Termes en QCD

[bottome_quark]

Bonsoir
j'ai quelques question sur la QCD si vous voulez bien m'éclaircir les idées.
Actuellement je lis quelque document sur la chromodynamique quantique (QCD) et puisque c'est en anglais je bloque sur quelques termes du genre "Underlying event","pile up","cluster" est-ce quelqu'un peut m'expliquer ce qu'ils signifient? et me donner leur équivalent en français svp
En quoi consiste la renormalisation en QCD? et je n'arrive pas à comprendre ce que veut dire
et pour finir quelqu'un peut m'expliquer le sens physique des différents termes dans le Lagrangien QCD (ghost lagrangien et gauge fixing Lagrangian)
Je vous serai très reconnaissant.
Merci à vous.
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[0577]

Bonsoir,

ce qui suit est une tentative d'explication de la "renormalisation en QCD" et de la signification de
. Je suis desole si c'est trop long.

Pour simplifier, je suppose que les quarks sont de masses nulles.
Commencons par considerer la theorie classique (avant toute tentative de quantification):
on a un lagrangien avec une seule constante, la constante de couplage
qui est un nombre sans dimension.
Pour chaque valeur de , on a une theorie.
Puisque est sans dimension, il n'y a pas d'echelle d'energie
privilegiee dans cette theorie : la physique a la meme apparence a toutes les echelles d'energie
(on parle de theorie invariante d'echelle).

Considerons maintenant la theorie quantique. Si on procede naivement, i.e si on essaye
de quantifier une theorie classique avec un donne, les calculs donnent
des resultats infinis. En particulier, on trouve une valeur infinie pour la constante de couplage
effective a l'echelle d'energie . est une quantite
qui a un sens physique, i.e qu'on peut mesurer experimentalement : c'est une mesure de l'intensite
effective de l'interaction forte pour des processus de collisions de particules d'energie de l'ordre de .
Dans la theorie classique, on a pour tout : la constante de couplage effective
est egale a la constante de couplage apparaissant dans le lagrangien et elle ne depend pas de
(la theorie classique est invariante d'echelle comme explique precedemment).
Lorsqu'on calcule en partant d'une theorie classique avec un donne,
on trouve
et les corrections quantiques sont infinies. Conclusion : il faut partir d'une theorie classique avec un
infini de telle sorte que l'"infinitude" de compense celle des corrections quantiques pour donner un
resultat fini pour . Avoir un infini ne pose aucun probleme :
n'a pas de signification physique contrairement a .

Pour faire les choses proprement (ca n'a pas de sens de poser directement ), on choisit une procedure de regularisation. On peut par exemple introduire un parametre qui est une energie et restreindre les corrections quantiques a celles liees aux fluctuations d'energie inferieure ou egale a . Dans ce cas, est fini. Pour que cela reste vrai dans la limite
, il faut que depende de .
On dit que la theorie est renormalisable si une fois qu'on fixe la valeur de la constante de
couplage effective a une echelle d'energie particuliere , il existe une unique fonction
telle que soit finie dans la limite
et ait la valeur prescrite en . Il se trouve que QCD est renormalisable.

Ce qui precede permet de calculer si on connait .
est le parametre libre de la theorie quantique et doit etre fixe experimentalement.
En general, depend non trivialement de : la theorie quantique n'est pas
invariante d'echelle. On pourrait se demander comment il est possible qu'une quantite sans dimension comme
depende non-trivialement d'une energie , n'y a-t-il pas une contradiction ?
Non, car on a une autre energie : . La forme typique de (au premier ordre non
trivial en theorie des perturbations) est :

ou C est une constante. La valeur de qui sert de point de reference est arbitraire.
Ce qui n'est pas arbitraire est la dependance du couple vis a vis de . On peut par exemple considerer tel que soit de l'ordre de 1 :
c'est cette echelle d'energie qu'on appelle . Plutot que de dire qu'on fixe un et que est le parametre libre de la theorie, on peut dire que
est le parametre libre de la theorie. (ce parametre est une energie alors que le parametre libre de la theorie classique, la
constante de couplage, etait sans dimension : on parle de "transmutation dimensionnelle").

Ce qui precede s'applique a n'importe quelle theorie renormalisable et par exemple, a l'electrodynamique quantique : on a aussi un . La difference essentielle entre la QED et la QCD est le sens de variation de . En QED, est une fonction decroissante : la theorie est faiblement couplee a faible energie et devient fortemement couplee (et potentiellement mal definie) vers
qui est une energie gigantesque (pole de Landau). C'est pour cela qu'on ne parle que tres rarement de .
En QCD, c'est l'inverse : est une fonction croissante. La theorie est faiblement couplee
a grande energie ("liberte asymptotique") et devient fortement couplee (et donc difficile a comprendre) vers qui est de l'ordre de 200 MeV. C'est l'echelle d'energie typique des hadrons les plus legers
(poins = 100 Mev environ) et c'est donc la que tous les phenomenes interessants propres a la QCD se produisent
(confinement des quarks en hadrons ...)

