Bonjour
Penrose a introduit les réseaux de spin dans le début des années 70. regardez cette image
Il attribue une valeur aux aretes et pas aux sommets. Ici à chaque sommet 3 aretes sont rattachées. On a un graphe trivalent.
Plus tard avec la gravitation quantique à boucles on va utiliser des graphes plus complexes.
les aretes seront orientees, le nombre des aretes ne sera plus limité à 3 de plus à chaque sommet on associera un renseignement
nouveau sous la forme de ce qu'on appelle un intertwiner (entrelaceur).
il semble que pour le cas particulier des graphes trivalents ces entrelaceurs soient nuls (ce qui explique
pourquoi Penrose a pu s'en passer) d'autre part Rovelli définit la valeur de cet entrelaceur pour les graphes à 4 aretes dans http://arxiv.org/abs/1004.1780 puis précise que pour des graphes avec plus de 4 aretes plusieurs choix sont possibles.
Cà fait penser que cet intertwiner appartient à un espace vectoriel de dimension 0 pour les graphes trivalents 1 pour les 4-valents
et peut être n - 3 pour les graphes n-valents.
Auriez vous des renseignements sur ceci (et des liens si possible)?
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