Equation Horaire d'un Mouvement rectiligne sinusoidale

[LePeul]

Bonjour
j'aimerais savoir comment trouver Xm
pour x0 = 4cm et w = 20rd/s
sachant que X = xm.cos(φοt+phi)
Aussi dans le corrigé , ils ont indiqués que Xm = 4cm (je sais pas comment ils l'ont trouver)
et cos phi = X0/xm = 1 donc phi = 0

Merci.
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Il manque des éléments dans l'énoncé pour pouvoir conclure. Il faudrait, par exemple, indiquer la phase à l'origine des temps, ou la vitesse.
Vous êtes sur de l'énoncé ?

@+

[LePeul]

Voici l'énoncé de l'exercice + ce que j'ai fais

On considère un solide supposé ponctuel de masse m fixé a l'une des extrémités d'un ressort a spires non jointives , de masse négligeable , de raideur k = 40N/M , qui est enfilé sur une tige ; l'autre extrémité du ressort étant soudé en un point A.
On écarte le solide S de sa position d'équilibre d'une distance de 4cm et on l'abandonne sans vitesse initial a un instant que l'on prendra comme origine des temps.

1) étudier le mouvement du solide et en déduire son équation différentielle.

-SigF = ma , P+T+R = ma
en projetant sur l'axe AX
Px=0 , Rx=0 , Tx = -T = -KX.
-Kx=ma
a+Kx/m=0 . équation différentielle caractérisant un M.R.S de pulsation
w = √K/m

2) l'expression de l'accélération a du solide est donnée en fonction de l'abscisse x a un instant t par la relation : a + 400X = 0
2-1) déduire la valeur de la pulsation du mouvement

-Par identification avec l'équation différentielle , w² = 400 , w = 20rd/s

2-2) Calculer la masse m du solide
w = √K/m , m = K/w² = 0.1 kg

2-3) determiner l'équation horaire du mouvement du solide (c'est la que je bloque)
X = XmCos(wt+f)
w = 20rd/s , X = 4cm , je dois trouver fi pour pouvoir tirer Xm or d'après cette relation cosfi = XO/XM , je dois trouver Xm en 1er , du coup je suis un peu perdu.

Merci de m'aider

[norien]

Bonjour.
Albanxiii n'étant pas connecté, je prends le relais.

Pour la question 2.3-
L'équation horaire est bien de la forme :

Vous disposez d'informations concernant les conditions initiales...

On écarte le solide S de sa position d'équilibre d'une distance de 4cm et on l'abandonne sans vitesse initial a un instant que l'on prendra comme origine des temps.

Il faut les interpréter :

Que vaut x₀ ?

Que vaut v₀ ?

Vous devez ensuite confronter ces conditions initiales à l'équation horaire générale.

Que devient à t = 0 ?

Si , quelle est l'expression de la vitesse v(t) ? Que devient cette vitesse à t = 0 ?

Quand vous aurez répondu à ces questions, vous disposerez d'un système deux équations à deux inconnues et ; une fois ce système résolu, vous retrouverez bien les valeurs proposées dans le corrigé.


Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Albanxiii n'étant pas connecté, je prends le relais.

Il vous en faut peu... Non, je n'ai pas eu d'accident, non je n'ai pas fait un arrêt cardiaque pendant mon sommeil, pas de gastro non plus, non, non, non, rien de tout cela. J'espère que vous n'êtes pas déçu.

Si vous êtes tant en manque de public, je peux vous donner l'adresse d'un forum de physique où il y a beaucoup de questions (d'un niveau équivalent à celles de ce forum) qui restent sans réponse.

Faites attention à ne pas faire le travail à la place de ceux qui demandent, là, ça va encore, mais souvent vous en écrivez trop.

@+

[LePeul]

Merci beaucoup norien , votre méthode ma permis de retrouver Xm et fi facilement

voila ce que j'ai fais.
-A t=0 , X(t) = X(0) = 4cm et V(t) = V(0) = 0
-A t=0 , l'équation horaire X(t) = Xm.Cos(wt+f) serait égal a X(0) = Xm.Cos(w(0)+f) , soit : 4 = Xm.Cos(f)

V(t) = Dx/dt , ce qui signifit V(t) = -W.Xm.sin(wt+f)
-A t = 0 , V(0) = -W.Xm.sin(w(0)+f) ; donc 0 = -20.Xm.sin(f)
(w=20rd/s)

Systeme de 2 équations a 2 inconnues
4 = Xm.cosfi
0 =-20Xm.sinfi

Xm ≠ 0 sinon la 1er équation serais fausse , donc sinfi = 0.
Donc en se basant sur la 1er équation , on peut en déduire Xm = 4 , car sinfi = 0 et cosfi = 1
en vérifiant fi initial
cosfi = X(0)/Xm = 1 , ce qui est est vrai , donc fi = 0

équation horaire du mouvement sinisoidale = 4.10-².cos(20t)

J'ai tout bon , n'est ce pas

[norien]

J'ose à peine vous répondre, j'ai peur de me faire encore incendier.
Oui, vos réponses sont correctes.
Bonne soirée.

