Physique Terminale S.

[invite38107dba]

Bonjour,
Si je poste ici, c'est parce que j'ai une question à propos de mon cours de physique...
En fait, je suis en train d'apprendre un cours sur la quantité de mouvement, etc... Et là, je rencontre la 'Dérivée par rapport à la variable temps, t'.
Après plusieurs recherches infructueuses, je voulais demander en quoi consiste cette fameuse dérivée par rapport au temps...
Par exemple, pour le vecteur vitesse instantanée, j'ai ça :
Vecteur v = (dx)/(dt) x vecteur i + (dy)/(dt) x vecteur j + (dz)/(dt) x vecteur k.

J'ai bien compris la formule, mais comme dit, c'est cette fichue dérivée par rapport au temps qui me bloque. Par exemple, lorsqu'il faut calculer le vecteur vitesse instantanée, comment faut-il faire avec ce 'dt' ?
-----

[poiop2]

Bonjour,

Connais-tu les règles de dérivation ? Par exemple, sachant que f(t) = t², on peut dire que f'(t) = 2t (ça, tu dois le savoir en terminale).
Eh bien tu peux aussi écrire cela de la façon : d f(t) / dt = 2t ou encore (d/dt)*f(t) = 2t. Les trois notations sont équivalentes.
Pour dériver un vecteur il suffit de dériver ses composantes (comme le dit ta formule).

Si tu veux savoir ce que cela signifie précisément : On sait que la vitesse est donnée par D/T (distance sur temps). Par exemple sur un trajet de 5m que tu parcours en 10 secondes, ta vitesse moyenne sera de 5/10 = 0,5 m/s.

La vitesse instantanée est donnée par la dérivée dx/dt.
"dx" représente une toute petite distance (qui tend vers zéro).
"dt" représente une toute petite durée (qui tend aussi vers zéro).
La vitesse "instantanée" est donc comme une vitesse moyenne, à ceci près qu'elle est calculée sur un tout petit intervalle de temps pour obtenir une vitesse dite "instantanée".

Au revoir.

[invite38107dba]

D'accord... Mais ce que je ne comprends pas, c'est que les coordonnées du vecteur sont des constantes non ? Donc si on les dérive, on obtient 0...

[poiop2]

Si tu veux obtenir le vecteur vitesse, je suppose que tu veux dériver le vecteur position.
Et le vecteur position, ne dépend il pas du temps ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Si on note la position instantanée d'un point mobile, sa vitesse instantanée est par définition qui est exactement la même définition que celles des dérivées que vous avez du voir en mathématiques, mais ici généralisée à un vecteur. Un conseil : dessinez une trajectoire, et les vecteurs positions à deux instants voisins et tracez la différence , cela devrait être parlant.

Si on préfère travailler en terme de compostantes, on écrira et alors les composantes de la vitesse seront .

Il n'y a rien de bien compliqué, mais il faut peut-être avoir un peu d'habitude.

@+