expansion anneau de lumière

[invitef02426d6]

Bonjour,
Je dois calculer le taux d'expansion d'un anneau de lumière ou plutôt le retrouver puisqu'il m'est donné dr/dt = c cot(theta)
Considérez une étoile entourée d’une coquille de poussière sphérique de rayon R telle
. Une fraction de la lumière émise par l’étoile est absorbée par la
poussière et réémise ensuite. L’étoile subit soudainement une explosion nova et émet une
impulsion très intense de lumière. Un observateur sur la Terre voit d’abord de la lumière réémise de A et plus tard de P.
L’observateur voit ainsi un anneau de lumière en expansion centré sur A. Montrez que le taux
(dr/dt) d’expansion de l’anneau est donné par dr/dt = c cot(θ)

Je ne saisis vraiment pas je ne sais pas du tout par où commencer, merci de m'expliquer et de me mettre sur une piste !
Le schema c'est un cercle de rayon R , sur lequel il y a deux points A et P séparés par un angle theta
-----

[invite686ac3e5]

Bonjour,
Je dois calculer le taux d'expansion d'un anneau de lumière ou plutôt le retrouver puisqu'il m'est donné dr/dt = c cot(theta)
Considérez une étoile entourée d’une coquille de poussière sphérique de rayon R telle
. Une fraction de la lumière émise par l’étoile est absorbée par la
poussière et réémise ensuite. L’étoile subit soudainement une explosion nova et émet une
impulsion très intense de lumière. Un observateur sur la Terre voit d’abord de la lumière réémise de A et plus tard de P.
L’observateur voit ainsi un anneau de lumière en expansion centré sur A. Montrez que le taux
(dr/dt) d’expansion de l’anneau est donné par dr/dt = c cot(θ)

Je ne saisis vraiment pas je ne sais pas du tout par où commencer, merci de m'expliquer et de me mettre sur une piste !
Le schema c'est un cercle de rayon R , sur lequel il y a deux points A et P séparés par un angle theta

bonjour,
je ne comprend pas vraiment les donnée de l'exercice.
-Que représente l'angle thêta ? (est ce l'angle entre A et P)
-Que représente r ? (est ce le rayon de l'anneau, est ce la distance entre A et P)
-Est ce bien cotangente (theta ) ?
cordialement,

[invitef02426d6]

Bonjour,
Comme je l'ai précisé à la fin, le Point P et A sont sur le cercle et theta et l'angle POA^ O étant le centre du cercle.
R est le rayon de la coquille de poussière sphérique donc du cercle sur lequel sont P et A et oui c'est bien cotangente
Merci

[invitef02426d6]

Il y a aussi le petit r qui est :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef02426d6]

Je sais qu'il faut exprimer r et t en fonction de theta mais je ne comprends même pas ce que r reprèsente et je pense que t(theta)= cos(theta)/c

[LPFR]

Bonjour.
Je pense avoir compris le problème.
D'abord une correction de l'énoncé. La lumière de l'étoile n'est pas "absorbée puis réémise" par la poussière interstellaire. Cette poussière n'est ni fluorescente ni phosphorescente. La poussière se limite à réfléchir partiellement la lumière, tout comme la poussière ordinaire de chez nous.


Faites un dessin de côté, avec l'étoile, la sphère de poussière et l'observateur loin à droite.
Toute la sphère réfléchit le flash au même instant, mais la première lumière qui arrive à l'observateur est celle émise par la poussière la plus proche. Un peu plus tard, ce sera la lumière émisse par la poussière un peu plus éloignée qui sera vue par l'observateur, puis celle de la poussière un peu plus éloignée et ainsi de suite jusqu'à la lumière situé sur le plan perpendiculaire au dessin et à la ligne de vue et qui contient l'étoile.
La suite sera un cercle se rétrécissant car il s'agit de la poussière située au delà de l'étoile.

La suite c'est un calcul géométrique élémentaire.

Au revoir.

[invitef02426d6]

Je sais que c'est juste un calcul simple, mais je ne comprends pas ce qu'est le r pour pouvoir l'exprimer en fonction de theta