Masse : énergie de liaison, force gravitationnelle et relativité

[killeurludo]

Bonjour,

je me pose beaucoup de question vis-à-vis de la masse (d'un point de vue physique des particules et d'un point de vue relativiste)

1) Définition de la masse : comment est-elle définie ? par la loi de Newton F=ma qui mesurerait l'inertie, et/ou par l'effet de la gravitation F=GmM/r^2 ?
Y a-t-il une définition intrinsèque de la masse : par la composition corpusculaire, par l'énergie interne/externe/potentielle ... ?

2) Energie liaison, énergie interne et énergie potentielle : je ne comprends pas les effets de ces énergies sur la masse. Par exemple, les quarks ont une masse de quelques dizaines de MeV alors qu'un proton a une masse de presque 1000 MeV, d'où vient cet excès de masse ? comment la force forte "amoindrirait" l'inflence d'autres forces/de la gravitation ? peut on mesurer l'énergie potentielle forte avec un calcul du genre E_pot = c^2*(m(proton) - 2*m(u_quark) - m(d-quark) ?

2bis) De plus, en calculant la somme des masses de certain noyaux d'atomes, je trouve l'atome plus LEGER que la somme de ses composantes (ex : atome de Brome) même en prenant en compte les électrons. Je ne sais plus que penser la force en jeu me semble aussi être l'interaction forte, comment est il possible que l'assemblage allège le tout ? Est-ce du aux niveaux d'énergies dans les couches électroniques ou les couches nucléaires ?
-> idée de piste : j'ai calculé le ratio entre l'énergie manquante et l'énergie potentielle électromagnétique (en approximant une distance entre tous les protons de 10^-15 mètres), je trouve environ 500 (couples proton/protons nécessaires), et le nombre de couples s'élève à 35*34/2=595 (chaque proton est repoussé par 34 protons). Est ce la bonne réponse ?

2ter) Pour compliquer le tout, je crois que l'énergie potentielle électromagnétique contribue à la masse ... Quelqu'un peut-il me l'expliquer ? pourquoi ? dans quelle mesure ? y a-t-il une différence s'il s'agit d'une attraction ou d'une répulsion électromagnétique ?
comment calculer l'énergie utilisée/apportée par la création d'un champs électromagnétique par une particule chargée ? pourquoi ce phénomène ?

3) Relativité Restreinte et Générale : la masse change-t-elle réellement si elle est en mouvement ou n'est ce qu'une illusion ? (la force provoque-t-elle une accélération différente selon la vitesse du corps ?) pourquoi ?

3bis) Quel est l'effet de l'énergie potentielle gravitationnelle sur la masse ? la masse d'un système de deux atomes orbitant l'un autour de l'autre est elle différente de la somme des masses séparées ?

4) Champs de Higgs : selon la mécanique quantique, la masse est une manifestation de l'interaction avec le champs de Higgs, cependant, cela ne fait que reporter le problème, quel paramètre fait dépendre la "taux d'interaction" avec le champs ? peut on expliquer, grâce au mécanisme de Higgs (ou la relativité générale) l'influence d'énergies internes/externes, de la vitesse, de la charge sur la masse

Oula, cela fait beaucoup de questions, merci à tous ceux qui ont eu le courage de me lire, et encore plus à ceux qui auront la gentillesse de me répondre

Ludovic
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[Amanuensis]

2bis) De plus, en calculant la somme des masses de certain noyaux d'atomes, je trouve l'atome plus LEGER que la somme de ses composantes (ex : atome de Brome)

Pouvez vous donner les détails du calcul?

[Deedee81]

Salut,

1) Définition de la masse : comment est-elle définie ? par la loi de Newton F=ma qui mesurerait l'inertie, et/ou par l'effet de la gravitation F=GmM/r^2 ?

En mécanique, c'est par F = ma qu'on le définit. On constate, simplement, que les corps ont plus ou moins d'inertie.
On le définit aussi par le poids (et donc F=GmM/r²).
Et enfin, on constate l'égalité des deux.

Tout cela se prolonge à la relativité. Ou la masse représente la "masse propre" = masse au repos (zéro pour la lumière). Constante et invariante.
(contrairement à la vieille définition de masse relativiste).

Y a-t-il une définition intrinsèque de la masse : par la composition corpusculaire, par l'énergie interne/externe/potentielle ... ?

C'est la même qu'en relativité.