[LePeul]

Yes !!
En tout cas merci pour votre aide , et bonne soirée a vous aussi.

[vaincent]

Bonsoir,

Bonjour,



Il vous en faut peu... Non, je n'ai pas eu d'accident, non je n'ai pas fait un arrêt cardiaque pendant mon sommeil, pas de gastro non plus, non, non, non, rien de tout cela. J'espère que vous n'êtes pas déçu.

Si vous êtes tant en manque de public, je peux vous donner l'adresse d'un forum de physique où il y a beaucoup de questions (d'un niveau équivalent à celles de ce forum) qui restent sans réponse.

Faites attention à ne pas faire le travail à la place de ceux qui demandent, là, ça va encore, mais souvent vous en écrivez trop.

@+

Je ne savais pas que le 1er qui répond à une demande en obtenait d'office l'exclusivité. C'est marquer où dans la charte?

[norien]

Bonjour à tous, bonjour Vaincent.
Comme vous, je n'ai rien vu concernant l'exclusivité, par contre il est demandé de s'abstenir de propos agressifs ou blessants et c'est très bien ainsi.

Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne savais pas que le 1er qui répond à une demande en obtenait d'office l'exclusivité. C'est marquer où dans la charte?

Nulle part, tout comme tout le monde a le droit de fourrer son nez dans les discussions pour y poster des réponses qui arrivent comme un cheveu sur la soupe.

Maintenant, peut-être que pour vous, couper la parole à une personne en train d'expliquer quelque chose à une autre, est le signe d'une grand savoir vivre et d'une grande politesse. Pas pour moi.

Je pensais qu'il y avait une règle implicite, entre personnes bien élevées, consistant à ne pas couper la parole "virtuellement" en cours d'explication. C'est en tout cas une des règles que je m'applique, et qu'il me semble avoir vu appliquer par beaucoup de membres réguliers du forum. Je ne m'immisce pas dans les conversations qui "roulent".

Il n'est pas question d'exclusivité, évidemment ! mais on peut au moins ne pas se précipiter pour répondre à la place de celle/celui qui a commencé à répondre. Je trouve que cela fait partie de la politesse. Je suis surement un vieux con.

Voila. Norien, si je vous ai vexé et/ou offusqué, je vous présente mes excuses, j'aurai plutôt du poster ce que je viens d'écrire à la place.
Pas d'exclusivité donc, c'est entendu, mais si votre conception de la politesse n'est pas en accord avec la mienne, je vous invite à continuer cette discussion par MP pour ne pas continuer le hors-sujet ici.

@+

ps : je veux bien voir où j'ai tenu des propos aggressifs et/ou blessants, si c'est le cas.

pps : LePeul attend votre réponse ...

J'ai tout bon , n'est ce pas

[stefjm]

¡hola

Curieux...
Pour moi, un forum n'est pas un tchat.

Personne ne coupe la parole à personne lorsqu'il s'insère dans la discussion.

Quand je réponds parce que je le veux (peux) bien; il ne me viendrait pas à l'idée d'aller raler à l'encontre de ceux qui répondent aussi (dans le même sens, ou non)
Et je suis bien content quand je vois que d'autres ont pris le relais pendant que je dormais. (ou que je faisais autre chose.)

De plus, ce forum de physique n'a pas pour vocation de faire de l'aide au devoir, c'est un forum de discussions.

Bref, pour moi, un forum est un lieu d'échange. Si l'échange est courtoit, c'est plus agréable. S'il est polémique, cela peut aussi être poilant. (un moment...)

Hasta la vista

[vaincent]

Maintenant, peut-être que pour vous, couper la parole à une personne en train d'expliquer quelque chose à une autre, est le signe d'une grand savoir vivre et d'une grande politesse. Pas pour moi.

Je pensais qu'il y avait une règle implicite, entre personnes bien élevées, consistant à ne pas couper la parole "virtuellement" en cours d'explication. C'est en tout cas une des règles que je m'applique, et qu'il me semble avoir vu appliquer par beaucoup de membres réguliers du forum. Je ne m'immisce pas dans les conversations qui "roulent".

Il n'est pas question d'exclusivité, évidemment ! mais on peut au moins ne pas se précipiter pour répondre à la place de celle/celui qui a commencé à répondre. Je trouve que cela fait partie de la politesse.

Bien sûr que les règles de politesses s'appliquent implicitement et tout le temps, mais on est sur un FORUM, dont le principe global est la participation de plusieurs personnes à un même sujet. Si cela te contrarie de ne pas avoir eu le temps de répondre avant norien, alors il fallait être plus réactif(norien a tout de même attendu le lendemain, alors que Lepeul avait donné l'énoncé la veille au soir). La prise de relais est très commune sur les forums. C'est également une règle implicite que tout le monde est sensé connaître et accepter, et il est étonnant de tomber sur des gens qui ne l'ont pas saisie.
Sur la forme tu n'as pas été agressif en effet, par contre sur le fond, ce qui l'est, c'est une réaction en décallage avec "ce que tout le monde sait".