Thermodynamique

[invite25a51dc7]

Bonsoir,

Je ne suis pas sur des résultats obtenues, elles me paraissent anormales !

Un plancher chauffant est disposé à l’intérieur d’une chape de béton de surface 100 m² et
d’épaisseur 15cm. Sa masse volumique est de 2242 kg/m3 et sa capacité calorifique de
1000 J/kg.K.
Ce plancher chauffant est relié à une pompe à chaleur dont la puissance thermique est
P = 6500 W
La température initiale de la pièce est de 15°C et on allume la pompe à chaleur pendant
2 heures. Au bout de ce laps de temps :
1- Calculer l’énergie reçue par la chape de béton
2- Quelle est la température finale d’équilibre de la chape ?
3- Au bout de combien de temps la dalle atteindra-t-elle une température de 27°C ?

1- dU=Q=Pxdt= 6500*2*3600=46 MJ

2- dU=Q
donc m*cb*dT=Q*dt
d'ou Tf= 1,4 + 15 = 16,4 C

3- Je trouve 11h !! C'est énorme non ?


Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Je n'ai pas vérifié vos calculs, mais comme il n'y a pas de dissipation, l'accroissement de température va être proportionnel au temp.
Vous avez trouvé +1,4 °C en 1 heure, avec une règle de trois, on (je en fait...) trouve qu'il faut quasiment 9 heures pour +12 °C.

@+

[Amanuensis]

Le calcul me paraît juste pour 1/ et 2/, je trouve aussi un ΔT par heure de 0.684 K par heure (soit un peu moins de 1.4 K en deux heures).

Pour 3/, cela donne 12/0.684 = 17.5 heures pour un ΔT de 12 K

[albanxiii]

Re,

Arf, je me suis fait pièger... c'était environ 1,4 °C pour 2 heures, j'ai fait comme si c'était pur une heure.

Attention : ce qui va suivre n'est PAS une attaque personnelle... Heureusement que Amanuensis était mieux réveillé que moi et qu'il a corrigé ! Attention : ce qui précède n'est PAS une attaque personnelle.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]