ligne de champ magnétique

[invite686ac3e5]

Bonjour,
je n'ai pas trouvé la réponse sur le net, merci pour votre aide.
je sais qu'une ligne de champ est définie grosso modo par " le vecteur champ magnétique est tangent en tout point a la ligne de champ". en gros pour moi une ligne de champ donne la direction du champ.
Ma question est la suivante : le champ magnétique est-il constant le long des lignes de champ ? Il est facile de le démontrer pour un fil infine (B=uo.I/(2.pi.r))mais j'aimerai savoir si c'est toujours vrai et surtout si il existe une démonstration basé sur les équations de Maxwell ou un truc dans le genre.
Intuitivement j'ai envie de dire que le champ est constant le long d'un ligne de champ et plus on se rapproche d'un dipôle magnétique, plus la surface fermé diminue et plus les lignes de champ se resserrent, ce qui explique que l’intégrale de B.dS = constant, mais je me méfie de mes intuitions.
cordialement
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[Amanuensis]

1) Vous parlez de la constance de la magnitude du champ, et non de la constance du champ lui-même, qui est vectoriel : il est clair que le champ en tant que vecteur n'est pas constant le long d'une ligne de champ ;

2) Il est d'usage de représenter un champ par des dessins avec quelques lignes de champ, choisies telles que la magnitude du champ soit proportionnelle à la densité locale en lignes de champ ; d'une certaine manière, on peut comprendre la ligne de champ comme visualisée non pas par la ligne dessinée, mais par l'espace entre deux lignes, l'épaisseur représentant alors l'inverse de la magnitude. Si cette manière de comprendre les dessins est correcte, la magnitude du champ varie le long des lignes dans plein de cas.

Le cas du fil infini est sans intérêt, parce que la constance de la magnitude découle trivialement de la symétrie du cas.

[invite686ac3e5]

1) Vous parlez de la constance de la magnitude du champ, et non de la constance du champ lui-même, qui est vectoriel : il est clair que le champ en tant que vecteur n'est pas constant le long d'une ligne de champ ;

Merci pour votre réponse mais J'ai mal précisé ma question. Quand je parle du "champ magnétique le long d'une ligne de champ", je parle de l'intensité du champ magnétique, qui s’exprime en Tesla, comme on parle d'une force pour parler de sa norme. Je n'ai jamais entendu parler de magnitude pour un champ magnétique, et une rapide recherche sur google m'a mène directement... sur cette discussion

Par analogie avec la magnitude des séismes et la magnitude des étoiles, je suppose que ce que vous appelez magnitude est directement lié a l'intensité du champ magnétique.

2) Il est d'usage de représenter un champ par des dessins avec quelques lignes de champ, choisies telles que la magnitude du champ soit proportionnelle à la densité locale en lignes de champ ; d'une certaine manière, on peut comprendre la ligne de champ comme visualisée non pas par la ligne dessinée, mais par l'espace entre deux lignes, l'épaisseur représentant alors l'inverse de la magnitude. Si cette manière de comprendre les dessins est correcte, la magnitude du champ varie le long des lignes dans plein de cas.

Le cas du fil infini est sans intérêt, parce que la constance de la magnitude découle trivialement de la symétrie du cas.

Je comprend un peu votre interprétation en terme de densité de ligne de champ, mais j comprend toujours pas ce que vous appeler magnitude. pourriez vous m'expliquer ou m'envoyer un lien ?
cordialement,

[Amanuensis]

magnitude, intensité, norme, valeur absolue,... même chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite834cd7c1]

Sa dépend de quelle ligne de champ tu es en train de parler :
_ Ligne de champ du vecteur densité de courant ?
_ Ligne de champ du vecteur B du champ magnétique associé a J(M) ?
Pour le premier, je ne sais pas je ne me suis jamais posé la question, mais pour le deuxième non, le vecteur B n'est pas constant tout au long d'une ligne de champ
il suffit de supposer par absurde que B est constant tout au long d'une ligne de champ, alors forcement, cette ligne doit être droite, ce qui n'est pas toujours le cas pour une ligne de champ, donc B n'est pas forcement constant sur ses lignes de champs.

[invite6ae36961]

Bonjour.

Ma question est la suivante : le champ magnétique est-il constant le long des lignes de champ ?

Sans entrer dans des développements trop théoriques, on peut répondre à votre question en s'intéressant, par exemple, au cas d'un aimant droit.
- La courbure des lignes de champ (hormis celle dont la direction est celle de l'axe de l'aimant) montre que la direction du vecteur champ magnétique change.
- La force attractive de l'aimant diminue quand on s'en éloigne (même en restant sur une même ligne de champ), ce qui montre que la valeur du vecteur champ magnétique diminue le long de cette ligne.

Bon week end.