Théorie électron-trou dans les semi-conducteurs

[invite93279690]

Bonjour,

Dans un fil récent http://forums.futura-sciences.com/ph...ie-images.html
LPFR affirmait que le modèle électron-trou était obsolète en gros et partait dans une guerre semblable à celle qu'il avait menée contre le modèle de Bohr il y a quelques mois.

J'ai bien tenté de participer mais sans réponse. N'étant pas très fort pour autant en physique du solide, je me permet donc d'ouvrir ce sujet aux gens plus doués que moi dans ce domaine (LPFR compris of course) qui auraient peut être raté cette discussion pour qu'ils viennent éclairer ma lanterne parce que là j'en perds un peu mon latin .
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[invite6dffde4c]

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Dans un fil récent http://forums.futura-sciences.com/ph...ie-images.html
LPFR affirmait que le modèle électron-trou était obsolète en gros et partait dans une guerre semblable à celle qu'il avait menée contre le modèle de Bohr il y a quelques mois.

Bonjour Gatsou.
Je vous demande de bien lire ce que les gens écrivent avant de leur attribuer des propos imbéciles.
Je n'ai pas dit que le modèle électron-trou était obsolète. Au contraire. Il est toujours valable.

Je que j'ai dit, et je le maintiens est que l'explication des trous que l'on donne à l'école est totalement fausse: "l'électron bouge dans un sens pour combler le trou ce qui correspond à un mouvement d'une charge positive dans l'autre sens".
On essaie d'expliquer les trous avec un modèle de particules libres, alors que c'est précisément en raison du comportement ondulatoire des électrons que des comportements bizarres apparaissent pour les électrons "libres" dans un réseau.

Et comme exemple de l'absurdité de l'explication par des particules libres, j'ai donné la manip de la table avec des billes. Pour montrer à quel point l'explication est idiote.
Au revoir.

[invite1f022528]

Bonjour,

A ceux qui affirme que ceux qui parle de trous n'ont rien compris, je les invite à un peu de modestie face à un certain Charles Kittel... Qui a notemment écrit un ouvrage de référence "La physique de l'état solilde".

ATTENTION, faute de temps je n'ai pas lu le fameux fil, mais connaissant LPFR à travers certains de ces post, je doute qu'il ai la prétention de remettre en cause sur un forum des physiciens tels Kittel... Ou alors j'aimerai voir ça !

A bientot

[invite1f022528]

Re,

Après lecture rapide, je confirme mes propos.

Cependant... J'avoue que la manip de la table me semble bien obscure

De plus, sans aucune rancune de ma part, j'invite LPFR à ne pas faire de généralité ni sur les écoles, ni sur les professeurs tant qu'il ne les a pas tous rencontrés un par un et suivi tous leur cours un par un... Ceci relevant de la quasi impossibilité, merci de ne pas mettre tout le monde dans un même panier, entendu que certains pourraient légèrement se sentir vexé.

A bientot

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Je vous rassure j'ai le Kittel dans ma bibliothèque personnelle. Même si c'est une édition ancienne car je l'ai acheté dans ma jeunesse.
Je vous suggère de relire votre exemplaire personnel avant de faire dire au Kittel de choses qu'il ne dit pas.

Ceci dit, vu la tonalité de ces interventions, j'arrête.
Au revoir.

[invite1f022528]

Il doit encore avoir mésentente

J'essayais justement de montrer que je ne m'enervais justement pas, ni ne me sentais vexé par quoi que ce soit... Bref... Je me suis permis de citer Kittel car je l'ai justement relu en parti dernièrement. Je ne pense pas lui faire dire ce qu'il ne dit pas en précisant qu'il parle bien d'électrons et de trous, et sans dire que c'est obsolète... C'est tout. Quant à votre explication, je suis assez d'accord.

