Directivité d'un Haut-Parleur

[invite09aff8a5]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais j'ai un petit problème... Voici les données :

Le niveau d'intensité sonore est L1 = 100dB. Intensité sonore de référence : I0 = 1.0 * 10^-12 W.m^-2
L'intensité sonore I à une distance d d'une source émettant dans toutes les directions est liée à la puissance sonore P de cette source par la relation : I = P/S avec S, la surface de la sphère sonore de rayon d : S= 4pi.d².

Je dois calculer le niveau d'intensité sonore mesuré à 50m du haut parleur. Cependant, il me manque P. Comment dois-je le calculer ?

Merci d'avance !
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[invite621f0bb4]

Le niveau d'intensité sonore est mesuré à 50m ? Dans ce cas, tu as la relation :
L=10 log (I/I₀)
Dans cette expression, tu connais toutes tes données sauf I. Donc en isolant I...

(Bon, je suis pas certain, parce qu'on te donnerait une donnée inutile dans ce cas)

[invite09aff8a5]

Je dois la mesurer à 50m. I0, c'est à 1m seulement... Lorsque j'isole I, ça me donne quoi comme expression ? (désolée je ne suis pas très douée...)
Je me demandais, est-ce que l'intensité sonore est proportionnelle ? Si elle l'est, cela me semble bien trop simple !

[invite621f0bb4]

Tu es en quelle classe en fait ?
Parce que isoler I n'est pas très compliqué.
Il faut savoir que log a = 10^a

Ensuite I₀ est indépendant de la distance de mesure du Niveau sonore (I0 est bien une constante !)

Et l'intensité n'est pas proportionnelle au niveau sonore non.

Mais le NIveau sonore est-il mesuré à 50m ? Si ce n'est pas le cas je ne saurais pas t'aider beaucoup plus ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite09aff8a5]

Je suis en terminale mais nous n'avons pas encore abordé les log en maths et on vient de commencer ce chapitre en physique donc je suis un peu paumée...

D'accord, merci !

L1 est mesuré à 1m. Ce n'est pas grave si tu ne peux pas m'aider ! ^^ Je trouverai bien, en tout cas merci d'avoir pris le temps de me répondre !

[invite937a1923]

Bonjours,

Mais pourtant le 100 décibel fait intervenir une notion de logarithme népérien (ln) ou le logarithme décimale (log) en base 10.
Le LOG utilise d'office une base 10 si la base n'est pas précisé et ça correspond à :
LOG_(base) (x) = LOG₍₁₀₎ (x) = Ln (x) / Ln (base) = Ln (x) / Ln (10)


Le I₀ correspond à ce qui est appelé le niveau de référence. Il correspond à 0 dB.
Tu as L₁ = LOG (I₁/I₀) avec le Bel comme unité ou alors
L₁ = 10 * LOG (I₁/I₀) avec le déciBel comme unité.

Pour retrouver I₁, tu peut faire:
I₁ = I₀ * 10^L₁ avec L₁ en Bel pour éviter les erreur dû aux unités (le Bel n'est pas considéré comme une unité d'ailleurs).
Si tu souhaite conserver les déciBel, tu dois diviser le L₁ par 10 à l'intérieur même de la puissance:
I₁ = I₀ * 10(^L₁/10) avec L₁ en déciBel


Maintenant que tu as I₁ et d₁, tu vas rechercher S₁:
La surface de l'onde correspond à S₁ = 4.PI * d₁² = 4.PI * 1² = 4.PI
La puissance est donnée par P = I₁ * S₁ car I = P/S (c'est ta formule).

Maintenant, tu recherche I₂ qui est lié à S₂ et à P. Tu as P et tu es capable de calculer S₂ grâce à la formule:
S₂ = 4.PI * d₂² = 4.PI * 50²

d'où :
I₂ = P / S₂

Ensuite, pour obtenir des dB, tu fais:
L₂ = 10 * LOG (I₂/I₀) (résultat en déciBel ici à cause du 10*)


Théoriquement, il y a plus simple. On peut dire que le niveau d'intensité sonore croit comme l'inverse du carrée de la distance.
On pourrai faire directement: I _{@ 50m} = 100 + 10 * LOG (1²/50²) = 66,02 dB


P.S.:
Pour ne pas te perdre, le mieux est de regrouper toutes les données sous la forme:
I₀ = 1E-12 W/m²
I₁ = ?
I₂ = ?
d₁ = 1 m
d₂ = 50 m
P = ?
S₁ = ?
S₂ = ?
L₁ = 100 dB
L₂ = ?

Et tu procède par étape ensuite, grâce aux formules données par ton exercice, pour retrouver les valeurs manquantes, comme pour un Puzzle .

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Petite question ? Pourquoi avoir appelé le sujet "Directivité d'un Haut-Parleur" ?