Galiléen ssi en translation rectiligne uniforme : une demo un Peu bancale

[Nico1000]

Bonjour
Je suis en prepa scientifique (PC) et, préparant les concours, je me suis arrêté sur un truc de sup :
Une "démonstration" de l'équivalence entre translation rectiligne uniforme d'un référentiel relatif par rapport à un absolu et son caractère galiléen si l'absolu l'est aussi.
J'donne le raisonnement avant de vous expliquer mes problèmes :
On considère un point matériel isolé M dans R l'absolu. Sa vitesse est donc rectiligne uniforme selon R.
On décrit alors la composition de sa vitesse avec le référentiel relatif R'.
Ma prof dit alors que R' est galiléen ssi v/R'(M) est rectiligne uniform, et à ça elle en déduit "nécessairement" que le vecteur rotation est nul et que v(R'/R) est constant.

À ça je suis un peu dubitatif :
- on suppose que M Est isolé dans R' des le début ce qui me paraît un peu abusif ( ou sont passe Fie et Fic à priori à considérer )
Que ma prof implique de l'égalité de composition des vitesses si vite que Omega est nul et v(R'/R) constant me semble un peu facile.

Mon raisonnement suivant est-il bon?
V/R(M) constant et v/R'(M) constant ( selon R') implique v/R'(M) constant dans R, donc la base de projection de R' invariante dans R ??
Merci d'avance de répondre à un message si long
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[albanxiii]

Bonjour,

En lisant votre message, il n'est pas clair pour moi (ou plutôt je ne veux pas faire de supposition qui s'avèrerait fausse) quelles sont les hypothèses de départ. Pourriez-vous les mentionner clairement ?
Merci.

@+

[Nico1000]

Je vais essayer d'être un peu plus clair :
On considère un référentiel galiléen Rg, un point matériel M isolé dans Rg, donc avec une vitesse v/Rg constante, et un référentiel relatif R.
D'après le loi de composition des vitesses : v/Rg=v/R+ve, ve la vitesse d'entraînement de M .
Il s'agit de trouver les conditions nécessaires suffisantes pour que R soit galiléen
ma prof dit : R est galiléen ssi v/R=cste dans R
J'ai la une première question : elle admet donc que M est nécessairement isolé dans R, ce qui me semble un peu rapide.
Ensuite elle utilise la composition des vitesses pour dire que : cette condition (v/R=cste) est vérifiée ssi le vecteur rotation de R est nul et v(R/Rg)=cste. Je trouve ça aussi assez rapide.

[albanxiii]

Re,

Merci pour les précisions.

Je vais essayer d'être un peu plus clair :
On considère un référentiel galiléen Rg, un point matériel M isolé dans Rg, donc avec une vitesse v/Rg constante, et un référentiel relatif R.
D'après le loi de composition des vitesses : v/Rg=v/R+ve, ve la vitesse d'entraînement de M .
Il s'agit de trouver les conditions nécessaires suffisantes pour que R soit galiléen
ma prof dit : R est galiléen ssi v/R=cste dans R
J'ai la une première question : elle admet donc que M est nécessairement isolé dans R, ce qui me semble un peu rapide.

Non, puisqu'on part de l'hypothèse que R est galiléen.
Ce qu'elle admet implicitement par contre, et l'arnaque est là, c'est que si le point ne subit aucune force dans Rg, ce qui est le cas, et que sa vitesse est rectiligne uniforme dans R alors il ne subit aucune force dans R non plus.

Ensuite elle utilise la composition des vitesses pour dire que : cette condition (v/R=cste) est vérifiée ssi le vecteur rotation de R est nul et v(R/Rg)=cste. Je trouve ça aussi assez rapide.

Là, par contre, je suis d'accord aavec votre prof. On a avec des notations évidentes, mais on a , donc si la vitesse dans R est constante, c'est forcément que le vecteur rotation est nul.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Il s'agit de trouver les conditions nécessaires suffisantes pour que R soit galiléen
ma prof dit : R est galiléen ssi v/R=cste dans R

Il y a un problème de quantification. R est galiléen ssi TOUT point matériel isolé a une vitesse uniforme (constante en tant que vecteur).

Qu'un point isolé bien choisi le soit ne suffit pas.

J'ai la une première question : elle admet donc que M est nécessairement isolé dans R, ce qui me semble un peu rapide.

Pourquoi ? La notion d'isolé (point matériel ou système), au sens sans interaction avec quoi que ce soit, est indépendante de tout référentiel puisqu'elle ne réfère à aucun référentiel.

Ensuite elle utilise la composition des vitesses pour dire que : cette condition (v/R=cste) est vérifiée ssi le vecteur rotation de R est nul et v(R/Rg)=cste. Je trouve ça aussi assez rapide.

Même problème de quantification. Le sens "si" est valable sans préciser si l'implication porte sur un point ou tout point, mais le "seulement si" demande de parler de tout point. Autrement dit

Pour un point isolé donné v/R est constante si le vecteur rotation de R est nul et v(R/Rg)=cste

Pour tout point isolé v/R est constante ssi le vecteur rotation de R est nul et v(R/Rg)=cste

[Nico1000]

Merci de vos réponses ^^ voilà de quoi travailler un peu ma logique !!
Enfin de ce que j'ai vu sur internet, ces considérations de referentiels galiléens ne restent que des approximations, mais de la à me lancer dans la physique relativiste ^^" je vais d'abord passer mes concours