire" sur l'orbite de la boule de droite => avance du périhélie de mercure. Le résultat calculé est le même que celui de la RG approché au premier ordre, j'ai retrouvé la référence où j'avais vu ça la premier fois (en fait en lisant des messages dans sci.physic.relativity) : http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Gerber

Mais le coté paradoxal (non conservation de l'énergie) ne peut pas se résoudre sans la relativité générale.

Merci Deedee (joli schéma tu fais ça avec quoi ? ), y'a un truc que je pige pas pour moi une autoaccélération c'est le mouvement perpétuel ?!

[invite23876543123]

Ce que je pige pas c'est le terme "autoaccélération" est-ce une accélération constante comme pour les planètes (bref ce qu'on observe) ou bien une accélération qui augmente (ce qui rejoindrais ce qu'entendent par là la notion d'"autoaccélération" pour un mouvement perpétuel prêt à exploser ! )

[Deedee81]

Salut,

Merci Deedee (joli schéma tu fais ça avec quoi ? ), y'a un truc que je pige pas pour moi une autoaccélération c'est le mouvement perpétuel ?!

Ben oui ! C'est justement ça le problème !!!! (le paradoxe)

impossible, il faut forcément une force centripète pour avoir une force centrifuge(soit la tension d'une corde, soit la force de gravitation)

Vraiment ? Prend un repère en rotation (attention, je n'ai pas dit un objet matériel, juste le système de référence), sans force centripète. Ensuite prend un corps en mouvement inertiel. Dans ce repère, il dévie. Ce qu'on attribue à la force centrifuge dans ce repère.

AAAAARGGGG je viens d'inventer un cas impossible !!!! (non, je plaisante là )

Plus classique (avec force centripète là) : une voiture qui tourne, un passager qui est n'est pas attaché part "sur le coté". La force centripète c'est à la voiture qu'elle est appliquée, pas au voyageur (enfin, tant qu'il ne heurte pas la portière, ça devient la force centripaf ). Et pourtant il ressent bien une force centrifuge.

Je ne revient pas sur le passage à la trappe de la force de réaction appliquée au Soleil, c'est trop gros (je ne parle pas du Soleil ).

M'enfin, c'est quand même honteux : c'est de la mécanique "archi" classique. C'est le b.a.ba de tout cours de mécanique rationnelle. C'est franchement bateau comme problème.

[invite60be3959]

Bonjour,

Cela me paraît n'importe quoi. Mais je peux changer d'opinion avec une explication ou une référence convaincante.

Prenons l'exemple simple d'un référentiel R' en MCU à une distance r du centre du cercle décrivant sa trajectoire dans R, le référentiel attaché à ce centre. La 2nde loi de Newton dans R' s'écrit :

où est l'accélération subit dans R' par un objet de masse m fixe par rapport à R', est la force centripète et la force centrifuge. Or dans R', l'objet de masse m ne subit aucune accélération (il est fixe par rapport à R') donc , la 1ère loi, et donc , la 3ième loi. Les 3 lois doivent forcément être retrouvées dans le référentiel non-inertiel grâce à l'introduction de la force d'inertie d'entraînement. Concernant ton explication avec la conservation de la quantité de mouvement, tu as certainement dû oublié d'introduire la variation de la quantité de mouvement due à la force centrifuge.

[Amanuensis]

Concernant ton explication avec la conservation de la quantité de mouvement, tu as certainement dû oublié d'introduire la variation de la quantité de mouvement due à la force centrifuge.

Non. Merci de mieux lire.

La confusion que vous faites est centrée sur le mot "isolé". L'exemple le plus trivial est celui donné par Deedee, d'un point matériel en mouvement inertiel , il est isolé et sa quantité de mouvement n'est pas invariante dans un référentiel non inertiel (elle est très exactement celle dont vous parlez, "due" (terme très incorrect) à la "force centrifuge ; l'eussè-je oubliée que ma présentation eut été incohérente...).

[Amanuensis]

La discussion est dominée par la confusion, qui n'a rien d'originale, entre force et interaction entre points matériel.

Dans un référentiel inertiel, c'est la même chose : la force, au sens , s'exerçant sur un point matériel, est toujours décomposable en une somme d'interactions entre points matériels : .

Quand on travaille dans un référentiel non inertiel, on est obligé de choisir entre soustraire une accélération d'entraînement et ajouter une force qui n'est pas une interaction (selon le côté de l'équation où l'on met la "correction"). Si on soustrait une accélération d'entraînement, la force totale s'exerçant n'est plus , mais m(a - a_ent) et reste la somme des interactions (et la troisième loi, "les forces vont par paires", est conservée). Si on ajoute une "force d'entraînement", alors la force totale reste , mais n'est plus la somme des interactions (et la seconde loi est conservée).

Un point matériel isolé n'entre dans aucune interaction : F_{ij} nulle pour tout j.

La difficulté vient, d'une certaine manière, de l'expression historique de la première loi. D'un point de vue logique, on ne peut pas employer le terme "force" avant de l'avoir défini, et on peut considérer la deuxième loi comme la définition de la force (en fait la définition conjointe de la force et de la masse). Si on accepte cela, la première loi doit être exprimée sans utiliser les notions de force ou de masse. Avec recul, on réalise que l'expression des lois donnée par Newton "oublie" complètement la notion de référentiel ; il est courant de voir présentée la première loi comme équivalente au principe d'inertie de Galilée. Mais alors elle devrait mentionner la notion de référentiel pour pouvoir parler de mouvement, car le principe de Galilée c'est aussi "le mouvement est comme rien". En lisant la première loi comme "il existe (au moins) un référentiel tel que tout point matériel isolé y a un mouvement rectiligne uniforme" (et, sous-entendu, on appelle référentiel inertiel un tel référentiel), il n'y a plus de problème logique entre la première et la deuxième loi ; mais il est évidemment alors sans objet de chercher à appliquer la première loi a un référentiel non inertiel !