Age relatif de deux particules

[invite14cee04b]

Bonjour,
je voudrais avoir quelques infos concernantle viellissement relatif de deux particules qui partent en sens opposé à une vitesse relative proche de celle de la lumière.
Du point de vue d'un observateur au milieu du segment formé par les deux particules, les viellissements des deux particules est identique.
Du point de vue de la particule 1 le temps s'écoule plus lentement pour la particule 2 et c'est l'inverse pour la particule 2.
Question, si les deux particules reviennent au même endroit, la quelle est la plus vieille par rapport à l'autre (et non du point de vue de l'observateur) ?
Je pense avoir la réponse mais j'aimerai avoir la confirmation.
Si au terme de leur course, les deux particules s'arrêtent net (relativement). Et que l'une "observe" l'autre, alors elles se trouvent plus vieilles que celle qu'elles observent.
Par contre, si elles se rapprochent, du point de vue de la particule 1 le temps s'écoule plus rapidement pour la particule 2 et c'est l'inverse pour la particule 2.
Globalement, au point de rencontre, aucune n'est plus vieille que l'autre.
Question, et si la vitesse de retour est différente de celle de départ, y a t'il un changement à l'arrivée ? (bien que ce soit un paradoxe de voir celui d'en face plus vieux que nous alors que nous sommes de même pour lui...)
Voilà, je vous remercie d'avance pour vos réponses.

Blender82
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[Deedee81]

Salut,

je voudrais avoir quelques infos concernantle viellissement relatif de deux particules qui partent en sens opposé à une vitesse relative proche de celle de la lumière.
Du point de vue d'un observateur au milieu du segment formé par les deux particules, les viellissements des deux particules est identique.
Du point de vue de la particule 1 le temps s'écoule plus lentement pour la particule 2 et c'est l'inverse pour la particule 2.
Question, si les deux particules reviennent au même endroit, la quelle est la plus vieille par rapport à l'autre (et non du point de vue de l'observateur) ?

Elles auront le même âge, pour l'une comme pour l'autre.

Tu peux comprendre cela de deux manières (là manière dont tu le décrit est la première ci-dessous) (on a ça aussi dans le paradoxe classique des jumeaux) :

- En utilisant la manière dont chaque particule "voit" (au sens propre, en la regardant, on peut considérer des fusées si ça fait bizarre avec des particules). Dans ce cas, la dilatation du temps apparente est liée à l'effet Doppler. Lorsqu'une particule s'éloigne, elles voit l'autre particule vieillir plus lentement. Lorsqu'elle se rapproche elle voit l'autre particule vieillir en accéléré (blueshift).

- En utilisant la mesure du temps et de l'espace à la sauce relativité. Donc, l'observateur tient compte du temps que mettent les tics d'horloges pour lui parvenir en fonction de la distance observée et de la vitesse du signal.
Dans ce cas, il y a dilatation du temps aussi bien à l'aller qu'au retour. Donc la particule 1 voit la 2 vieillir plus lentement. Mais dans ce cas, comment peut-elle avoir le même âge lors des retrouvailles ? Simple : la clef est dans la synchronisation des horloges, la simultanéité relative. L'age de la particule 2 (pour 1) ce n'est pas la dilatation du temps, c'est un age initial plus un temps écoulé (qui lui est affecté par la dilatation du temps). Lorsque la particule 1 fait demi-tour, elle change aussi de référentiel. Elle passe a un référentiel dont les horloges ne sont pas synchronisées en tout point avec le référentiel intertiel qu'il vient de quitter (il va bien entendu choisir la synchronisation pour qu'au point où LUI se trouve, la synchro soit bonne : c'est le temps qu'indique son horloge). Mais dans ce référentiel, l'horloge en 2 devient brusquement une horloge avec un temps t = 0 très différent (par rapport à sa propre horloge). 2 prend brusquement "un coup de vieux" du point de vue de 1. Et lorsqu'ils se rejoignent ils ont finalement le même âge.

Un petit calcul numérique utilisant coordonnées, événements et transformations de Lorentz est assez facile et assez éclairant. Pour le courageux (bien que ce ne soit pas spécialement long).

[invite14cee04b]

Un petit calcul numérique utilisant coordonnées, événements et transformations de Lorentz est assez facile et assez éclairant. Pour le courageux (bien que ce ne soit pas spécialement long).

