approximation de Galerkin, calcul par éléments finis

[allinmeca]

bonjours,

le probleme revient a trouver une fonction U є H¹₀(Ω) verifiant
∫Ω U’V’ dΩ + ∫Ω UV dΩ= ∫Ω XV dΩ pour tt V є H¹₀(Ω)


approximation de Galerkin

H¹₀(Ω) espace de Hilbert

(φ1,...,φn,......) base hilbertienne
U(x)= ∑ Ui*φi(x) i>=0
U(x) ~U(x)^N = U(x)= ∑ Ui*φi(x) 0=<i<=N
H^N le s.e.v de H engendré par (φ1,...,φn)
U^N(x)= ∑ Uj*φj(x) 0=<j<=N
le probleme revient a trouver le reels U₁, U₂,.....,U_N tel que


∑ [∫₀¹φ'_iφ'_j dx + ∫₀¹φ_iφ_j dx] U_j=∫₀¹φ_ix dx


la dernière somme est sur j є [1..n]

donc voila le problème:
je comprend pas le passage au deux dernières lignes

merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez posté la même question en mathématiques, http://forums.futura-sciences.com/ma...nts-finis.html
Les doublons étant interdits, je ferme ici. Si vous voulez conserver le sujet en physique et fermer celui en mathématiques, contactez moi par MP (message privé : clic sur mon pseudonyme, puis "Message privé").

Pour la modération.