Je demande simplement un éclaircissement quant à la manip de la table que je trouve, pour le cou, pas tout à fait adapté étant donnée le post pertinant de "gatsu" dans l'autre fil concernant la réalisation de la manip.

A bientot, et je le répète, sans ironie aucune, il n'y a pas d'animosité ni d'élévation de "voix" dans mes post... Une simple question de science...

A bientot, et je m'excuse si vous vous êtes senti lésé par mes propos.

[invite6dffde4c]

Re.

J'essayais justement de montrer que je ne m'enervais justement pas, ni ne me sentais vexé par quoi que ce soit... Bref... Je me suis permis de citer Kittel car je l'ai justement relu en parti dernièrement. Je ne pense pas lui faire dire ce qu'il ne dit pas en précisant qu'il parle bien d'électrons et de trous, et sans dire que c'est obsolète... C'est tout. Quant à votre explication, je suis assez d'accord.

Une fois de plus et j'espère la dernière:
Je n'ai jamais dit que le modèle des trous était obsolète.
J'ai dit que l'explication que l'on donne "par tout" (ou presque, si vous avez eu une autre) est idiote.

Je demande simplement un éclaircissement quant à la manip de la table que je trouve, pour le cou, pas tout à fait adapté étant donnée le post pertinant de "gatsu" dans l'autre fil concernant la réalisation de la manip.

Vous pouvez faire la manip de la table en faisant des creux. Quand vous inclinerez la table suffisamment pour que les billes passent d'un creux au suivant, ce sont toutes les billes qui vont le faire simultanément. Et non seulement la bille qui s'est aperçue qu'il avait une place libre à côté. Et le "trou" se déplacera dans le même sens que les billes.

On ne peut pas expliquer l'existence des trous avec un modèle simpliste d'électrons complètement libres. Si c'était les cas, tous les métaux (cristallins, polycristallins ou amorphes) conduiraient par des trous. Car des places vides dans la bande de conduction il y en a à foison dans tous les métaux. Une bonne partie des états est inoccupé. Or, seulement quelques métaux (comme le tungstène ou le cadmium) ont une conduction par des trous. Le reste a une conduction par des électrons.
Mais par un "miracle", seuls les semi-conducteurs sont donnés, dans l'explication que je critique, comme ayant des trous.

Si seuls quelques métaux et des semi-conducteurs ont des trous c'est que ce ne sont que les électrons près du bord supérieur de la bande qui ont un comportement "bizarre". Ceux du bas et du milieu on un comportement "normal" (ou presque) de particule (presque) libre.
A+

[invite93279690]

On essaie d'expliquer les trous avec un modèle de particules libres, alors que c'est précisément en raison du comportement ondulatoire des électrons que des comportements bizarres apparaissent pour les électrons "libres" dans un réseau.

En fait je ne comprends pas cette phrase que vous avez déjà dite effectivement dans le fil en question. En particulier je n'arrive pas à voir de lien logique entre la première partie de la phrase sur les trous et la deuxième partie sur le comportement ondulatoire des électrons .

Par ailleurs dans tous les cours qu'il m'a été donné de consulter les trous sont présentés comme des lacunes dans la bande de valence et je ne vois pas en quoi c'est faux. Pour la statistique d'équilibre, si mon souvenir est bon, la statistique des trous est tout simplement reliée à la statistique fermionique des électrons passés dans la bande de conduction. Ces derniers étant il est vrai souvent décrits par un modèle d'électrons libres avec masse effective.

Où est le problème ?

[invite6dffde4c]

En fait je ne comprends pas cette phrase que vous avez déjà dite effectivement dans le fil en question. En particulier je n'arrive pas à voir de lien logique entre la première partie de la phrase sur les trous et la deuxième partie sur le comportement ondulatoire des électrons .

Re.
Oui. Je me suis aperçu que vous ne compreniez pas ça.

