Effet Hall dans les semi-conducteurs

[Antoane]

Bonjour à tous,

Je travaille en ce moment sur l'effet Hall. J'ai bien compris le principe du champ B qui engendre une force de Lorentz qui implique un champ électrique pour compenser. Explication valide dans les métaux, mais dans les semi-conducteurs, j'ai plus de mal :
- d'un côté, il semble raisonnable de penser que l'effet est le même pour chaque type de porteur ; que les effets seront dans des directions opposées et donc se compenseront (partiellement pour le moins). C'est par ailleurs l'explication ce que je retrouve dans la littérature.
- mais de l'autre, "on" (=un chercheur spécialiste des semi-conducteurs) m'a dit que dans un semi-conducteur, le phénomène physique est différent, et que les deux types de porteurs sont nécessaires...
Pouvez-vous m'éclairer ?

Je suis généralement dans une autre section du forum, j'espère que vous ne m'en tiendrez pas rigueur !
Merci d'avance.

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[LPFR]

Bonjour.
Le phénomène physique est strictement le même dans les métaux que dans les semi-conducteurs.
La force de Lorentz force l'apparition d'un champ électrique qui la compense.
Et si vous analysez l'effet correctement, vous verrez que la polarité du champ crée dépend de la polarité de la charge des porteurs. Il suffit de faire un petit dessin avec la vitesse des porteurs, le champ et la force de Lorentz.
Au revoir.

[shiv]

Bonjour,

J'en profite de voir de la matière condensée sur ce forum pour glisser mon commentaire .

Je ne me suis pas directement intéressé à l'effet, mais j'ai côtoyé un thésard qui avait des résultats en la matière pas facile à interpréter. Il avait ressorti un bouquin spécialisé sur l'effet Hall pour montrer que suivant la forme de la bande de trous et de la bande d'électrons les intensités de l'effet pouvaient être assez difficile à interpréter. Voir si je me souviens bien qu'il pouvait y avoir un changement de signe de l'effet juste à cause des la structure de bande par rapport à un cas simple. Je crois qu'il s'intéressait plutôt à des semi-métaux, mais du coup je pense que dans un semiconducteur ces subtilitées doivent encore être là, voir en plus fort.

[Antoane]

Bonjour et merci pour vos réponses.

Le phénomène est donc tout à fait classique ; auriez-vous des références (même si pas en libre téléchargement) décrivant les 'subtilités' associées ?
Subtilités qui doivent avoir une importance certaine car j'ai pu mal comprendre ce que disait ce chercheur, mais le fait qu'on soit trois à avoir entendu la même chose laisse penser que l'on est pas loin

"La forme de la bande de trous et de la bande d'électrons" : Qu'est ce que la forme d'une bande ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Je ne travaille plus avec des semi-conducteurs depuis plusieurs décennies. Mais j'ai toujours ma "bible": "Physics of semiconductor devices" de Sze.
La "forme" d'une bande, est la valeur de l'énergie (du bord de la bande) en fonction du moment (le 'k') des électrons. Cette forme dépend des directions cristallographiques et cela peut donner de formes très tarabiscotées. Ce n'est pas mon domaine. C'est pour les "grandes personnes".

Je ne sais pas ce que vous faites ou votre niveau, mais il me semble que vous êtes loin d'avoir ce type de préoccupations.
A+

[velosiraptor]

Il y a aussi l'excellent "Physique Des Solides" par Neil. W Ashcroft et N. David Mermin

[Antoane]

Merci pour vos réponses, je jetterai un oeil à La Physique Des Solides.

Je suis en école d'ingé.
Le but est d'essayer de comprendre comment ca marche, avec les mains (faute de mieux -- pour commencer).

[LPFR]

Merci pour vos réponses, je jetterai un oeil à La Physique Des Solides.

Je suis en école d'ingé.
Le but est d'essayer de comprendre comment ca marche, avec les mains (faute de mieux -- pour commencer).

Bonjour.
C'est bien ce que je pensais.
Commencez déjà par lire la page de wikipedia et celle d'hyperphysics.
Au revoir.

