temps et entropie ?!

[invite23876543123]

Salut tous, je me pose une question : Comment se fait-il qu'on considère l'augmentation d'entropie comme une mesure du temps ... je veux dire par là que l'entropie est rugueuse (son augmentation n'est pas uniforme) alors que le temps lui s'écoule d'une certaine manière même s'il est relatif est-ce que le rapport (augmentation de l'entropie)/(temps relatif) = 1 ?

@ +
-----

[Armen92]

Bonsoir,
La croissance de l'entropie d'un système isolé n'est pas une "mesure" du temps. Le théorème H de Boltzmann dit seulement (!?) qu'une certaine fonction, dans des conditions bien précises, ne peut que croître. Rien de plus (mais c'est déjà beaucoup !)
Votre égalité n'a pas de sens : le rapport entropie/temps a une dimension physique, alors que le second membre est un nombre.
Ceci sans commenter votre notion de "temps relatif" : qu'est-ce donc ?

[invite23876543123]

Mon équation c'était juste pour illustrer, elle n'a rien de scientifique !

Par contre on m'a dit à plusieurs reprises que l'entropie conservait la flèche du temps : comment une dimension de coordonnées peut-elle être séparée de sa flèche un peu comme ----- ------ > ?

@ +

[Chanur]

Bonjour,
Dans différentes théorie de la physique, le sens du temps est indifférent : si on remplace t par -t les équations restent vraies.
Mais la thermodynamique, via l'entropie, impose que le temps s'écoule dans un sens et pas dans l'autre.
La mesure de l'entropie n'est pas une mesure du temps mais une constatation objective du sens dans lequel il s'écoule.
Voir : wiki/Flèche_du_temps

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite223756dd]

Salut à toutes et tous ! Je suis nouveau sur le forum et je me demandais car la question à l'air intéressante : ce n'est pas l'écoulement du temps pour un système qui est valide mais sa flèche du temps donc en toute occasion on peut définir le sens mais pas son écoulement.

[chaverondier]

Salut tous, je me pose une question : Comment se fait-il qu'on considère l'augmentation d'entropie comme une mesure du temps ... je veux dire par là que l'entropie est rugueuse (son augmentation n'est pas uniforme) alors que le temps lui s'écoule d'une certaine manière.

Disons qu'il n'est pas possible de faire émerger la notion de temps sans la notion d'enregistrement irréversible d'information, lequel enregistrement irréversible d'information passe obligatoirement par la notion statistique d'entropie (manque d'information quoi qu'on puisse en dire) et par la création "absolue" d'entropie. C'est troublant (enfin pas pour tout le monde, mais bon) car cette notion de création "absolue" d'entropie n'est pas une notion objective (elle n'est donc pas absolue, en fait).

En effet, la création "absolue" d'entropie, c'est à dire la notion d'évolution qui serait "vraiment" irréversible (comme l'est considérée, par exemple, la mesure quantique avec les problèmes sans solution unanimement acceptée que ça pose) fait nécessairement appel

• à un choix non objectif d'entropie (il y a, en toute rigueur, des tas de choix possibles, ne serait-ce que l'entropie de Boltzmann, bien adaptée à la thermo, et l'entropie de Von Neumann, bien adaptée à l'information quantique et à la modélisation de l'irréversibilité de la mesure quantique)
  .
• à une notion non objective de système et à un choix non objectif de système car ne pouvant être l'ensemble de l'univers. En effet, l'univers pouvant être (par définition) considéré comme un système isolé, son l'évolution est, d'un point de vue théorique, isentropique (en complet désaccord avec ce qu'exprime le second principe de la thermo, pourtant parfaitement valable For All Practical Purpose comme on dit, affirmant que l'entropie des systèmes isolés ne peut que croître).

Ce que je dis là présente un risque non négligeable d'être contesté (au moins sur certains points et/ou, certainement à juste titre par contre, sur leur formulation), mais bon...c'est mon avis. Bref, je ne vois pas comment séparer la notion statistique d'écoulement irréversible du temps d'un classement des informations (Information de qui ? Information sur quoi ? Profond mystère, mais bon..) en informations pertinentes et informations non pertinentes comme le propose Hans Dieter Zeh, dans "the physical basis of the direction of time" http://www.time-direction.de/ par exemple.