Quand on dit "qu'un trou est un électron qui manque", vous utilisez un modèle de particule libre.
Eh bon, un trou n'est pas "un électron qui manque" (lisez mon message #7).
Un trou c'est une manière de modéliser un électron dans une zone d'une bande non pleine qui lui fait avoir un comportement "bizarre", par une particule imaginaire qui aurait un comportement "normal" de particule libre.
Et il n'y a pas que dans des semi-conducteurs ou dans la bande de valence que l'on trouve des trous.
A+

[invite1f022528]

Re,

Pour ma part, les trous sont plutôt présentés comme des particules fictives aux propriétés déterminées par les phénomènes que l'on constate. Il n'ont pas d'existance réelle en tant que particule, et ne sont qu'un modèle qui simplifierait l'étude du déplacement d'une grande quantité de charges (déplacement qui LUI, serait du à une lacune...)

Il ne s'agit que d'un modèle.

De fait, pour répondre à LPFR concernant les métaux, ce que j'ai compris de mes profs, était que (si ma mémoire est bonne...) l'étude du déplacement de trous ou d'électrons dans la bande de valence n'a pas de sons, puisqu'il n'y a pas de déplacement (selon les modèles bien évidemment), et l'étude du déplacement des électrons de la bande de conduction est strictement équivamente à l'étude du déplacement de trous dans la bande de conduction... Faire les deux (considérer les deux) serait doubler la participation des même charges à la condction.

Par contre, dans un SC, les électrons présent dans la bande de conduction sont des electrons qui, à un niveau d'énergie minimale, devrait être dans la bande de valence (un SC EST un isolant dans la définition stricte du terme...) . Sa présence implique une lacune qui (..etc... etc... cf paragraphe 1). On étudie alors le déplacement des e- dans la bande de conduction et le déplacement des trous dans la bande de valence... (on pourrait faire l'inverse... mais franchement...).

A bientot

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je suis entièrement d'accord avec LPFR qu'il existe une vision dominante naïve et fausse quand à la compréhension des concepts des electrons et trous dans les semiconducteurs. Cela concerne la très grande majorité des professeurs de physique du solide et la quasi-totalité des profs qui enseignent la physique des semiconducteurs.

Pourquoi est-ce compis de travers?

Parceque la compréhension relève du problème à N corps et tout le monde ne peut pas s'investir dans cette classe de problème et ce d'autant plus qu'il n'y a pas 1 problème à N corps mais plusieurs classes de problèmes à N corps. Aucun humain ne peut revendiquer de dominer toutes les classes des problèmes à N corps.

Pour aborder le problème en discussion je propose quelques pistes (sous la forme d'affirmations)

1- les électrons et les trous sont l'un et l'autre des quasi-particules (particules fictives ou particules équivalentes à....quelquechose).

Conséquence:

un trou n'est en rien un électron manquant. Il est facile de s'en convaincre dans la mesure chacune de ces particules possèdent une masse (éventuellement un tenseur symétrique de rang 2) et une charge opposée.

Comme le fait remarquer très justement LPFR l'effet Hall montre que dans certains métaux (pourtant bourrés d'électrons) ont une conduction par trous!!!!!

2- Les électrons dans un matériau ne sont pas libres, bien au contraire ils interagissent tres fortement par l'interaction de coulomb. Cette interaction est tellement forte que celle-ci ne peut être traitée comme une perturation par rapport à l'énergie cinétique.

A contrario une quasiparticule est libre, elle represente le mouvement collectif des N électrons ce qui permet de mettre en évidence l'abscence de rapport entre électrons vrais et quasi électrons.

3- Il y a par contre une profonde équivalence entre les concepts d'électrons et trous (au sens de quasiparticules) et les électrons vrais et positrons vrais des particules élementaires.

Dans les 2 cas il s'agit des excitations élémentaires relativement à l'état fondamental. Pour le solide il s'agit de l'état à N corps à T = 0 (que l'on appelle le vide du solide). Dans l'autre cas il s'agit du vide de Dirac.