[Antoane]

Que je n'ai écumé le web, soit, mais de là à me renvoyer vers Wikipédia ou hyperphysics...
Merci.

[LPFR]

Re.
Si avec ce qui est expliqué dans wikipedia ou hyperphysics, vous n'arrivez pas à comprendre l'effet Hall, je crains que je ne puisse rien faire pour vous.
A+

[Antoane]

Vous avez une bien mauvaise opinion des élèves ingés

Il y a comme un quiproquo :
- j'ai très bien compris le principe de base de l'effet hall tel que décrit dans ces liens (force de Lorentz => champ électrique qui compense) ;
- En revanche, je cherche à comprendre ce qui change entre cette explication et ce qui se passe dans un semi-conducteur (cf ce que disaient "mon" chercheur en post#1 et velosiraptor en #6).
Merci encore pour vos réponses.

[Antoane]

Bonsoir,

Pourquoi y a-t-il comme une amplification du phénomène lorsque les densités d'électrons et de trous dans le matériau sont proches ?

Merci d'avance.

[LPFR]

Bonjour.
Le fait que vous posiez cette question montre que vous n'avez pas compris les bases mêmes de l'effet Hall.
Lisez wikipedia et hyperphysics.
Au revoir.

[Antoane]

Bonjour,

Merci pour votre réponse ; désolé d'avoir été si long à répondre (période d'examens).
De ce que j'ai compris :
- une charge en mouvement dans un champ magnétique subit une force de Lorentz Fm=qv^B ;
- Fm est compensée par une force électrostatique Fe=qE
Avec E le champ de Hall.

Dans un semi-conducteur, c'est valide aussi bien pour mon courant de e- (sens opposé au sens conventionnel du courant) que pour le courant de trous (qui se déplacent dans le sens opposé aux e-).
Et l'effet total est la somme des deux effets, par superposition.
Jusqu'ici, j'ai bon ?

Merci encore.

[LPFR]

Bonjour.
Oui. On progresse.
- Qu'est qui fait apparaître le champ électrique ?
- Réfléchissez maintenant à ce qui arrive quand vous avez et porteurs positifs et des porteurs négatifs en concentration comparable. Comme dans un semi-conducteur intrinsèque chaud.
Au revoir.

[Antoane]

A l'équilibre.
Les deux forces Fm sont dans le même sens, donc les deux focres Fe sont dans le même sens, donc les champs électriques sont opposées, donc pour des ||v|| similaires, on mesure une tension de hall globale ~nulle.

[LPFR]

Re.
On est d'accord.
Même si il est peu probable que les deux tensions s'annulent exactement.
Il faudrait que les mobilités et les concentrations aient les valeurs appropriés.
A+

[Antoane]

Bonjour,

Vous savez donc où est-ce que j'en était il y a environ 5 mois.

C'est l'explication instinctive et pourtant de nombreuses publications (ex : http://prb.aps.org/pdf/PRB/v45/i24/p14143_1) et ouvrages de référence donnent pour l'effet hall une formule de la forme :

avec :
- (a,b,c) un triplet de constantes ;
- B la composante orthogonale au plan de test du champ magnétique ;
- R définie comme le quotient de la tension de hall par le courant de test ;
- R_0 = R(B=0).
Cette formule courante est vérifiée expérimentalement (je l'ai fait sur du InSb).

Pourtant, cette formule n'explique pas que l'effet puisse s'annuler pour des valeurs de qui vont bien.

Qui plus est, en appliquant ce qu'on vient de détailler (effet global = somme des effets par type de porteur), on trouve in fine un proportionnel à B...

Ou est l'erreur ?
Merci.

[LPFR]

Bonjour.
L'erreur vient probablement du fait que presque personne ne fait de l'effet Hall avec des semi-conducteurs intrinsèques. Donc les porteurs majoritaires sont en proportion très élevée par rapport aux minoritaires.
Regardez dans vos publications si l'effet est calculé avec les deux types de porteurs.
Au revoir.