Bon, cela dit, je trouve les références suivantes très intéressantes à consulter aussi :

• Von Neumann algebra automorphisms and time-thermodynamics relation in general covariant quantum theories A. Connes, C. Rovelli, http://uk.arxiv.org/abs/gr-qc/9406019v1
  .
• Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis P. Martinetti, C. Rovelli, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0212074v4
  .
• “Forget time”, essay written for the FQXi contest on the Nature of Time, Carlo Rovelli, (Dated: August 24, 2008) http://fqxi.org/data/essay-contest-f...velli_Time.pdf
  .
• Le temps macroscopique, R. BALIAN, colloque de la société française de physique, première rencontre sur "le temps et sa flèche", Paris 8 décembre 1993, http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/...blic/publi.pdf
  .
• Environment as a Witness: Selective Proliferation of Information and Emergence of Objectivity in a Quantum Universe, Harold Ollivier, David Poulin and Wojciech H. Zurek http://arxiv.org/abs/quant-ph/0408125v3
  .
• Le Démon de Maxwell, David Poulin, Décembre 1999 http://www.physique.usherbrooke.ca/p...gnement/dm.pdf
  .
• Séminaire Poincaré XV Le Temps (2010) 17 - 75, (Ir)réversibilité et entropie, Cedric Villani, Universite de Lyon & Institut Henri Poincare http://www.bourbaphy.fr/villani.pdf

[Deedee81]

Salut,

Merci pour cette analyse détaillée. Il n'y a qu'un point que je ne suis pas sur de comprendre :

En effet, l'univers pouvant être (par définition) considéré comme un système isolé, son l'évolution est, d'un point de vue théorique, isentropique

Un système isolé n'est pas forcément isentropique. J'en ai d'ailleurs étudié en labo (c'est un grand classique des études de thermo). Tu fais référence à autre chose ??? (temps de récurence ou quelque chose du genre)

[Deedee81]

Autre chose. Pour toute étude approfondie de la flèche du temps, je conseille l'excellent livre du Docteur Zeh (ses articles dans ArXiv sont également excellents). C'est THE spécialiste du domaine.

http://www.amazon.com/Physical-Basis.../dp/3540680004

Il en donne un échantillon ici : http://www.time-direction.de/

C'est un bon complément à l'excellente liste donnée par Chaverondier (il y a là plusieurs auteurs que j'apprécie tout particulièrement).

[chaverondier]

Un système isolé n'est pas forcément isentropique. J'en ai d'ailleurs étudié en labo (c'est un grand classique des études de thermo). Tu fais référence à autre chose ??? (temps de récurence ou quelque chose du genre)

Je fais référence au fait que la dynamique d'un système isolé est, d'un point de vue théorique, hamiltonienne, donc isentropique. C'est seulement d'un point de vue pratique que l'on constate une croissance de l'entropie des systèmes "isolés" (entropie qui ne changerait pas s'ils étaient vraiment isolés).

La fin irréversible d'une mesure quantique (transformation d'une superposition quantique en l'un des termes de la superposition) n'existe pas théoriquement, bien qu'on l'observe. Mais en fait, en mécanique classique, on a déjà le même problème qu'en mécanique quantique. Il n'y a pas d'évolution irréversible "objective" et donc pas d'écoulement irréversible "objectif" du temps, du moins dans la (les ?) description(s) physique(s) actuelle(s) de l'écoulement irréversible du temps. Difficile à avaler n'est-il pas ? alors que tous les jours nous sommes confrontés, au contraire, à l'écoulement inexorable du temps, toujours dans le même sens passé-futur, avec des causes qui précèdent systématiquement les effets (malgré la cohabitation délicate du principe de causalité avec des choses comme l'expérience dite du choix retardé) et avec des souvenirs du passé mais jamais (du moins selon des critères qui seraient scientifiquement établis) aucun souvenir du futur.

[chaverondier]

http://www.time-direction.de/ C'est un bon complément à l'excellente liste donnée par Chaverondier (il y a là plusieurs auteurs que j'apprécie tout particulièrement).

Heu... Hans Dieter Zeh et le lien ci-dessus étaient dans ma liste.