Consèquence: on peut créer une paire particule /antiparticules de la meme facon que l'on peut créer une paire électrons / trous. Dans les 2 cas les charges sont opposées car il existe un principe universel de conservation de la charge.

Donc dire qu'un électron tombe dans un trou est une stupidité horrible. Il faut dire qu'un électron et un trou se recombine (comme une réaction chimique).

Voilà pour amorcer une discussion dans la bonne direction.

3- Pour les aspectes théoriques.

L'idée est donc de créer une égalité entre le spectre d'excitations du problème à N corps et le spectre d'excitations d'une particule libre.

Pour comprendre la stratégie théorique le passage obligé est bien comprendre le modèle de Hartree-Fock et pourquoi il ne peut être correcte que pour des systèmes équelques électrons (4 ou 5)

[invite6dffde4c]

De fait, pour répondre à LPFR concernant les métaux, ce que j'ai compris de mes profs, était que (si ma mémoire est bonne...) l'étude du déplacement de trous ou d'électrons dans la bande de valence n'a pas de sons, puisqu'il n'y a pas de déplacement (selon les modèles bien évidemment), et l'étude du déplacement des électrons de la bande de conduction est strictement équivamente à l'étude du déplacement de trous dans la bande de conduction... Faire les deux (considérer les deux) serait doubler la participation des même charges à la condction.

Re.
Vos souvenirs se sont un peu estompés.
Ce que vos profs vous ont dit à propos de "il n'y a pas de sens", concerne une bande pleine (sans états inoccupés). Effectivement, une bande pleine ne conduit pas.

Par contre quand vous faites passer des électrons d'une bande pleine à la bande suivante (chauffage) vous avez bien deux conductions: par des électrons dans la bande de conduction et par des trous dans la bande de valence. Les deux conductivités sont proches et ne différent que par la mobilité (plus grande chez les électrons). Mais les deux contribuent.
Il y a bien de déplacement des trous (électrons "bizarres") dans la bande de valence. Ceci est le cas de la conduction "intrinsèque".

Ce n'est pas le cas si les trous ou les électrons sont la conséquence de l'ionisation des dopants dans la bande interdite. Car, dans ce cas les électrons montent de la bande de valence aux atomes accepteurs, ou partent des atomes donneurs vers la bande de conduction. Dans ce cas la conduction est presque strictement due aux électrons ou aux trous, et est (presque) indépendante de la température.
A+
+

[invite1f022528]

Re,

LPFR, je me suis certainement mal exprimé (votre post est bien plus clair que le mien). Mais c'est bien l'idée que j'essayais d'énoncer.

Concernant l'éducation, je suis désolé d'insister sur un point qui n'a pas de rapport à la physique en elle même : Je ne connais aucun professeur qui parle de trous sans considérer un modèle d'interaction entre les charges. Je ne connaissais pas le modèle cité ici, mais celui des liaisons fortes, utlisant une méthode de combinaison linéaire d’orbitales atomiques (LCAO), et reposant sur un modèle mathématique illustré par les fonctions de Bloch.

A+

[invite1f022528]

Juste à ajouter : Laissons de coté le dopage, tant pas sa mise en oeuvre que par sa nature, il perturbe les structures des solides et a une influence sur la conduction. Le problème est déjà assez complexe en ne considérant que le SC intrinsèque.

ps : Je confirme qu'un professeur parlant "d'electrons qui tombe dans un trou" et ne parlant pas de "recombinaison" ne doit certainement pas être physicien du solide...

A+

[invite7ce6aa19]

Par contre, dans un SC, les électrons présent dans la bande de conduction sont des electrons qui, à un niveau d'énergie minimale, devrait être dans la bande de valence (un SC EST un isolant dans la définition stricte du terme...) . Sa présence implique une lacune qui (..etc... etc... cf paragraphe 1). On étudie alors le déplacement des e- dans la bande de conduction et le déplacement des trous dans la bande de valence... (on pourrait faire l'inverse... mais franchement...).

