Mécanique du solide

[invite7feacca9]

Bonjour à tous, j'ai un petit soucis pour démarrer un exercice de mécanique du solide et j'aurai besoin d'aide pour me diriger dans cet exercice car mis à par dans ce magnifique forum personne ne m'aide!Je tiens d'ailleurs à vous remercier.

Voilà mon soucis, Ci joint voici l'exercice,

1)a) On me demande les équations scalaires que donnent le théorème de la résultante en G mais le soucis est que je ne sais pas si en G je dois prendre en compte la réaction du plan ainsi que le frottement de glissement f. D'ailleurs dans la question b) on me le demande au point de contact.je fais ceci pour le référentiel (x,y,z)

OG\=x.x\ + r.y\ le symbole \ signifie vecteur, je ne sais pas comment faire autrement

Somme force exterieure = ma

P\ + R\ +Fr\ = x¨.x\ avec P le poids et R la réaction du plan et Fr la force de frottement, x¨ la dérivée seconde

Jusqu'ici est ce que tout va bien déjà?Je ne suis pas sûr du tout mais avec de l'aide je pense trouver mes erreurs et les comprendre pour pouvoir avancer


Merci de votre aide
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[invite834cd7c1]

Bonsoir,

P\ + R\ +Fr\ = x¨.x\ avec P le poids et R la réaction du plan et Fr la force de frottement,

Les frottements du disque avec la droite sont inclus dans l'expression de la réaction du sol R, donc tu ne dois pas mentionné la force de frottement dans ton équation précédente.

[invite7feacca9]

Ah donc on a uniquement

P\ + R\ = x¨.x\ et en projetant on a

sur x: mgsina - Fr = mx¨

sur y : mgcosa - N = 0

Ensuite on me demande le theoreme du moment dynamique, le problème est que je connais uniquement la relation mais pas vraiment comment m'en servir, voila ce que j'écris,

La somme des moments en G= (mr²/2)*a¨.z\

mr²/2 étant le moment d'inertie et a=alpha l'angle de rotation du disque Mais maintenant je ne sais pas comment procéder pour trouver les moments en G dans le repere x,y,z

[invite7feacca9]

Je veux juste la méthode à suivre pour régler ce problème, dans tous les exercices de ce type ils font appels au théorème de la résultante cinétique et non dynamique c'est pour cela que je suis un peu perdu...j'ai fouillé dans tout google et impossible de trouver un exercice comme cela où c'est le théorème de la dynamique qui est appliqué...Help!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite834cd7c1]

Pour appliquer le theoreme du moment dynamique, tu fais un bilan des forces appliqué sur le système que tu étudies (qui est la roue dans se cas), après tu calcules le moment de chaque force(tu sais bien sure le calculer) par rapport au point G (qui est bien le point qu'on t'as indiqué), tu fais la somme de ces moments qui d’après le theoreme du moment dynamique, n'est rien d'autre que la dérivé du moment cinétique au point G de la roue par rapport au référentielle choisis, après tu projettes suivant la direction qui te convient .

[invite7feacca9]

Après avoir réfléchi sur le problème voici ce que je trouve, je vous envoi ci joint ce qui me pose problème, j'ai un signe (-) qui me gêne car le disque tournant dans le sens horaire j'ai donc mis un signe (-) devant l'angle de rotation et aussi devant la composante tangentielle car elle est de sens opposé à l'axe des x. Le soucis est que les résultats dans les corrigés que j'ai pu trouvé sur internet ne portent pas de signe (-).

Si j'ai bon tant mieux.

[invite7feacca9]

Après avoir réfléchi sur le problème voici ce que je trouve, je vous envoi ci joint ce qui me pose problème, j'ai un signe (-) qui me gêne car le disque tournant dans le sens horaire j'ai donc mis un signe (-) devant l'angle de rotation et aussi devant la composante tangentielle car elle est de sens opposé à l'axe des x. Le soucis est que les résultats dans les corrigés que j'ai pu trouvé sur internet ne portent pas de signe (-).

Si j'ai bon tant mieux.

D'ailleurs en gardant ce raisonnement je trouve comme condition de non glissement x'- rO'=0 au lieu de x'+rO'=0 (O représente l'angle de rotation téta)

[invite834cd7c1]

et aussi devant la composante tangentielle car elle est de sens opposé à l'axe des x.

Il se peut que dans le corrigé ils ont pris T comme valeur algébrique et non pas la module de la composante tangentielle de R comme tu as fait !
Il se peut aussi que le téta qu'il ont pris n'est pas le même que le tient, c'est à dire -le tien, parce que d'après ce que j'ai vu tout est logique.

[invite7feacca9]

Daccord,merci, j'ai une dernière question et c'est terminé, je vous la pose dans 5 minute le temps de scanner ce que j'ai fais pour montrer où je bloque.

[invite7feacca9]

Voila j'ai réussi à tout faire, maintenant j'aimerai savoir si vous voyez une bétise car dans le premier cas le disque atteint 15 m en 2.45 s et dans le cas du roulement sans glissement en 3s.

Cela me parait faible, 15 mètres c'est quand même énorme...j'ai fait une bétise??