[Deedee81]

Salut,

Désolé pour le lien, ça m'avait échappé.

Je fais référence au fait que la dynamique d'un système isolé est, d'un point de vue théorique, hamiltonienne, donc isentropique. C'est seulement d'un point de vue pratique que l'on constate une croissance de l'entropie des systèmes "isolés" (entropie qui ne changerait pas s'ils étaient vraiment isolés).

La partie en gras, désolé, mais c'est du grand n'importe quoi (j'ai l'impression que tu confonds réversibilité microscopique et réversibilité macroscopique).

[chaverondier]

J'ai l'impression que tu confonds réversibilité microscopique et réversibilité macroscopique.

En fait, disons que l'irréversibilité macroscopique exprime les limitations d'accès à l'information de l'observateur macroscopique. Il s'agit donc, si on se base sur ce que l'on croit savoir à ce jour, d'une sorte d'illusion propre à cette échelle d'observation.

A titre d'exemple illustratif, d'un point de vue théorique, une mesure quantique n'est jamais vraiment "terminée". Le moment où l'une des composantes de la superposition quantique est définitivement et irréversiblement choisie par le phénomène de mesure quantique n'existe pas vraiment parce que l'irréversibilité est (comme l'évoquait Einstein à propos de l'écoulement du temps dans un courrier bien connu destiné à l'un de ses collègues ayant subi une perte dans son entourage proche) une sorte d'illusion propre à l'échelle d'observation macroscopique.

Un bon révélateur de l'absence de la transition objective réversible/irréversible est, par exemple, le phénomène d'écho de spin. Ce phénomène se traduit par un état en apparence devenu complètement et irréversiblement incohérent d'une population de spin qui, aux yeux émerveillés de l'expérimentateur, redevient cohérent un peu plus tard grâce à une action appropriée de sa part.

Néanmoins, l'impossibilité pratique, pour l'observateur macroscopique, d'accéder à un niveau d'information suffisamment fin, donne à cet observateur l'impression qu'existe une sorte d'irréversibilité objective. C'est (semblerait-il, si on en croit nos connaissances actuelles du sujet) du grand n'importe quoi macroscopique, mais cela découle(rait) du fait que le "petit pas n'importe quoi" microphysique ne lui est(serait) pas accessible.

D'un point de vue informationnel, on peut voir le second principe de la thermo comme l'expression d'une sorte de "rendement informationnel" (rendement informationnel indépassable exprimant l'impossibilité admise d'un démon de Maxwell, cf Poulin). De façon plus précise, la quantité d'information classique sur l'état d'un système que l'on peut stoker dans ce système (en rendant ainsi cette information disponible, sans altération, à plusieurs reprises, par des observateurs macroscopiques différents, cf à se sujet "Environment as a witness" de W. Zurek et D. Poulin) est toujours très inférieure à la quantité d'information qui serait nécessaire pour décrire complètement l'état microphysique de ce système.

La différence entre ces deux quantités d'information, à savoir

• la quantité d'information requise pour décrire complètement l'état microphysique (caractérisé par l'état quantique) du système considéré d'un côté
• la quantité beaucoup, beaucoup plus faible d'information qui suffit, au contraire, à décrire complètement l'état dit macroscopique de ce même système (l'état perçu à l'échelle d'observation macroscopique, échelle où on a l'impression que le temps s'écoule vraiment et qu'existent vraiment des phénomènes irréversibles) de l'autre

c'est l'entropie, le manque d'information de l'observateur macroscopique sur le système qu'il observe.

La question de l'écoulement irréversible du temps et du principe de causalité qui va avec n'est pas une question simple et définitivement réglée. C'est un sujet de recherche.

[invite223756dd]

• la quantité d'information requise pour décrire complètement l'état microphysique (caractérisé par l'état quantique) du système considéré d'un côté
• la quantité beaucoup, beaucoup plus faible d'information qui suffit, au contraire, à décrire complètement l'état dit macroscopique de ce même système (l'état perçu à l'échelle d'observation macroscopique, échelle où on a l'impression que le temps s'écoule vraiment et qu'existent vraiment des phénomènes irréversibles) de l'autre

Vous êtes sûr avec toutes ces définition de thermo j'ai pas l'impression que l'information soit plus faible ????