A bientot

Non cela n'a rien a voir avec la réalité.

Pour faire une analogie dans un plasma classique il y a des ïons positifs et des électrons. Cela fait 2 types de particules (de charges opposées) qui sont caractérisées par leur mobilités différentes. Il y a donc 2 contributions aux courants. pour les électrons et les trous c'est la même chose, il y a 2 types de particules qui contribuent au courant.

La différence entre le plasma classique et les matériaux quantiques (parfois appelés plasma solide)est qu'un électron qui se déplace est une particule fictive (l'usage est de dire qu'il s'agit d'une quasiparticule) qui a elle seule représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide. Même chose pour le trou qui représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide.

[invite93279690]

La différence entre le plasma classique et les matériaux quantiques (parfois appelés plasma solide)est qu'un électron qui se déplace est une particule fictive (l'usage est de dire qu'il s'agit d'une quasiparticule) qui a elle seule représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide. Même chose pour le trou qui représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide.

Je trouve cette remarque tout à fait interessante. Il me semble que cette intérprétation en terme de particule fictive n'est jamais abordée même dans les "bibles" comme le Kittel ou le Ashcroft (du reste le problème au départ n'est pas attaqué de cette façon là).
Avez vous toi ou LPFR des références où le problème à N corps est directement traité "correctement" (si je peux me permettre le terme) et où la réduction à un problème à un corps (souvent le point de départ des livres) est explicitement vue par l'apparition de particules fictives ?

[invite1f022528]

Non cela n'a rien a voir avec la réalité.

Pour faire une analogie dans un plasma classique il y a des ïons positifs et des électrons. Cela fait 2 types de particules (de charges opposées) qui sont caractérisées par leur mobilités différentes. Il y a donc 2 contributions aux courants. pour les électrons et les trous c'est la même chose, il y a 2 types de particules qui contribuent au courant.

La différence entre le plasma classique et les matériaux quantiques (parfois appelés plasma solide)est qu'un électron qui se déplace est une particule fictive (l'usage est de dire qu'il s'agit d'une quasiparticule) qui a elle seule représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide. Même chose pour le trou qui représente un mouvement complexe de l'ensemble des électrons du solide.

Je ne vois pas bien le rapport entre le plasma et le semi conducteur ?

Pour peut être éclaircir mon propos, je parle de solide cristallin considérés selon le modèle de Sommerfield ou le modèle des liaison forte qui décrit une structure de bande du solide cristalin... Ou le plasma intervient-il ?

Si pour illustré simplement qu'il peut exister plusieurs type de porteurs, une annalogie avec la conduction dans un liquide ionique suffirait non ?

Pourquoi l'electron serait une quasi particule ? Le trous OK, mais l'electron... je ne vois pas ?

Enfin, de quelle réalité parlons nous ? Qu'est ce qui n'a rien à voir avec "la réalité" ? Un modèle physique en vaut un autre du moment qu'il permet de d'approcher de la même manière ce qui pourrait s'apparenter à une loi de la nature...

[invite93279690]

Re.
Oui. Je me suis aperçu que vous ne compreniez pas ça.

Quand on dit "qu'un trou est un électron qui manque", vous utilisez un modèle de particule libre.

Je ne comprends pas pourquoi dès que je parle de trou il faut que cela soit forcément associé à un electron libre ? Il ne me semble pas que je dise ça.

Eh bon, un trou n'est pas "un électron qui manque" (lisez mon message #7).

Ba je l'ai lu mais ne suis pas spécialement convaincu.