Merci beaucoup pour cette confirmation.
Sur le coup, j'ai eu la flemme de faire cette démonstration, mais ce midi, j'ai essayé en direct devant des amis, ça a très bien marché !
Par contre, j'ai omis l'âge initial pour simplifier la donne (et ça ne change strictement rien bien entendu ).
Cela dit, plus je fais de relativité et plus l'idée d'une sorte de temps universel existe m'est familière et logique (tout peut se dérouler en même temps mais se mesurer à des dates différentes). Je dis ça car beaucoup ont le mérite d'exagérer la complexité des phénomènes relativistes, mais mon intuition ne me dit pas qu'il y a quelque chose d'insurmontable à comprendre... tout est relatif, c'est mon point de vue
Merci encore,

Blender82

[Deedee81]

Salut,

Attention à la signification des termes (si tu ne précises pas, ça peut conduire à beaucoup de confusions). Par exemple :

tout peut se dérouler en même temps mais se mesurer à des dates différentes

En physique les grandeurs sont définies par la mesure. En particulier, le temps est défini par ce qu'indiquent les horloges (ou les calendriers ). Par conséquent la phrase "se dérouler en même temps mais se mesurer à des dates différentes" fait franchement auto-contradictoire.

Elle peut avoir un sens, en particulier dans la situation dont on a parlé avec les particules, mais il faut alors préciser :
"deux événements peuvent avoir lieu en même temps, à la même date, pour un observateur A ou ses horloges tout en se produisant à des moments différents, à des dates différentes, pour un observateur B ou ses horloges".

Si j'ai insisté plus haut sur le sens des termes c'est que je suis pas sûr si ta phrase semble auto-contradictoire à cause :
- d'un sens différent (de la physique) que tu attribuerais aux termes "temps" ou "dates"
- ou parce que ça manquait de précision

J'ai donc insisté sur les deux aspects

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

plus l'idée d'une sorte de temps universel existe m'est familière et logique

Elle est familière et logique à la quasi totalité de l'humanité, et était la seule idée sur le sujet jusqu'au début du XXème.

Mais depuis certains ont montré, et une petite minorité le sait maintenant, que cette idée n'est pas conforme aux observations dépassant un peu ce qui est familier.

[Deedee81]

Elle est familière et logique à la quasi totalité de l'humanité, et était la seule idée sur le sujet jusqu'au début du XXème.
Mais depuis certains ont montré, et une petite minorité le sait maintenant, que cette idée n'est pas conforme aux observations dépassant un peu ce qui est familier.

Tu as raison de mettre le doigt sur cette phrase car c'est elle qui m'a fait tiquer. C'est pour ça que plus haut je pense plutôt à un problème de sens plutôt qu'un problème de rigueur. La phrase que tu cites est probablement un problème de compréhension du fait que Blender attribue un sens inapproprié à des mots comme "temps".

J'espère que l'explication plus haut l'aidera à comprendre où est le problème.

[Amanuensis]

On n'a pas assez de doigts pour compter les cas de personnes étudiant la relativité uniquement pour chercher comment retrouver le bon vieux temps absolu, familier et "logique".

Comment leur faire abandonner cette quête sans espoir et chercher à comprendre le temps tel que décrit par la RR et la RG ? Cela ne se fait pas avec des explications mathématiques ou par de simples assertions tirées de ces théories, àmha.

[invite14cee04b]

Bonjour,
il est vrai que 'ai mal utilisé les termes...
Je voulais dire par là que plus ça va et plus l'idée suivante m'est familière.
"Un évèmement peut très bien se produire à une date donnée pour un observateur donné alors qu'un autre observateur dans un autre contexte observera de manière différente les éléments de son point de vue. Et ces deux observateurs peuvent aussi s'observer de manière identique (mêmes dates, même écoulement du temps → même synchronisation d'évènements successifs par rapport à l'horloge de chacun) un autre évènement différent du premier."
Voilà, et je m'excuse pour les impressisions qui font du bruit.

On n'a pas assez de doigts pour compter les cas de personnes étudiant la relativité uniquement pour chercher comment retrouver le bon vieux temps absolu, familier et "logique".

Comment leur faire abandonner cette quête sans espoir et chercher à comprendre le temps tel que décrit par la RR et la RG ? Cela ne se fait pas avec des explications mathématiques ou par de simples assertions tirées de ces théories, àmha.

J'ai compris qu'il ne fallait pas rapprocher "temps" et "temps". L'un s'applique aux faibles vitesses et l'autre à celles proches de c. D'où une petite revue des lois qu'avaient énoncée Newton et les résultats faussés à vitesse élecvée.
Et comme le dirait LPFR, "Ne s'intéresser qu'aux formules mathématiques d'un raisonnement physique, c'est comme jeter le fromage et/ou le jambon du sandwich." et ça, j'essaie au mieux de le respecter. D'ailleurs apprendre pour apprendre n'est pas comprendre.
Je comprend, mais cela dit, je m'exprime mal et je m'en excuse.
Merci pour tout en tout cas !

Blender82

[Deedee81]

On n'a pas assez de doigts pour compter les cas de personnes étudiant la relativité uniquement pour chercher comment retrouver le bon vieux temps absolu, familier et "logique".

Ceux qui ont une idée préconçue explicite, implicite, difficile à enlever, ça oui. C'est d'ailleurs assez normal, et il m'a fallu potasser un peu avant que cela fasse tilt (perso, c'est la localité qui a déclencher la compréhension chez moi. Mais j'ai l'impression que chaque cas est personnel).

