comment déterminer le centre de masse

[invite0a531108]

bonjour à tous,

je suis en train de résoudre les exercices de mon syllabus afin de parvenir à réussir mon examen de demain mais un problème se pose .
j'ignore comment je doit faire pour calculer le centre de masse de deux corps .

voici mon énoncé :

Déterminez la position du centre de masse des molécules suivantes. (a) La molécule
de HCl, en forme d’haltère, dont les atomes sont séparés par 1, 3 10−10m.
(b) La molécule de H2O, qui forme un triangle dont l’angle entre les deux liaisons
OH vaut 105 où la distance entre O et H vaut 10−10m. (Benson, 3e.Ed.,
Ch.10, E.1, p.305)


Sans titre.png


voici la réponse de syllabus .

1, 264 10−10m à droite de H; 6, 764 10−12m à droite de O

voici ce que j'ai en ma possession :

Capture.PNG

je n'y comprend pas grand chose, pourriez vous m'aider s'il vous plaît
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[Etrange]

Salut,

Commence par choisir un repère de manière judicieuse, en plaçant par exemple l'origine sur l'un des atomes et les axes de manière à faciliter la prise en compte des symétries des molécules. Exprime ensuite les coordonnées des atomes dans le repère. Tu pourras finalement appliquer la formule donnée dans l'image que tu as attachée.

[invite0a531108]

Re Etrange,

merci de ton aide

pour la molécule d'HCl


si je place l'origine de mon repère sur l'atome d'hydrogène pour la molécule de HCl,

les coordonnées seront

H ( 0 ; 0 )
Cl ( 1, 3 10⁻¹⁰ ; 0 )

mais je ne comprend pas la signification de la formule ce qui est un gros problème

[Etrange]

Re.

La formule dit simplement que le vecteur position du centre de masse d'un ensemble de solides vaut la moyenne pondérée par les valeurs des masses des vecteurs position des solides de l'ensemble. Dans un premier temps il convient de déterminer les symétries du problème, pour HCl c'est très simple, le centre de masse sera forcément le long de l'axe Ox. Reste donc à déterminer son ordonnée. L'équation vectorielle doit être projetée selon l'axe horizontal. Que valent les vecteurs position de atomes projetés selon Ox ? Quelle est l'expression de la moyenne pondérée de ces projections ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a531108]

un grand merci de votre aide, je viens de comprendre pour HCl, je ne devrai avoir de problème pour H2O

Voici mon résultat pour HCl

x = ( 1*0 + 1,3 . 10^-10* 36 ) / ( 1+36 )

x = 1,264 . 10 ^-10 m

je vais essayer pour H2O et publierai la réponse si tout va bien , un grand merci

[invite0a531108]

je viens de trouver pour la molécule d'eau

voici mon résultat pour H2O :


repère : l'atome de O est à l'origine

projection des atomes de H sur l'axe Ox : cos (52,5) * 10^-10

x = (2*(1* cos (52,5) * 10^-10 ) + (0*16))/(2*1+16)

x = 6,764 .10^-12 m

un grand merci de votre aide