Un trou c'est une manière de modéliser un électron dans une zone d'une bande non pleine qui lui fait avoir un comportement "bizarre", par une particule imaginaire qui aurait un comportement "normal" de particule libre.
A+

L'idée est donc qu'on peut se passer des trous pour modéliser les porteurs dans un SC ? Si c'est le cas qu'en est il de la conservation de la charge (si il y a un electron dans la bande de conduction, il doit bien y avoir une charge positive dans la bande de valence non ?).

[invite6dffde4c]

Re.

L'idée est donc qu'on peut se passer des trous pour modéliser les porteurs dans un SC ? Si c'est le cas qu'en est il de la conservation de la charge (si il y a un electron dans la bande de conduction, il doit bien y avoir une charge positive dans la bande de valence non ?).

Si on est en phase terminale du masochisme, on peut expliquer le fonctionnement des semi-conducteurs sans utiliser la simplification du modèle des trous.

Et il peut bien avoir des électrons dans la bande de conduction sans trous dans la bande de valence. Et même chose pour des trous sans électrons. C'est cela que l'on fait dans les semi-conducteurs extrinsèques. Les semi-conducteurs intrinsèques (sans dopants) ne sont utilisés que pour des applications presque anecdotiques. Le gros des semi-conducteurs utilisés sont dopés
A+

[invite1f022528]

Re.

Si on est en phase terminale du masochisme, on peut expliquer le fonctionnement des semi-conducteurs sans utiliser la simplification du modèle des trous.

Ne prenons pas de risque, il doit y avoir pire... disons la phase avant terminale...

A+

ps : promis j'arrête de dire des betises pour rien...

[invite7ce6aa19]

Je ne vois pas bien le rapport entre le plasma et le semi conducteur ?

C'est pourtant simple.

Dans les 2 cas il y a 2 types de porteurs de charges qui ont leur propre masses et leur propre mobilité.

D'ailleurs historiquement le développement de la théorie des semiconducteurs s'est développée en copiant la théorie des plasmas. C'est particulièrement vrai pour tout ce qui concerne les phénomènes du transport cad des solutions de l'équation de Boltzmann. Le transport dans les plasmas et dans les semiconducteurs c'est la même chose. Il y a 40 ans on appelait les semiconducteurs des plasmas solides.

Par exemple les oscillations de plasma dans les plasmas ont leur équivalent quantifiés les plasmons.

Pour peut être éclaircir mon propos, je parle de solide cristallin considérés selon le modèle de Sommerfield ou le modèle des liaison forte qui décrit une structure de bande du solide cristalin... Ou le plasma intervient-il ?

Le modèle de liaison est un modèle de structure de bandes qui postule l'existence d'un champ moyen. Il n'y a aucune notion d'occupation de niveaux donc d'électrons et de trous.

Si pour illustrer simplement qu'il peut exister plusieurs type de porteurs, une analogie avec la conduction dans un liquide ionique suffirait non ?

L'équivalence que j'ai donné est correcte sous la précaution que les électrons et les trous sont des particules fictives (rigoureusement ce sont des excitations élémentaires)

Pourquoi l'electron serait une quasi particule ? Le trous OK, mais l'electron... je ne vois pas ?

je l'ai dejà expliquer precedemment les électrons vrais sont en interaction forte de Coulomb tandis que les électrons des semiconducteurs sont des particules fictives qui sont libres d'interaction de Coulomb.

Enfin, de quelle réalité parlons nous ? Qu'est ce qui n'a rien à voir avec "la réalité" ? Un modèle physique en vaut un autre du moment qu'il permet de d'approcher de la même manière ce qui pourrait s'apparenter à une loi de la nature...

Le modèle de particules fictives marche dans certains cas, c'est une attitude pragmatique. Le rôle du théoricien est d'expliquer les fondations à partir des premiers principes. En l'occurence il s'agit d'expliquer comment un ensemble infini d'électrons en interaction forte peut se décrire par un ensemble fini de particules libres.

Je dis ensemble fini car rien que pour les semiconducteurs usuels( Silicium et compagnie..) il existe un type d'électrons et 2 types de trous: les trous lours et les trous légers.