Mais étudier la relativité uniquement en vue de retrouver le temps absolu, je n'en suis pas sûr (bien que j'en connaisse).

Comment leur faire abandonner cette quête sans espoir et chercher à comprendre le temps tel que décrit par la RR et la RG ? Cela ne se fait pas avec des explications mathématiques ou par de simples assertions tirées de ces théories, àmha.

Uniquement par le conseil de beaucoup potasser. Etudier des trucs sérieux (pas seulement de la vulgarisation) et analyser en détail (techniquement) tout une série de cas classique. Pas seulement le classique paradoxe des jumeaux, mais aussi les différentes expériences de pensée. Dans l'ordre (proposition) les expériences mettant en évidence :
- Mise en évidence de la non contraction des longueurs transversales
- la dilatation du temps
- la contraction des longueurs
- les transformations de Lorentz
- la (dé)synchronisation mutuelle de plusieurs horloges dans deux repères (au minimum deux horloges par repère)
- le paradoxe des jumeaux avec ses différentes variantes
- le paradoxe du train et du tunnel
- les différentes expériences de vitesse ultraluminique
- le paradoxe du fil électrique neutre (avec courant) qui est chargé dans un autre repère
- utile aussi : essayer de construire la relativité sans utiliser le principe de relativité (c'est vraiment instructif, par exemple essayer de retrouver l'invariance de l'intervalle relativiste en utilisant uniquement la mesure de 'c' sur un aller-retour et sans autre axiome). Ou étudier d'autres synchronisations (Selleri). Et des cas plus ardus : Sagnac, Rindler. Mais je pense que tout ça doit absolument se faire après ce qui précède au risque d'induire plus de confusion qu'autre chose.

Puis seulement après la relativité générale.

Je crois que ce n'est que par le travail, la multiplication des cas envisagé sous toutes les facettes, que les déclics peuvent se faire.

Je me trompe peut-être, mais cela s'est passé comme ça pour moi et j'ai du mal à voir s'il y a moyen de faire autrement.

[Amanuensis]

il est vrai que 'ai mal utilisé les termes...

Pas nécessairement. On utilise les termes correspondant à ses conceptions.

"Un évèmement peut très bien se produire à une date donnée pour un observateur donné alors qu'un autre observateur dans un autre contexte observera de manière différente les éléments de son point de vue. Et ces deux observateurs peuvent aussi s'observer de manière identique (mêmes dates, même écoulement du temps → même synchronisation d'évènements successifs par rapport à l'horloge de chacun) un autre évènement différent du premier."

Que recouvre pour vous le concept de "date" ?

J'ai compris qu'il ne fallait pas rapprocher "temps" et "temps". L'un s'applique aux faibles vitesses et l'autre à celles proches de c. D'où une petite revue des lois qu'avaient énoncée Newton et les résultats faussés à vitesse élecvée.

Pas la bonne direction conceptuelle. Le concept de temps ne peut pas dépendre d'une vitesse, de par le principe de relativité même.

[Deedee81]

Blender,

Oups, j'avais pas vu qu'il y avait eut croisement. Désolé (heureusement je parlais d'autres choses).

Concernant le concept de temps, en physique et tout particulièrement en relativité, il faut uniquement adopter la définition :
"Le temps est ce que mesurent les horloges".

Par hypothèse on considère évidemment de "bonnes" horloges. Cette aspect des bonnes horloges peut aussi être discuté, mais intuitivement il est assez évident.

Ensuite on a deux choses :
- une méthode physique pour synchroniser les horloges (régler leur instant t = 0)
- Une correspondance mathématique (coordonnées, et repères car il faut aussi faire ce travail pour l'espace)

Enfin, on ajoute quelques éléments :
- concept d'événement
- la notion de vitesse = mesure d'une longueur divisée par le temps de parcours, dans un référentiel donné
- postulats de la RR (principe de relativité restreint et invariance de la mesure de la vitesse de la lumière dans le vide)

Et tout en découle (avec pas mal de travail quand même !)

Mais, surtout, absolument indispensable : il ne faut surtout pas attribuer à ces concepts, en particulier le temps, d'autres propriétés par défaut (a priori) que celles-là. Le reste doit être déduit. Chasser toute idée préconçue, tout a priori même intuitif sur ce que sont l'espace et le temps est le plus dur, mais est indispensable.

[Amanuensis]

Concernant le concept de temps, en physique et tout particulièrement en relativité, il faut uniquement adopter la définition :
"Le temps est ce que mesurent les horloges".

Précisons que c'est ce qu'on appelle "temps propre". Qu'on devrait appeler "temps" tout court...

Effectivement la première et principale chose à comprendre, c'est ce que mesure une horloge... Et ce n'est pas une question de formule.