trotinette electrique

[mido37]

Bonjour à tous.
Je travail en ce moment sur le projet d'une trottinette électrique, mais dans un premier temps je voudrais savoir si dans la théorie le véhicule est apte à faire avancer 100kg (disons 75kg pour la personne et 25kg le poids de la trottinette) à 10km/h

Mais en faisant mes calcul je trouve toujours une force exercé par le moteur inférieur à la force nécessaire et je ne trouve pas mon erreur, c'est la que j'aurai besoin de votre aide ^^

mon problème :

masse : m = 100kg
accélération : a = 0.7m/s² (arbitrairement, j'ai considéré atteindre les 10km/h en 4seconde)

force exercé sur le système :
F la force exercé par le moteur que nous cherchons.
P le poids dirigé vers le bas d'intensité mg (g = 9.81 ...)
Rn la réaction normale du sol d'intensité mg (grâce aux projection sur selon y)
f les force de frottement du sol (dans un premier j'ai négligé les frottement de l'air et les frottement interne) avec un coefficient de frottement apparemment de 0.8.

donc sur un sol plat : on obtient

selon x : ma = F - f
selon y : 0 = Rn - P donc Rn = P = mg = 981N

on trouve donc F = ma + f
en prenant f = C*Rn où C = 0.8
on a f = 784,8N (c'est énorme ???)

et donc : F = ma + f = 100*0.7 + 784.8 = 854,8N

les frottement m'ont paru étrange, j'ai donc fait une étude sans frottement : F = ma = 70N
mais je montre ensuite de tout façon que dans les deux cas ça ne fonctionne pas (surment a cause de mon erreur que je ne trouve pas)

Je calcul donc ensuite la force exercé par mon moteur (plus précisément par la roue entrainer par le moteur) sur la route afin de la comparé à F précédemment trouvé.

caractéristique du moteur :
puissance P = 300W(c'est pas beaucoup mais c'est pourtant ça ...)
vitesse angulaire du moteur Wm = 2750 tr/min = 288 rad/s
nombre de dents sur le pignon du moteur Zm = 11

ensuite la roue :
nombre de dent sur le pignon de la roue Zr = 65
rayon de la roue R = 16cm = 0.16m

voila je crois qu'on a tout pour commencer :
la vitesse angulaire de la roue est donc Wr = (Wm*Zm)/Zr = 49 rad/s
de plus le couple de la roue C = P/Wr et la force que nous cherchons F = C/R
donc F = P/(Wr*R) = 38N .............................. .............................. ....

ce qui dans les deux cas (avec ou sans frottement) n'est pas suffisant.
Il y a donc un enooorme erreur quelque part que je n'arrive pas à trouver ='(

merci à tout ceux qui pourront m'aider ! et merci à tout ceux qui ne peuvent pas m'aider de ne pas poster inutilement sur ce post ^^

cordialement,
Mido37.
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[calculair]

Bonjour,

Je n'ai pas d'idée sur les pertes liées aux frottements des roues, ni des pertes mecaniques dans les transmissions

La conservation de l'energie permet de dire :

L'energie cinetique de votre trotinette est E = 1/2 m V² ( 10 km/h = 2,6 m/s )

E = 1/2 100 * 2,6 ² = 50 * 6,8 = 34 J

Cette energie est acquise en 4 s

La puissance est donc 34 /4 = 8,5 J/S ou 8,5 W

Autre calcul

L'acceleration recherchée est d'atteindre la vitesse de 2,6 m/s en 4s

L'acceleration est donc 2?6 / 4 = 0,65 m/S² ( vous trouvez O,7 m.s )

La force necessaire est 100 *0,7 = 70 N

La distance pour atteindre cette vitesse est D = 1/2 a t² = 1/2 *0,7 * 4² = 0,7 * 8 = 5,6 m

Le travail est donc F * D = 70 * 5,6 = 39 J à fournir en 4 s cela fait peut moins de 10 W

Compte tenu des approximations on peut dire qu'en negligeant toutes les pertes un moteur de 10 W repond à la question...

Il rste a evaluer les pertes de transmissions et de roulement sur le sol ( lisse ou avec des graviers )

[mido37]

Merci calculair ! (mais ... 70*5.6, ça ne fait pas 39 ?)

effectivement, tout à l'air de fonctionner d'un point de vu énergétique ...
j'utiliserai donc surement cette méthode dans mon rapport.

Cependant, maintenant par curiosité, pourquoi, quand je fais une étude de force, cela ne fonctionne pas ..?

[norien]

Bonjour à tous.

Réponse à Mido 37, vos calculs me paraissent corrects mais peut-être certains paramètres sont-ils mal évalués.
Un coefficient de frottement de 0.8 parait élevé et le rayon de la roue 16 cm semble également important.
Je vois que vous avez corrigé le calcul erroné de Calculair, pour le reste, je ne vois rien qui cloche.
Bon dimanche

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

Je complète mon intervention précédente.
L'approche de Calculair permet d'évaluer la puissance du moteur utile à la propulsion, elle ne tient pas compte des frottements que le moteur doit également vaincre.
A plus.