La TRG -(théorie de representation des groupes) nous dit qu'il peut en toutes généralités exister 3 types d'électrons et trois types de trous.

[invite1f022528]

Dans les 2 cas il y a 2 types de porteurs de charges qui ont leur propre masses et leur propre mobilité.

On est d'accord.

D'ailleurs historiquement le développement de la théorie des semiconducteurs s'est développée en copiant la théorie des plasmas. C'est particulièrement vrai pour tout ce qui concerne les phénomènes du transport cad des solutions de l'équation de Boltzmann. Le transport dans les plasmas et dans les semiconducteurs c'est la même chose. Il y a 40 ans on appelait les semiconducteurs des plasmas solides.

Ok, je ne le savais pas, merci pour l'information

Par exemple les oscillations de plasma dans les plasmas ont leur équivalent quantifiés les plasmons.

Tiens... ça je savais... d'ailleurs comme toute oscillation...

Le modèle de liaison est un modèle de structure de bandes qui postule l'existence d'un champ moyen. Il n'y a aucune notion d'occupation de niveaux donc d'électrons et de trous.

C'est là que je tique...
Il n'y a pas de notion d'occupation de niveau, mais il y a pourtant une notion de niveau ou de surface de fermi... Sinon comment expliqué le gap ?
Il n'y a pas de notion d'occupation de niveau, mais bel et bien une notion d'occupation de bande d'energie, liée à la notion de bande interdite qui, dans le modèle de liaison, découle directement des interactions.

En ce sens, les distribution de Boltzman (je crois bien que c'est de lui... a vérifier...) Nous renseigne quant à l'occupation et le caractère plein ou non plein des bandes... ce modèle fonctionne assez bien pour distinguer les conducteur, isolant et définir les gap des isolants pour en déduire les matériau qui sont probablement des SC intrinsèque dans des niveau de température disons ambiant...

L'équivalence que j'ai donné est correcte sous la précaution que les électrons et les trous sont des particules fictives (rigoureusement ce sont des excitations élémentaires)

On est bien d'accord, mais la mienne aussi dans ce cas ?

je l'ai dejà expliquer precedemment les électrons vrais sont en interaction forte de Coulomb tandis que les électrons des semiconducteurs sont des particules fictives qui sont libres d'interaction de Coulomb.

Cela implique t-il qu'ils n'existent pas ? qu'il ne sont qu'un modèle ?

Dans ce cas, comment la charge se conserve-t-elle lorsqu'on élève la température d'un SC intrinsèque ?

Le modèle de particules fictives marche dans certains cas, c'est une attitude pragmatique. Le rôle du théoricien est d'expliquer les fondations à partir des premiers principes. En l'occurence il s'agit d'expliquer comment un ensemble infini d'électrons en interaction forte peut se décrire par un ensemble fini de particules libres.

Un ensemble "infini" d'electron me semble plus fictif qu'un ensemble fini de particules libres...

La TRG -(théorie de representation des groupes) nous dit qu'il peut en toutes généralités exister 3 types d'électrons et trois types de trous.

Je ne suis pas assez caler en TRG pour infirmer ou confirmer mais je vous crois.

[invite7ce6aa19]

Je trouve cette remarque tout à fait interessante. Il me semble que cette intérprétation en terme de particule fictive n'est jamais abordée même dans les "bibles" comme le Kittel ou le Ashcroft (du reste le problème au départ n'est pas attaqué de cette façon là).

Le livre de Kittel est un livre niveau maîtrise qui est organisé sur un principe que j'appellerais leçon de choses. Ce pourrait être ironique, en fait c'est le contraire car pour former un physicien du solide il faut apprendre à dialoguer entre les expériences et des modèles simples représentatifs de ces mêmes éxpériences. C'est pourquoi ce livre est vrai une réussite et s'avère efficace pour cultiver les démarches inductives. En contre partie la physique du solide apparait sous son vrai visage comme un ensemble déconnecté entre ses parties et mettent mal à l'aise ceux qui sont qui sont formés a la logique déductive d'inspiration mathématique.

