fréquence de résonance

[invite0b7a8aa5]

Je voudrais faire entrer en resonnance un objet, un verre à pied en cristal par exemple.

Comme je ne connais pas la bonne fréquence à utiliser, j'ai bricolé un générateur de fréquences et je compte, d'une maniere automatisée, les tester toutes (de 1hz à 100 khz par exemple). Mon générateur de fréquences à des défauts, lorsque je monte en fréquence il à tendance à "sauter" des frequences intermédiaires. Par exemple, entre 39.980 hz demandés et 40.030 hz il me délivrerait 40.005 hz.

La question que je me pose est : si j'ai une frequence proche de la frequence de résonnance, est ce que je peux voir un effet significatif quand même ? et si non, à quel degres de précision dois je m'approcher ?
Est ce qu'il existe un genre de regle empirique permettant de savoir ce degres de précision suivant le matériau utilisé, cristal, verre, acier, pvc par exemple ? (du style : plus c'est mou, plus ça doit être exact). Est ce que je dois tester toutes les fréquences au centieme de hertz pres, ou sauter de 10 hz en 10 hz est déjà suffisant ?

merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous invite à lire la charte du forum, en particulier le point 2.
Les gens seront plus enclins à vous répondre.
Pour la modération.

[invite0b7a8aa5]

Bonjour,

Désolé pour le bonjour manquant, mais je n'ai pas trouvé la fonction edit de mon précédent message.

Pour ma réponse j'ai un indice ici
http://www.pct.espci.fr/~pierre/vulg...l/cristal.html

ou il prétend :
"Attention, il faut être précis, et ne pas s’écarter de cette fréquence de plus de d’à peu près 1/2 Hz. Les fréquences de résonance des verres en cristal sont typiquement entre 400 et 800 Hz, dans la gamme d’une soprano."

1/2 hz par rapport a 800 hz, me demanderait donc une précision de 1/1600.

pour d'autres matériaux j'ai un autre indice ici :

http://forums.futura-sciences.com/ph...de-lacier.html

ou je li :
"j'ai réussi à faire entrer en résonance une plaque de métal seule a l'aide d'un GBF et d'un ampli.
A f=137,1Hz, qui est une fréquence proche de la "fréquence idéale" du 1er mode de résonance de l'acier de construction (avec un module d'Young E=210GPa) et qui vaut f=134,7Hz, le tablier oscille."

Je vois qu'il donne la frequence au 1/10 de hz pres, sur ces valeurs, ma tolerance de 1/1600 emme fonctionne toujours.

Donc, indépendament de la durée et de la puissance du signal, si je veux passer toutes les fréquences au crible pour trouver la fréquence de résonnance je pourrais imaginer :

entre 1 hz et 2 hz => 1600 découpages de frequences intermédiaires
entre 2 hz et 4 hz => 1600 découpages de frequences intermédiaires
entre 4 hz et 8 hz => 1600 découpages de frequences intermédiaires
entre 8 hz et 16 hz => 1600 découpages de frequences intermédiaires
...
entre 1 Mhz et 2 Mhz => 1600 découpages de frequences intermédiaires
etc ...

Est ce que mon raisonement vous semble correct ? En procédant de cette manière je devrais tomber fatalement sur la fréquence de résonnance non ? (si elle est dans les plages de fréquences que je teste)

Merci de me donner votre avis.

[albanxiii]

Bonjour,

Les messages ne sont modifiables que pendant quelques minutes.

entre 1 Mhz et 2 Mhz => 1600 découpages de frequences intermédiaires

Cela fait des pas de 625 Hz. Cela est loin de 1/10 Hz. Ou alors j'ai manqué une étape de votre raisonnement.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les dispositions de ce forum empêchent de modifier un message après 5 minutes. À moins d'être modérateur.

Votre méthode pour trouver des fréquences de résonance n'est pas très bonne.
D'un côté il ne faut pas sauter une fréquence, et vous aurez du mal à déceler des résonances de faible amplitude.
Il est plus facile d'exciter votre verre (en tapant dessus), enregistrer le son produit et faire la transformée de Fourier du signal.
Comme vous cherchez des fréquences dans la gamme audible, je vous conseille de faire ça avec le logiciel gratuit "Audacity". Il fait tout ça et très bien.
Dans la transformée de Fourier, vous verrez toutes les fréquences de résonance comme des pics.
Vous avez très peu de chances d'en rater des fréquences, car pour cela il faudrait taper exactement à un endroit ou se trouve un nœud de la résonance.

Pour revenir aux question de fond, la largeur d'un pic de résonance dépend du 'Q' (quality factor) du système. Ce nombre est "pi fois le nombre d'oscillations que le système met pour que son amplitude diminue d'un facteur 'e' ". Où 'e' est la base de logarithmes naturels: 2,71828.... Vous pouvez approximer cela encore plus en disant que c'est 3 fois les nombre d'oscillations pour que l'amplitude tombe à 1/3.

