Bonjour à tous,
je bute essentiellement sur la question 2 de l'exo car ils proposent deux sections à utiliser en même temps et je ne sais pas comment utiliser.
http://issuu.com/avnerh/docs/devoir2_lp111cned2012_13
le dernier exo sur le lien pour voir le schéma.(cliquez sur la flèche à droite à chaque fois)
Pour d’autres tours, les concepteurs ont choisi d’utiliser un dispositif d’amortissement différent.
Ce dispositif est constitué de deux bassins identiques remplis d’eau, placés au dernier étage du
bâtiment. Ils communiquent par une canalisation contrôlée par une vanne (figure 4). On note S la
section horizontale des bassins et la section verticale de la canalisation, on supposera que S.
La tour au repos, les niveaux des deux bassins sont à la même cote z = h. À la suite d’un mouvement
de la tour, de l’eau passe d’un bassin à l’autre : un bassin voit son niveau s’élever d’une hauteur
h, et l’autre descendre de la même hauteur.
Pour les applications numériques, on prendra les valeurs suivantes : S = 20m^2, o = 0;5m^2,
h = 1m, deltah = 0;2m. On notera p= 1000 kg m^(-3) la masse volumique de l’eau et on prendra la
pression atmosphérique égale à Patm = 1;00 10^5 Pa.
1. La canalisation entre les bassins est fermée et le liquide est statique dans la configuration
présentée sur la figure 4. Calculer les pressions aux points A, B et C.
1) dans le même bassin, la hauteur séparant A (partie supérieure) et B (partie inférieure) est z= deltah+h= 1,2m
delta P= PB-PA=pgz=1000*10*1,2=0,12* 10^5Pa
or PA est égale à la pression atmosphérique (partie supérieure)
donc PB= delta P+ PA= 0,12*10^5 Pa+ 1* 10^5 Pa= 1,12* 10^5 Pa
B et C sont à la même hauteur de part et d'autre de la canalisation qui sépare les deux bassins (celui de C est moins rempli que celui de B donc doute quand même sur la pression), la section de canalisation est la même tout le long du tuyau donc PB=PC= 1,12* 10^5 Pa
La vanne est maintenant ouverte. On cherchera à déterminer les vitesses dans le fluide juste
après l’ouverture de la vanne, l’eau étant encore dans la configuration de la figure 4.
2. En considérant l’eau comme un fluide incompressible, écrire la relation qui lie vA, la vitesse du
liquide au point A, vC, la vitesse en C et les sections S et o. Comparer vA et vC. En déduire
une approximation pour la suite du problème.
Je connais la formule QA= SAVA=SCVC= QC
le truc c'est les sections verticales S et les sections horizontales o je ne sais pas lesquels choisir. donc voilà je suis perdu pour cette question
3. On admet que la pression au point C reste celle de la question 1, et que le théorème de Bernoulli
s’applique le long de la ligne de courant qui va du point A au point C. Énoncer le théorème de
Bernoulli et en déduire la vitesse du liquide dans la canalisation.
3) théorème de Bernoulli:
P+ pgz+ 1/2pV^2=cste
donc Po+ pgZA + 1/2pVA^2= Po+ pgzC+1/2pVC^2
d'où VC= racine(2gZA)= 5m/s
4. Quel est alors le débit volumique Dv dans la canalisation ? Faire l’application numérique.
Dans ce dispositif, ce sont les pertes d’énergie dans l’écoulement de l’eau, qui n’est en réalité
pas un fluide parfait, qui permettent la dissipation de l’énergie mécanique de la tour
4) Dv= VC*SC= 5*20= 100m^3/s
merci d'avoir lu
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et de la vitesse d'écoulement vC.