[chaverondier]

• la quantité d'information requise pour décrire complètement l'état microphysique (caractérisé par l'état quantique) du système considéré d'un côté
• la quantité beaucoup, beaucoup plus faible d'information qui suffit, au contraire, à décrire complètement l'état dit macroscopique de ce même système (l'état perçu à l'échelle d'observation macroscopique, échelle où on a l'impression que le temps s'écoule vraiment et qu'existent vraiment des phénomènes irréversibles) de l'autre

Vous êtes sûr avec toutes ces définition de thermo j'ai pas l'impression que l'information soit plus faible ????

Une façon assez précise de vous répondre est celle de R. Balian, par exemple, dans "Information in statistical physics" http://arxiv.org/abs/cond-mat/0501322v1 dans l'abstract de cet article dont je cite un extrait :

We introduce the concept of relevant entropy associated with some set of relevant variables; it characterizes the information that is missing at the microscopic level when only these variables are known. For equilibrium problems, the relevant variables are the conserved ones, and the Second Law is recovered as a second step of the inference process. For non-equilibrium problems, the increase of the relevant entropy expresses an irretrievable loss of information from the relevant variables towards the irrelevant ones. Two examples illustrate the flexibility of the choice of relevant variables and the multiplicity of the associated entropies: the thermodynamic entropy (satisfying the Clausius–Duhem inequality) and the Boltzmann entropy (satisfying the H-theorem). The identification of entropy with missing information is also supported by the paradox of Maxwell’s demon. Spin-echo experiments show that irreversibility itself is not an absolute concept: use of hidden information may overcome the arrow of time.

[invite6754323456711]

Une façon assez précise de vous répondre est celle de R. Balian, par exemple, dans "Information in statistical physics" http://arxiv.org/abs/cond-mat/0501322v1 dans l'abstract de cet article dont je cite un extrait :

Pour ceux dont l'a-priori repose sur l'hypothèse que le contenu "d'information" est intrinsèquement lié aux données empiriques, ont-il cherché un rapprochement conceptuel avec la théorie de la complexité, dans lequel une recherche de cadre commun vise a exprimer formellement la notion d'aléatoire ?

Patrick

[invite23876543123]

Purée va m'en falloir du temps pour tout comprendre !

[chaverondier]

Pour ceux dont l'a-priori repose sur l'hypothèse que le contenu "d'information" est intrinsèquement lié aux données empiriques, ont-il cherché un rapprochement conceptuel avec la théorie de la complexité, dans lequel une recherche de cadre commun vise a exprimer formellement la notion d'aléatoire ?

Les Points de vue ne me semblent pas tous parfaitement convergents sur ce point. Certains, comme Ilya Prigogine, continuent à envisager la possibilité que l'entropie soit une grandeur physique objective et non une manifestation du manque d'information de l'observateur macroscopique. A titre d'exemple, on trouve en http://www.matierevolution.fr/spip.php?article871 Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Ilya Prigogine > Qu’est-ce que l’irréversibilité? des commentaires très intéressants, relayés par Faber Speber, de divers scientifiques sur tout ce qui tourne autour de la question de l'irréversibilité notamment son caractère (en apparence ? en réalité ?) subjectif en relation avec "l'impression" (l'impression ? vraiment ?) d'un écoulement irréversible du temps.

Cet extrait de la nouvelle alliance est [dit-il] particulièrement lumineux.

Mélangeons [proposait Gibbs], une goutte d’encre noire à de l’eau pure. Bientôt l’eau devient grise en une évolution qui, pour nous, est l’irréversibilité même ; cependant, pour l’observateur aux sens assez aigus pour observer non pas le liquide macroscopique mais chacune des molécules qui constituent la population, le liquide ne deviendra jamais gris ; l’observateur pourra suivre les trajectoires de plus en plus délocalisées des ``molécules d’encre’’ d’abord rassemblées dans une petite région du système, mais l’idée que le milieu d’hétérogène est irréversiblement devenu homogène, que l’eau est "devenue grise" sera, de son point de vue, une illusion déterminée par la grossièreté de nos moyens d’observation, une illusion subjective.

