déterminer le centre de gravité d'une portion d'ellipse

[invitecc2f0e80]

Bonjour à tous.
Je suis en train de concevoir une table à trois pieds dont le plateau est une ellipse. La position des pieds n'est pas définie et à un rôle important dans l'esthetique de la table. Cependant, au delà d'être jolie, il serait appréciable que la table tienne debout un minimum.
Ainsi pour en venir à ma question:
Comment déterminer le centre de gravité de chaques portions d'ellipse pour effectuer des calculs d'équilibre utilisant les moments de force?
J'espère avoir été clair, en vous remerciant par avance.
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[inviteaa85155c]

Bizarre que t'aies 3 pieds pour un plateau en ellipse : l'appui ne sera pas symétrique !

Qu'entends-tu par "portion d'ellipse" ?

[invitecc2f0e80]

"Bizarre que t'aies 3 pieds pour un plateau en ellipse : l'appui ne sera pas symétrique !" Je sais bien mais... les clients sont rois.
Merci de ta réponse si rapide.
J'entends par portion d'ellipse: une surface définie par l'intersection d'une droite et d'une ellipse.
En gros je voudrait déterminer la force qu'il faut appliquer sur le bord le plus éloignés des points d'appuis, pour faire basculer la table.

[inviteaa85155c]

Ca dépend de l'excentricité de ton ellipse...

Tu connais les petit et grand diamètres ?

Jusqu'à quelle distance du bord peut-on positionner les pieds ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc2f0e80]

Petit diamètre 80cm; grand diamètre 90cm; distance minimum point d'appuis/bord = environ 12cm (cette distance varie car le piètement retenu par les clients oblige à l'asymétrie).
Désolé je n'ai pas le droit de t'envoyer une image.

[pephy]

bonjour,
une méthode peut-être utile: découper un modèle à l'échelle dans une plaque homogène, un morceau de carton peut faire l'affaire.
Suspendre par 3 points différents: l'intersection des verticales donne le centre de gravité

[Jaunin]

Bonjour, Pephy,
Je crois que l'on a dû résoudre les mêmes problèmes à la même période, quand il n'y avait pas encore d'ordinateur et de cao.
Cordialement.
Jaunin__

[invitecc2f0e80]

Bonne idée Pephy, j'avais oublié qu'on pouvait faire çà. Me reste plus qu'à faire une maquette assez grande pour être précise.
Merci

[Deedee81]

Bonne idée Pephy, j'avais oublié qu'on pouvait faire çà. Me reste plus qu'à faire une maquette assez grande pour être précise.
Merci

Bonjour,

C'est en effet la meilleure chose à faire car... par le calcul J'ai déjà calculé les surfaces (c'est pas plus simple ni plus compliqué que le centre de gravité) de ce type pour des cercles. Ce n'est déjà pas simple. Mais pour les ellipses on tombe sur des intégrales... elliptiques ! Non solubles analytiquement.

Le mieux, pour un problème de ce type, c'est le calcul sur ordi. Un logiciel de cao ou de simulation... Mais je ne connais pas bien ce genre d'outils. Ou un soft du genre Mathematica pour calculer le centre de gravité et les moments (c'est "juste" du calcul d'intégrales définies, sont bon ces outils là pour ça). Mais sans outil et/ou connaissance préallable, la maquette irra plus vite (et c'est plus amusant aussi )

[invitecc2f0e80]

Bonjour,
et dire que la solution était à coté de moi depuis le début. Une commande AutoCAD donne tout un tas d'informations mécaniques sur les surfaces et les volumes: centre de gravité, surface... (commande PROPMECA).
Merci quand même à tous.

[invitef008a272]

Bonjour tout le monde

Je rentre dans la discussion avec une question un peu différente.

J'ai une ellipse ( dont je connais le demi grand axe, le demi petit axe et le centre (qui n'est pas l'origine du repère))

J'ai la droite d d'équation x=y qui la coupe.

Je souhaiterais déterminer l'air de l'ellipse qui est située sous la droite d...

Est-ce que quelqu'un saurait m'aider?