Champ créé par une spire

[invitede9d2412]

Bonjour, le problème du jour : champ créé au centre d'une spire de rayon R parcourue par un champ I

Donc le truc c'est qu'avec la loi de Biot et Savart, on trouve

B=mu₀I/2R

et je sais que c'est la bonne solution. ("Mais alors, qu'est ce qu'il veut?:P)

Mais je me suis dit qu'en applicant le théorème d'ampère ça devait marcher aussi...mais non, je m'explique :
Si on prend comme contour un cercle aussi de rayon R centré sur le bord de la spire, on a alors bien le bord du contour choisit qui passe par le centre de la spire.
En faisant le calcul, on tombe sur

mu₀I/2PIR

Pourquoi ça ne marche pas ?

Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre. Pour appliquer le théorème d'Ampère il faut connaître (en tout cas, il faut que son produit scalaire avec le vecteur déplacement élémentaire du contour soit constant) le champ sur tout le contour. Ici, si j'ai compris ce que vous faites, vous ne prenez en compte que celui qui passe par le centre de la spire. Et puis sur le reste du contour, le champ n'a aucune raison de rester constant en norme ni en direction.

@+

ps : si je me plante sur ce que vous faites, n'hésitez pas à poster un petit schéma avec la spire et le contour que vous utilisez pour appliquer le théorème d'Ampère.

[invitede9d2412]

Ok je vais mettre un petit schéma.
Et là, ce que l'on cherche c'est bien le champ.

Schéma.jpg

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce que le théorème d'Ampère vous donne est l'intégrale de ligne de B le long d'un chemin fermé. Pas la valeur du champ à un endroit donné.
Vous pouvez l'utiliser pour calculer le champ à n'importe quel endroit du chemin, si vous trouvez, grâce à des arguments de symétrie, par exemple, un chemin le long duquel vous savez que le champ est constant.
Dans ce problème précis vous ne connaissez pas ce chemin (il n'existe pas). Donc, le théorème d'Ampère est toujours valide, mais il ne vous sert à rien.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede9d2412]

Le chemin est une représentation de l'esprit, dont il n'existe jamais a proprement parler. Je ne comprends pas.

[albanxiii]

Re,

C'est donc bien ce que je disais.

Si on appelle le déplacement élémentaire sur votre contour, que l'on appelera , que vaut ( est une réponse, je vous demande l'autre réponse, celle en fonction du champ magnétique) ?

@+

[invitede9d2412]

Ha oui, Indeed, on peut pas sortir B de l'intégrale, donc je ne sais pas répondre...

[albanxiii]

Re,

Je crois que LPFR l'a résumé. Le théorème d'Ampère est parfaitement valable et juste, mais il est inutilisable pour calculer le champ ici.
Par contre, dans le cas d'un fil rectiligne infini, il est très utile. Je pense que vous avez essayé de transposer ce cas au cas de la spire.
Au moins, maintenant vous serez incollable là dessus !

@+

[invitede9d2412]

Oui, c'est exactement ça, j'avais en tête le même principe que le fil infini.
Merci bien, d'autres futures erreurs évités ^^