[exo] Blé sur un plateau tournant

[invite70cf4e10]

Bonjour à tous,

Venant de terminer un exercice de mécanique, je me pose une question sur la pertinence de résultat que j'obtiens. Pourtant, je l'ai refait plusieurs fois et trouve toujours la même chose.

L'exercice en question considère un plateau tournant autour d'un axe vertical Oz, à vitesse constante omega ( omega = 1 tour / s ). Sur ce plateau, on fait pousser du blé.

1. Dans quelle direction pousse le blé? Selon moi, il poussera selon la direction du vecteur réaction du support, ici le plateau.

2. Que vaut l'angle alpha entre une tige de blé et la verticale en fonction de r, sa distance par rapport à O. C'est ici que j'ai un souci.

Le référentiel du plateau est non galiléen, on considérera donc les forces d'inertie, et le PFD donne : P + R = m ( acc. absolue + acc. entraînement + acc relative ) ( P, T, et les acc en vecteurs... )

or acc relative = 0 car vitesse relative nulle, acc coriolis nulle également car blé immobile, ce qui donne P + R = m . acc. entraînement
et P = -m . g . k ( vecteur vertical ), donc R = m ( acc. entraînement + g . k )

et donc j'exprime le vecteur position d'une tige de blé située à une distance r de O:

OM = r . ur

Je dérive deux fois, et obtiens acc. entraînement = - r . omega² . ur

Ce qui fait au final R = m ( g . k - r . omega² . i ) avec i vecteur porté par le rayon où est située la tige de blé, orienté vers l'extérieur du cercle.

Et voici donc ( enfin :s ) le point que me travaille, l'expression de R signifierait que le blé pousse avec un angle vers "l'intérieur" du plateau? Cela ne me parait pas logique...

Merci par avance pour vos réponses et désolé de la longueur du message...
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
C'est aussi illogique que le blé pousse vers le haut au lieu de pousser vers le bas.
Faites un dessin et dessinez ce que le blé "ressens": l'accélération de gravité et l'accélération centrifuge (dans son système non inertiel). Faites la somme des deux et maintenant utilisez le fait que les tiges ont du "géotropisme négatif" (elles poussent en direction opposée à l'accélération qu'elles ressentent).

Il y avait cette manip au Palais de la Découverte (à Paris). le plateau tournant était arrêté de temps en temps pour que l'on puisse voir que l'herbe avait poussé "vers l'intérieur".
Au revoir.

[invitecaafce96]

Bonjour,
J'ai un doute et je comprends mal : pour faire cet exercice , il faut savoir - A PRIORI - que la tige des plantes ( sauf le gui ) posséde un géotropisme négatif ???

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Et ça montre que la physique est bien intégrée dans le monde qui nous entoure. Et le fait que (presque) toutes les plantes poussent vers le haut et vers la lumière forme partie de la culture de basse que toute personne doit posséder.

Comme anecdote à propos de la culture générale: une fois j'ai demandé à la fin d'une question qui donnait la surface arrosée par un satellite: "Comparez cette surface à celle de la France". Je ne vous raconte pas les conneries que j'ai pu lire.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Comme anecdote à propos de la culture générale: une fois j'ai demandé à la fin d'une question qui donnait la surface arrosée par un satellite: "Comparez cette surface à celle de la France". Je ne vous raconte pas les conneries que j'ai pu lire.

Ca c'est le genre de question qu'il est marrant de poser, justement pour les réponses

[invite70cf4e10]

Re-bonjour,

Merci beaucoup pour la rapidité et la précision de votre réponse. Dans ce cas je comprend beaucoup mieux le résultat, qui devient cohérent! J'ai souvenir que les plantes poussent vers la lumière, par contre je ne savais absolument pas que la majorité d'entre elles ont un géotropisme négatif.

Merci encore à tous pour vos réponses,

A+