Donc, si on prend un système au repos (on travaille dans le repère du centre de masse), d'énergie totale E, et en ignorant les détails internes, on a m = E/c². Attention, ne pas appliquer cela aveuglément pour une particule en mouvement (donc, là on n'est pas dans le repère du centre de masse, et la formule complète est ).

Cette énergie totale contient tout le détail interne de l'objet : les masses propres des constituants, l'énergie potentielle, l'énergie cinétique (mouvements internes des composants).

Ca devrait répondre aux questions (2). La masse du proton est pour l'essentiel de l'énergie cinétique et potentielle des quakrs et gluons.

Attention avec les atomes. A vérifier, mais les masses indiquées dans les tables sont souvent une moyenne des isotopes naturels.

Ca répond aussi à la (3) : la masse ne change pas sans échange avec l'extérieur et la masse propre d'un objet ne dépend pas de sa vitesse.

4) Champs de Higgs : selon la mécanique quantique, la masse est une manifestation de l'interaction avec le champs de Higgs, cependant, cela ne fait que reporter le problème, quel paramètre fait dépendre la "taux d'interaction" avec le champs ? peut on expliquer, grâce au mécanisme de Higgs (ou la relativité générale) l'influence d'énergies internes/externes, de la vitesse, de la charge sur la masse

Le Higgs n'explique qu'une partie de la masse : la masse propre des particules élémentaires (comme les quarks).

Il s'agit d'une énergie potentielle de liaison avec le champs de Higgs. A confirmer (je ne suis pas le roi du Higgs ).

[killeurludo]

Bien sur, voici les détails du calcul :

masse d'un atome de brome : m(Br) = 79.904 u = 1.3268 * 10^-25 kg, m(proton) = 1.672623* 10^-27 kg et m(neutron) = 1.67494*10^-27 kg
donc m(Br séparé) = 35 *m(proton) + 45*m(neutron) = 1.3391*10^-25kg
l'écart relatif est de : (m(Br séparé) - m(Br))/m(Br) = 1 % ce que je trouve plutôt conséquent : plus d'un neutron...

d'ailleurs cela semble avoir une logique : si l'atome n'était pas plus stable que dissocié, pourquoi il ne se désintègrerait pas en protons et neutrons ?

NB : j'ai souvent trouvé ce genre de résultat, et je me souviens qu'au lycée ma prof de physique m'avait dit que "c'est normal, c'est plus stable, donc plus léger", ce que je n'ai toujours pas compris ^^'

Ludovic

[A voir en vidéo sur Futura]

[killeurludo]

Merci beaucoup pour ces réponses éclairantes Deedee81.
Cela voudrait dire que les énergies interne/externes ne font que "rajouter" de la masse ? cependant, la formule E^2=p^2*c^2 + m^2*c^4 revient seulement à E=mc^2 car le moment est nul non ? ou alors le mouvement interne (p) enlèverait de la masse car l'énergie doit rester constante ? (par exemple : si un électrons et un protons se rapprochent et gravitent l'un autour de l'autre, le moment interne augmente donc la masse diminue ?) la masse des atomes serait donc toujours supérieure à la somme de leur constituants ? pourquoi alors seraient ils stables ?

Ludovic

PS : est-ce que quelqu'un pourrait me faire un rapide listing de : ce qui ajoute de la masse, ce qui prend/utilise de la masse ? parce que je me pers un peu entre les quatre énergies potentielles et l'énergie cinétique.

[Amanuensis]

masse d'un atome de brome : m(Br) = 79.904

Vous avez pris la masse atomique moyenne. Faut choisir un isotope, soit

Z=35, A=79, masse 78.9183361

ou

Z=35, A=81, masse 80.916289

[killeurludo]

En effet, par contre, je trouve m(Br_79) = 1.3105 * 10^-25 kg < 1.3224 * 10^-25 kg = m(Br_79 séparé) ...
Le problème persiste ou je me suis trompé dans les calculs ?
Ludovic

[Amanuensis]

Même calcul en unités atomiques :

Proton 1.007 276 466 77 u

Neutron 1.008 664 915 6 u

35 p + 44 n = 79.64 > 78.9183361

Le noyau est plus léger que la somme des masses des nucléons libres, ce qui est normal. (L'énergie de liaison est négative, c'est ce qu'il faut fournir pour séparer en nucléons.)

[killeurludo]

D'accord merci Amanuensis je ne pensais pas que la masse pouvait "diminuer".