Aide pour un Travaux Pratiques de 1ère S.

[invite2fb5090d]

Bonjour tout le monde !

Je suis un étudiant de 1ère S-SI (Science de L'Ingénieur) et comme tout élève de première, nous avons un projet appellé TPE (travaux pratique encadré).
Mon TPE consiste à la conception d'un boitier pour isoler un fût (dont le diamètre est 17.6 cm et la hauteur 20.7 cm) qui doit contenir une boisson de 5L à 3 degrès. Mon travail consiste également à la recherche d'isolants pour conserver au maximum ces 3 degrès.

Après des recherches sur internet et dans les bouquins, j'ai trouvé un isolant idéal : le polystyrène. Je pense également avoir trouvé une formule pour calculer l'épaisseur de l'isolant afin de bien conserver la température de la boisson (3°C). C'est la loi de Fourier que voici :

Q = S(T1-T2)/R où

Q : Quantité de chaleur
S : Surface d'échange
R : résistance thermique (ici pour mon cas 0.0038m².K.W)
T1, T2 = température ambiante + température intérieur.

Mais j'ai quelques doutes. Est-ce la bonne formule ? C'est assez embêtant, étant donné que je n'y connais rien en échange thermique et tout ce qui suit... J'ai l'impression d'être dans un océan sans savoir nager. Il y a plusieurs points que je ne comprends pas. Qu'est ce que la surface d'échange ? Comment la calculer ? Existe-il une autre formule pour calculer cette épaisseur ? J'ai fais des recherches mais je n'y comprend rien !

Pourriez vous m'éclairer s'il vous plait ?

Je vous remercie,
Seyon75.
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[invitea3eb043e]

Faut faire attention quand on prend des données sur Internet : les fournisseurs ne sont pas trop physiciens et ils écrivent n'importe quoi. Ta formule déjà : Q n'est pas une quantité de chaleur mais une quantité de chaleur par seconde, une puissance donc (en watts). Ensuite R est pour une épaisseur donnée.
La vraie formule de Fourier fait intervenir l'épaisseur e (logique, non ?) et donc :
P = S (T1 - T2)/ (R e)
P la puissance, S la surface d'échange (prends une moyenne entre la gamelle intérieure et la gamelle extérieure). Alors R vaut 0.03 W/(K m) : voir référence :
http://fr.ekopedia.org/Conductivit%C3%A9_thermique

[invite2fb5090d]

Ah merci beaucoup JeanPaul, j'ai bien fait de vérifier mes données (mon professeur nous laisse en autonomie totale, il nous donne aucune aide).

Mais j'ai une autre question : Je multiplie R et e ?
Etant donné que je cherche "e" dois-je modifier l'équation ou inventer cette valeur "e" (ex :e= 6cm) ?

Merci de votre réponse,
Seyon75.

[tchitchou]

Bonjour
sans vouloir empiéter sur la réponse de Jeanpaul que je salue, salut !

Tu dis "polystyrène, isolant idéal", pour ses caractéristiques isolantes, ou un ensemble de qualités répondant au cahier des charges ?
Je dis ça, parce que dans les isolants, il y a mieux..

Bonne chance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2fb5090d]

Enfait j'ai dis "isolant idéal" pour mon cas car il répond à plusieurs critères :
--> il isole bien la température de ma boisson (3°C)
--> je peux modifier sa forme facilement
--> son prix

[tchitchou]

Pour l'isolation, il y a mieux, bien mieux,
pour l'aptitude à la mise en forme, (et/ou à la garder) tu as raison,
pour le prix, je ne pense pas que la différence de prix soit notable sur le prix total de votre projet.

Bonne chance

[invite2fb5090d]

Oui vous avez raison mais j'ai oublié de préciser un autre critère :
Mon prof vient de me dire d'utiliser cet isolant ! Alors je crois que je n'ai pas d'autres choix haha !
Sinon j'aurais fait des recherches plus approfondis conçernant un bon isolant.

Merci de votre réponse,
Seyon75.

[invite2fb5090d]

Bonjour,

Désolé du double-post mais j'ai une autre question.
Comment calculer l'épaisseur de mon polystyrène pour conserver 3°C ?

[tchitchou]

"Comment calculer l'épaisseur de mon polystyrène pour conserver 3°C ?"

En prenant en compte les autres données.
Intuitivement, tu dois bien voir qu'il manque un truc ?

À toute

[invitea3eb043e]

Faut déjà poser la question de la matière contenue dans la gamelle, de sa masse et de sa capacité calorifique. La fuite de chaleur s'exprime en calories par heure ou, au choix et mieux en joules par seconde (= des watts). Tu peux la calculer avec tes données.
Ensuite tu pifomètres un peu en choisissant une épaisseur, ce qui va te donner la surface d'échange (mesurée au milieu de l'isolant) donc les fuites thermiques. Tu vois bien si ça colle ou pas.
Bien entendu, dans la réalité, il faudrait aussi tenir compte de la capacité calorifique de l'isolant lui-même mais ça doit être négligeable sauf si ta gamelle contient de l'air.

[invite2fb5090d]

"En prenant en compte les autres données"
Pouvez -vous être plus précis svp ? Existe-il une formule dans ce cas ?

Jean-Paul, qu'est ce que vous appellez "gamelle" ? Le fût ?

Merci de vos réponses,
Seyon75.

[tchitchou]

Les autres données sont dans le dernier fil de Jeanpaul.
Cherche bien.

Bonne chance.

[invitea3eb043e]

Le fût, si tu préfères, mais tu n'as pas dit ce qu'il y avait dedans.

[invite2fb5090d]

Le fût doit contenir une boisson (soda)de 5L.
Merci beaucoup de vos réponses maintenant je sais par où commencer

[tchitchou]

Dans ton premier message, tu disais "Mon travail consiste également à la recherche d'isolants pour conserver au maximum ces 3 degrès"

Il te faut également chiffrer ce "maximum".

L'isolant réduit l'échange entre l'extérieur et l'intérieur, mais ne l'élimine pas..

Bonne chance pour la suite