Bonjour,

Voilà ça fait un moment que je cale sur cet exercice et j'aimerais vraiment comprendre ce que je fais de travers...

ENONCE :
On désire diminuer les pertes thermiques de la masse d'eau d'une piscine chauffée. Quelle sera l'influence de la mise en place d'une bâche de protection à la surface du bassin ? Considérer les pertes convectives, radiatives et d'évaporation à la surface du bassin. (il n'y a plus d'évaporation lorsqu'on place la bâche)

DONNEES :
Volume de la piscine V=25 x 15 x 3 (m³) Epaisseur de la bâche : 1 cm
Emissivité sans bâche : 1 Emmissivité avec bâche : 0,8
Conductivité thermique de la bache : 0,1 W/mK
Température de l'eau : 24°C Température de l'air : 14°C
Vitesse du vent selon la dimension L(25m) du bassin : 15km/h

REFLEXION :
bon pour la convection et la radiation pas de soucis... Par contre pour l'évaporation (sans bâche évidemment) la je bloque...

J'ai trouvé cette formule ci : P(évaporation)=(25+19U)A(X-X')L(vap)t/1000 (en kWh) (il suffira de faire Q=P*t)
avec U la vitesse du vent, A la surface, X l'humidité spécifique de l'air saturé à la température de l'eau (g(eau)/kg(air)), X' l'humidité spécifique de l'air ambiant à la température de l'eau (g(eau)/kg(air))

X=0,622*E/(p-0,378E) avec E la pression de vapeur saturante et p la pression de l'air (ici 1 atm vu qu'on est a l'extérieur)
X'=0,622*e/(p-0,378e) avec e la pression partielle de vapeur d'eau.

Ma première question est : quelle température prendre pour obtenir la pression de vapeur saturante (que je trouve dans une table de mon syllabus ou que je calcule par la formule de Rankine). J'avais pensé à la Tmoyenne=19°C donc pour correspondre à la table j'aurais arrondi à 20°C mais je ne sais pas si c'est correct...

Ma seconde question : la chaleur latente de vaporisation de l'eau n'est pas constante... J'ai donc regardé après des tables sur internet, je trouve L=2450 kJ/kg
Le soucis c'est que quand j'ai essayé de justifier ça, j'ai utilisé la formule de Clapeyron pour les gaz : ln(p(sat)/p(connu))=L/R * (1/T(connu) - 1/T(sat)) en prenant p(connu)=101325 Pa, T(connu)=100°C, p(sat)=2330 Pa, T(sat)=20°C
Et la je trouve 42846,2 ce qui est énorme... mais je ne comprends pas ce que je fais de travers..

Et enfin la dernière question : comment faire pour trouver la pression partielle de vapeur d'eau ? Je sais qu'à 20°C le pourcentage normal de vapeur d'eau dans l'air est de 0 à 2,4%... Ce qui correspond à l'humidité relative. Or l'humidité relative en pourcent=P(vap)/Psat(T) *100
Seulement on ne tient pas alors compte du fait que nous sommes près d'une piscine et que le pourcentage de vapeur d'eau dans l'air risque d'être plus élevé...

Voilà voilà, si vous avez une meilleure méthode pour calculer la perte de chaleur par évaporation je suis preneuse.. J'ai l'impression que dans cette méthode, il y a beaucoup d'inconnues et d'hypothèses à fixer.

Merci d'avance