[0577]

Sur le lagrangien : la description de la theorie en termes de A_mu est redondante : on a 4 fonctions
alors que l'on veut decrire des particules de masse nulle de spin 1 qui n'ont que 2 composantes
d'helicite. Cette redondance dans le description de la physique s'appelle une "symetrie de jauge".
Pour ne pas compter plusieurs fois la meme situation physique, il faut fixer la jauge (terme gauge fixing)
ce qui permet d'eliminer les degres de libertes non-physiques. Mais une fois qu'on a fixe la jauge, il faut
se souvenir de l'information donnee par les equations du mouvement des degres de liberte eliminees : ce
sont les contraintes. La maniere commode de tenir compte de ces contraintes est d'ajouter des particules
fictives dans la theorie (les fantomes de Faddeev-Popov) (ghost term).

[bottome_quark]

0577 merci beaucoup pour tes réponses même si c'est long ça m'a aidé à comprendre la renormalisation merci infiniment.

Est-ce quelqu'un a une idée de la signification des termes suivant: "Underlying event","pile up","cluster" et me donner leur équivalent en français?

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[bottome_quark]

Personne ne peut m'aider?

[coussin]

Difficile sans le contexte de la phrase…
Underlying event, c'est littéralement l'évènement sous-jacent. Des trucs qui pile up, c'est des trucs qui s'entassent, qui s'accumulent. Un cluster, c'est un groupe, un essaim, une grappe…

[FlyingDeutschmann]

Ça a un sens dans le contexte de la QCD, ou plus précisément de la physique des collisionneurs et du LHC.

Undelying event : les protons sont constitués de quarks, d'antiquarks et de gluons. Ces composants sont appelés de manière générique des partons. Lorsqu'on tape dans un proton avec une source assez énergétique, on tape généralement en réalité sur un seul parton à la fois. Et ce parton va porter une certaine portion de l'énergie totale. En faisant beaucoup d'expériences on peut tracer les fonctions de distributions de partons (PDF) qui donnent la probabilité de trouver chaque type de parton avec une fraction donnée de l'énergie totale. Lorsqu'on fait une collision entre deux protons de haute énergie, ce qui nous intéresse c'est les collisions entre deux partons (un de chaque proton) de haute énergie (donc avec une grosse fraction de l'énergie totale) et c'est dans ces collisions qu'on peut produire des bosons de Higgs par exemple. Mais les autres partons ne sont pas complètement spectateurs et interagissent entre eux de sorte qu'au final on trouve d'une part des produits de la collision à haute énergie (par exemple les produits de désintégration d'un Higgs, comme deux rayons gamma) et les produits des interactions entre les partons, comme des tas de pions et d'autres hadrons, et pourquoi pas aussi quelques électrons peu énergétiques. Tout ce qui ne concerne pas la collision très énergétique et qui produit un fond de particules lentes est appelé le underlying event. Ces processus influent peu sur ce qui se passe dans la collision à haute énergie mais peuvent gêner l'observation de ses produits.

Pile up : Là c'est très simple. Au LHC on ne fait pas tourner des protons individuels dans l'anneau mais des paquets de protons (bunches). Il y aura 115 milliards de protons par bunch et un total de 2800 bunches dans l'anneau à chaque session de prise de données dans les conditions optimales au LHC. La moitié des bunches tourne dans un sens et les autres tournent dans le sens opposé et se croisent au niveau des détecteurs toutes les 75ns. Il se trouve que plus les protons vont vite, plus ils ont tendance à se taper facilement. Ainsi si on faisait des collisions à basse énergie, on aurait peut-être une collision par croisement de bunch. Mais au LHC, on a typiquement une vingtaine de collisions de protons par croisement de bunches, ce qui donne des résultats compliqués puisqu'on veut étudier chaque collision indépendamment.

Clustering désigne la façon de remonter aux partons dans le proton à partir des particules qu'on observe dans le détecteur. Tu sais sûrement qu'un quark ne peut être observé "nu", si bien que quand l'un d'entre eux est éjecté d'un proton par une collision, il produit une quantité astronomiques d'autres quarks et de gluons autour de lui et ce paquet de particules va se regrouper en beaucoup de hadrons. Les hadrons conserveront globalement la direction du quark qui leur a donné naissance et ce paquet de particules issues d'un même parton et qui vont dans la même direction s'appelle un jet. C'est bien joli mais en pratique si tu as un résultat avec des particules qui vont dans tous les sens, les regrouper en paquets distincts n'est pas toujours très facile et il faut des méthodes pour reconstituer les jets et comprendre ainsi quel hadron vient de quel parton. C'est ce qu'on appelle des algorithme de clustering.

Je te donne un exemple avec trois jets très propres (chaque ligne jaune est un hadron) mais tu peux t'imaginer combien ce serait difficile si deux jets étaient plus resserrés.

[bottome_quark]

Merci beaucoup FlyingDeutschmann pour tes explications

[Nicophil]

Bonjour,

Il se trouve que plus les protons vont vite, plus ils ont tendance à se taper facilement. Ainsi si on faisait des collisions à basse énergie, on aurait peut-être une collision par croisement de bunch. Mais au LHC, on a typiquement une vingtaine de collisions de protons par croisement de bunches,

Comment ça s'explique ça ?