[calculair]

Bonjour,

Effectivement j'ai oublié un zero dans les calculs.

Ce qui permet de fixer la puissance minimale du moteur à environ 100 W

[calculair]

Voir ce document

coefficient de frottement 0,02


https://docs.google.com/viewer?a=v&q...YTv2V8xjiRlnNw

[calculair]

Bonjour,

Il apparait donc une force resistive de l'ordre de 20 N


Comme dans tes exigences, la vitesse doit être atteinte en 4s et sur 5,6 m, la puissance a rajouter est donc 100 *0,02 * g * 5,6 /4 = 28 W

on arrondi à 30 W

La puissance serait de 130 W

Si il y a des pertes de transmission mecanique de 20 %, il faut ajouter encore 26 W environ

La puissance du moteur est donc voisine de 150 W

Si le sol n'est pas 100% horizontal, il y a lieu d'augmenter encore la puissance


Si le sol est incliné de 10 % c'est à dire que la prise d'altitude esr de 10 m par 100m de route, faudra sans doute augmenter la puissance motrice, mais peut être tu ne demandes plus d'atteindre les 10 km/h dans cette configuration.

[mido37]

Je suis bien d'accord avec toute vos études energétique ! pas de problème la dessus.

Mais comment expliquer que la force exercé par le moteur soit si inferieur à celle théorique étudié grace au PFD ?

[calculair]

C'est surement une erreur de calcul.

Il ne peut y avoir de miracle !

[mido37]

c'est justement ma question : ou est l'erreur ?

(et je maintiens : le rayon fais bien 16cm, il s'agit d'une grosse trottinette électrique.)

[calculair]

re bonjour


Rayon Roue 0,16 m

Perimetre roue 1,0048 m

Vitesse rotation 2,59 T/s

Vitesse en rd/s 16,25 rd/s à 10 km /h

Force à produire 70 N

Frottement 19,62 N

Total arrondi 90 N

Couple moteur 14,4 Nm

Puissance motrice en fin d'acceleration C W 234 W


J'ai refait le calcul,

En fait la puissance necessaire varie dans toute la phase d'acceleration.

La puissance moyenne est bien celle calculée, mais la puissance maximum necessaire en fin de phase d'acceleration est de 234 W ( hors rendement mecanique)

En prenant un rendement mecanique de 0,8 la puissance motrice max = 292 W soit arrondi à 300 W

[norien]

Je relève une erreur dans la méthode de Calculair :

Comme dans tes exigences, la vitesse doit être atteinte en 4s et sur 5,6 m, la puissance a rajouter est donc 100 *0,02 * g * 5,6 /4 = 28 W

Le mouvement est supposé uniformément accéléré, la vitesse n'est donc pas égale à d / t ( 5.6 / 4 ici ) ; d / t représenterait la vitesse moyenne.

D'après les données, la vitesse atteinte après 4 s est 10 km/h soit environ 2.8 m/s

L'application numérique donnerait alors non pas 28 W mais 54 W

[calculair]

Je ne comprends pas ce coefficient 2 ?

Je relève une erreur dans la méthode de Calculair :



Le mouvement est supposé uniformément accéléré, la vitesse n'est donc pas égale à d / t ( 5.6 / 4 ici ) ; d / t représenterait la vitesse moyenne.

D'après les données, la vitesse atteinte après 4 s est 10 km/h soit environ 2.8 m/s

L'application numérique donnerait alors non pas 28 W mais 54 W

[calculair]

Bonjour,


J'ai refait le calcul, sans passer par la roue, mais uniquement en considerant la force de propulsion et la distance parcourrue


Il faut dissocier la puissance moyenne necessaire et la puissance crête

Au depart la vitesse est faible, la vitesse de la roue petite, ce qui fait que la puissance instantanée necessaire est plus faible

mais tout est coherent....

Rayon Roue 0,16 m

Perimetre roue 1,0048 m

Vitesse rotation 2,76 T/s

Vitesse en rd/s 17,4 rd/s à 10 km /h

Force à produire 70 N

Frottement 19,62 N

Total arrondi 90 N

Couple moteur 14,4 Nm

Puissance motrice en fin d'acceleration C W 250 W


Rendement mecanique Pu / P m 0,8

Pm 312,5 W


Puissance à produire en fin d'acceleration

Force de traction 90 N
Vitesse 2,78 m/s

Puissance max = F x V ( perte mecanique ) 250 W

[mido37]

mais quel con !!! mon erreur est dans la vitesse angulaire du moteur ! elle est solidaire au pignon et donc a la roue, il est donc évident qu'elle n'est pas de 2750tr/min au demarrage !! et si w diminue, alors F augmente puisque P reste constant !

problème resolu ! merci à tous !