Avez vous toi ou LPFR des références où le problème à N corps est directement traité "correctement" (si je peux me permettre le terme) et où la réduction à un problème à un corps (souvent le point de départ des livres) est explicitement vue par l'apparition de particules fictives ?

comme je l'ai expliqué il y a une multitude de façades dans les problèmes à N corps que personne n'est en mesure de traiter dans son ensemble. Il doit y avoir plusieurs centaines de livres sur le problème à N corps. Donc il faut préciser le sujet d'intérêt.

Par exemple le même Kittel a commis un livre intitulé: Théorie quantique du solide dans lequel certains aspects sont développés. personnellement j'aime bien son traitement du polaron ainsi que certains parties concernant la supraconductivité BCS.

Je dois avoir une cinquantaine de livres sur le pb à N corps je peux donc de donner mon opinion pour les livres que je possède.

[invite7ce6aa19]

C'est là que je tique...
Il n'y a pas de notion d'occupation de niveau, mais il y a pourtant une notion de niveau ou de surface de fermi... Sinon comment expliqué le gap ?
Il n'y a pas de notion d'occupation de niveau, mais bel et bien une notion d'occupation de bande d'energie, liée à la notion de bande interdite qui, dans le modèle de liaison, découle directement des interactions.

Quand on établit un modèle à 1 particule (atome, molécule noyau atomique, solide, liquide...)on postule qu'il existe un champ moyen.

De là 2 étapes:

1- On calcul les valeurs propres et vecteurs propres de l"hamiltonien.
2- On remplie (pour T=0) les niveaux de bas en haut.

C'est le remplissage qui montre si l'on a un métal, un isolant, un semi-métal.

Dans le modèle de liaisons fortes on représente le champ moyen par des éléments de matrices dans la bases d'orbitales atomiques en ne retenant que les éléments diagonaux sur chaque site ainsi que l'interaction entre premiers voisins.

Cela implique t-il qu'ils n'existent pas ? qu'il ne sont qu'un modèle ?

J'ai appelé ici particules fictives (mais c'est maladroit) pour établir le contraste avec les particules vraies. En fait ces particules existent réellement et leurs vrais non c'est: excitations élementaires du vide du solide (l'équivalence des excitations élementaires du vide de Dirac).

En effet les états faiblement excités d'un problème à N corps où N est tres grand (10exp23) sont identiques et indépendantes. Cela veut dire que ce sont des états propres de l'Hamiltonien du pb à N corps. En fait cela est vrai qu'a basse énergie.En montant en énergie il existe un résidu d'interaction de coulomb que l'on ne peut pas absorbé par renormalisation. Toutefois on peut attribuer une durée de vie à ces quasiparticules ce qui les sauvent tant que la durée de vie n'est pas trop courte.

Dans ce cas, comment la charge se conserve-t-elle lorsqu'on élève la température d'un SC intrinsèque ?

Quan on éleve la température on crée des paires électrons ce qui conservent la charge.

Un ensemble "infini" d'electron me semble plus fictif qu'un ensemble fini de particules libres...

Infini veut dire ici 10 puissance 23
fini veut dire 2, 3...

[invitedbd9bdc3]

Juste en passant, on parle aussi de d'excitation particule-trou meme dans les bosons.
Un trou, c'est "juste" le retrait d'une particule de l'etat fondamental (du probleme, qui n'est pas le vide en matiere condensée). Que le probleme soit libre ou non, on parle d'excitation de type particule dans le cas a⁺|fond> et d'exitation de type trou pour a|fond> (ou |fond> represente l'etat fondamental).
Quand à savoir les proprités des deux types d'excitation, ça depend beaucoup du probleme.