Lui-même n’a vu que des mouvements, réversibles, et ne voit rien de gris, mais du "noir’" et du "blanc". ( . . . ) Selon cette interprétation, la croissance de l’entropie ne décrit pas le système lui-même, mais seulement notre connaissance du système. Ce qui ne cesse de croître c’est l’ignorance où nous sommes de l’état dans lequel se trouve le système, de la région de l’espace des phases où le point qui le représente a des chances de se trouver. À l’instant initial, nous pouvons avoir beaucoup d’informations sur un système, et le localiser assez précisément dans une région restreinte de l’espace des phases, mais, à mesure que le temps passe, les points compatibles avec les conditions initiales pourront donner naissance à des trajectoires qui s’éloignent de plus en plus de la région de départ. L’information liée à la préparation initiale perd ainsi irréversiblement sa pertinence jusqu’au stade ultime où on ne connaît plus du système que les grandeurs que l’évolution dynamique laisse invariantes. Le système est alors à l’équilibre ( . . . ) La croissance de l’entropie représente donc la dégradation de l’information disponible [sur l'état microphysique exact du système] ;

le système est initialement d’autant plus loin de l’équilibre que nous le connaissons mieux, que nous pouvons le définir plus précisément, le situer dans une région plus petite de l’espace des phases [que sa complexité est plus faible, c'est à dire que l'information requise pour le décrire est plus faible pour utiliser le langage de la complexité algorithmique]. Cette interprétation subjectiviste de l’irréversibilité comme croissance de l’ignorance (encore renforcée par l’analogie [considérer qu'il s'agit d'une analogie est le point de vue de I.Prigogine. Il n'est pas forcément partagé par tout le monde, voir par exemple ce qu'en pense C.ROVELLI] ambigüe avec la théorie de l’information) fait de l’observateur le vrai responsable de l’asymétrie temporelle qui caractérise le devenir du système.

Puisque l’observateur ne peut embrasser d’un seul coup d’oeil les positions et les vitesses des particules qui constituent un système complexe, il n’a pas accès à la vérité fondamentale de ce système : il ne peut connaître l’état instantané qui en contient à la fois le passé et le futur, il ne peut saisir la loi réversible qui, d’instant en instant, lui permettrait d’en déployer l’évolution. Et il ne peut pas non plus manipuler le système comme le fait le démon de Maxwell, capable de séparer les particules rapides et les particules lentes, et d’imposer ainsi à un système une évolution antithermodynamique vers une distribution de température de moins en moins uniforme.

La thermodynamique est certes la science des systèmes complexes, mais, selon cette interprétation, la seule spécificité des systèmes complexes, c’est que la connaissance qu’on a d’eux est toujours approximative et que l’incertitude déterminée par cette approximation va croissant au cours du temps. ( . . . )

Cependant, l’objection est immédiate [estiment Prigogine et Stengers] : dans ce cas, la thermodynamique devrait être aussi universelle que notre ignorance. C’est là la pierre d’achoppement de l’ensemble des interprétations "simples" de l’entropie, en termes d’incertitude sur les conditions initiales ou sur les conditions aux limites. Car, l’irréversibilité n’est pas une propriété universelle ; articuler dynamique et thermodynamique nécessite donc la définition d’un critère physique de différentiation entre les systèmes, selon qu’ils peuvent ou non être décrits thermodynamiquement, nécessite une définition de la complexité en termes physiques et non en termes de manque de connaissance [estiment-il].

À partir de là, les auteurs [Progogine et Stengers] insistent sur le caractère objectif de l’irréversibilité [J'ai envie d'y croire, mais, pour ma part je conserve un doute] ou plutôt de la complexité (page 213 et après) :

Le comportement des corps macroscopiques est bien réel et physique, la complexité est une qualité réelle et physique [refus, donc, de l'interprétation informationnelle de l'entropie "physique" par Prigogine et Stengers] qui décidera si le corps aura un comportement thermodynamique ou un mouvement mécanique, etc.

Ils ont bien raison, [dit l'auteur du commentaire que je cite. j'en suis moins sûr que lui en ce qui me concerne] mais cela nous éloignerait de notre sujet.

[Deedee81]

Salut,

Purée va m'en falloir du temps pour tout comprendre !

Déjà, rien que pour tout lire attentivement....