Ainsi, si la constante de temps d'une corde de guitare (un La 440 Hz) est de 2 secondes, le nombre d'oscillations est 880 et le Q est 2600.

Toujours à la louche, la largeur de bande d'une résonance est la fréquence divisée par le Q. Pour la corde de guitare est serait de 0,16 Hz.

Le Q d'un verre en verre ordinaire est petit (il fait "ponc" quand on tape dessus). Par contre celui des verres en cristal est bien plus grand (ils font "piiing").
Au revoir.

[invite0b7a8aa5]

Bonjour,

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Cela fait des pas de 625 Hz. Cela est loin de 1/10 Hz. Ou alors j'ai manqué une étape de votre raisonnement.

@+

si je dois être précis à 1/10 eme d'hertz pour une faible valeur de 134,7 hz .... pour 1.340.000 hz je pourrais me contenter d'une precision de 1000 hertz non ? (10.000 fois plus)

[invite0b7a8aa5]

Re bonjour

Ainsi, si la constante de temps d'une corde de guitare (un La 440 Hz) est de 2 secondes, le nombre d'oscillations est 880 et le Q est 2600.

Toujours à la louche, la largeur de bande d'une résonance est la fréquence divisée par le Q. Pour la corde de guitare est serait de 0,16 Hz.

440 / 1600 = 0.27 hz ... je suis encore trop loin, je vais esayer de pousser la précision plus loin, le 3000 eme par exemple donnerait 0,15 hz

En tous cas, un grand merci pour m'avoir permis d'avoir ne fusse qu'une base de recherche.
Mon générateur de fréquence est en fait une platine arduino cadencée à 84 Mhz, je sais maintenant dans quel sens je vais devoir la programmer pour obtenir les fréquences de tests.

Bonne journée à tous.

[invited7d71be4]

Bonjour j'ai eu un tp sur un sujet plus ou moins semblable, nous avons fais rentré en résonance une corde bref si on avais une fréquence du gbf deux fois supérieure à celle qu'il fallait alors on avais deux ventres sur la corde je pense que l'on peut observer un phénomène semblable sur un verre. C'est fréquences sont des harmoniques on a une fréquence fondamentale que l'on note f0 et bien l’harmonique n°k noté fk=kf0 bref plus on monte dans les harmoniques plus les vibrations sont difficiles à percevoir ! salut

[invite0b7a8aa5]

Bonjour,

J'étais tellement content lorsque j'ai eu la réponse que je n'ai pas vérifié les calculs.

Bonjour.
Pour revenir aux question de fond, la largeur d'un pic de résonance dépend du 'Q' (quality factor) du système. Ce nombre est "pi fois le nombre d'oscillations que le système met pour que son amplitude diminue d'un facteur 'e' ". Où 'e' est la base de logarithmes naturels: 2,71828.... Vous pouvez approximer cela encore plus en disant que c'est 3 fois les nombre d'oscillations pour que l'amplitude tombe à 1/3.

Ainsi, si la constante de temps d'une corde de guitare (un La 440 Hz) est de 2 secondes, le nombre d'oscillations est 880 et le Q est 2600.

Toujours à la louche, la largeur de bande d'une résonance est la fréquence divisée par le Q. Pour la corde de guitare est serait de 0,16 Hz.

En fait, et toujours à la grosse louche, cette largeur de bande serait égale à f/ ((f*2) *3), soit 1/6 hz et ce quel que soit la fréquence.

Ca me semble bizarre, intuitivement j'espérais un % de la fréquence. Est ce que "le nombre d'oscillations que le système met pour que son amplitude diminue d'un facteur 'e' " est toujours égal à 6 fois la fréquence de base ? Si j'ai ma corde de guitare dans l'eau, l'amplitude devrait diminuer plus vite non ? D'un autre coté si elle est dans l'eau, sa fréquence de résonnance change peut-être. Et pour l'intuitif, la terre semble plate

Je crois que je vais essayer une idée que olympiadesfusion m'a donné, faire un test avec deux cordes de guitare. Une basse et une aigue. Ca me permettra de voir si la tolerance de résonnance est une constante ou une variable. (j'aurais du commencer par là). Ensuite je peux essayer de voir ce qu'il se passe au niveau de cette tolerance pour les harmoniques.

Pour LPFR, je crois qu'il doit y avoir une petite erreur dans votre raisonement. En effet trouver invariablement 1/6 hz, ne peut pas fonctionner, la seconde étant une convention humaine et pas une constante physique. Si pour des raisons pratiques on avait décrété sur la station spatiale internationale que la journée serait divisée en 10 heures de 10 min de 10 secondes cela donnerait une bande passante completement diférente que sur terre. (si j'ai compris votre réponse)

Merci beaucoup et bonne journée.

[invite6dffde4c]

...
Pour LPFR, je crois qu'il doit y avoir une petite erreur dans votre raisonement. ..

Bonjour.
Oui. C'est ça.
Adieu