Evaluation de la stabilité d'une structure mecanique

[invite62698e0d]

Bonjour à tous,

Je viens vers vous car je n'arrive pas à poser un modèle sur mon intuition.

Comme un dessin vaut mieux qu'un long discours, j'ai fais un schéma representant mon "problème".

Ce schéma represente 2 structures soumises à une charge verticale dû à la presence d'une masse M. Elles sont composées de barres parfaitement rigides (les traits) et de liaisons pivots parfaites (les ronds).

J'aimerais determiner qualitativement et quantitativement (pourquoi et de combien) la structure bleu est plus stable que la structure rouge face aux perturbations horizontales.

Il parait intuitif qu'à la moindre perturbation laterale, la structure rouge va s'écrouler alors que la structure bleu devrait resister. Le problème c'est que je ne trouve pas de manière de modéliser le problème afin de le montrer et surtout de l'évaluer.

Est ce que parmi vous, certains auraient des idées ?

Je vous remercie

Matthieu
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Contrairement à vous, intuitivement, je ne vois aucune différence notable dans l'instabilité du système : il en sera ainsi tant qu'il y aura 4 pivots .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La stabilité dépend de combien le centre de gravité monte ou descend avec la perturbation.
Dans la structure de gauche le centre de gravité varie comme cos(thêta), soit comme 1 - ½ (theta)².
Dans celui de droite aussi car si le pivot gauche descend et le droit monte, la moyenne des deux descend aussi comme cos(thêta).
Catmandou a raison.
Au revoir.

[invite62698e0d]

Bonjour,

Merci pour vos réponses.

Le fait est que l'experience montre que la structure est plus stable. J'ai les 2 versions montées, la rouge s'écroule dès que la force subit n'est pas parfaitement verticale alors que l'autre tient.

Mais je pense qu'une des explications pourraient être le fait que le couple generée par la force sur la structure à dans le cas de la structure bleu tendance à vouloir rapprocher les 2 piliers ce qui crée une contrainte horizontale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Fais un schéma en remplaçant les barres coudées par des barres droites. Tu obtiens un trapèze dont tu peux étudier la déformation.
Note que si les rotules hautes sont très proches, ça se rapproche d'un triangle.
Il vaut mieux dire que ça s'écroule moins plutôt que c'est plus stable.

[invite62698e0d]

B'jour,

Fais un schéma en remplaçant les barres coudées par des barres droites. Tu obtiens un trapèze dont tu peux étudier la déformation.
Note que si les rotules hautes sont très proches, ça se rapproche d'un triangle.
Il vaut mieux dire que ça s'écroule moins plutôt que c'est plus stable.

Effectivement, c'est une bonne manière de representer la chose pour expliquer le problème.

Je pense que je vais partir sur ça pour expliquer la difference entre les structures. Merci.