vitesse d'un bloc (qui est sur de l'huile)...

[invite3569df15]

salut

j'ai eu mon premier cours sur la mécanique des fluides et c'est pas vraiment évident

je joins une image à mon problème

il y a un bloc de 10km qui glisse à vitesse constante le long d'une surface inclinée. je dois trouvé la vitesse du bloc si le film de 0.1mm contient une huile lubrifiantes à 20°C.

pour l'huile
la viscocité absolue est 1.31*10^2 Pa.s
la densité est 0.871
la masse volumique est 871 kg/m^3
viscocité cinématique est 1.5*10^-5 m^2/s

Le profil de vitesse du fluide est linéaire et la surface de contact entre le bloc et l'huile est 0.2m^2

w=mg=10kg*9.81=98.1N
.0001 * x =0.2 x=200m
200m pour la longueur de la flaque d'huile, ça me semble énorme

le profil de vitesse c'est t=-u (dv/dr)

c'est claire que l'huile va avoir un impact sur la vitesse du solide...

mais je sais pas par où commencer, les formules à employer...

la réponse du problème est 1.28m/s
merci
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[zoup1]

Bon, il y a plus de trucs bizarre dans ce que tu racontes.
Tout d'abord, Tu as oublié de préciser que le plan était incliné de 20° par rapport à l'horizontale.
Ensuite la viscosité dynamique est de 1.31*10^-2 Pa.s et non pas de 1.31*10^2 Pa.s
Enfin, si tu calcules correctement le poids, je ne comprends rien à ce que tu calcules après :

.0001 * x =0.2 x=200m
200m pour la longueur de la flaque d'huile, ça me semble énorme

Bon, pour reprendre dans l'ordre, Il faut que tu écrives que la vitesse de l'objet va résulter de l'équilibre entre la force qui met en mouvement ton bloc (le poids) et la force qui retient ton bloc (la force de frottement).

La force de frottement est donnée par le produit de la contrainte par la surface sur laquelle s'applique cette contrainte. La contrainte est simplement le produit de la viscosité dynamique par la dérivée de la vitesse suivant la direction perpendiculaire à la surface du bloc. Comme ici le profil de vitesse est linéaire, c'est très facile à calculer.

Si tu mets tout cela bout à bout, tu arrives effectivement au résultat que tu annonces.
Si ce que je raconte n'est pas clair, dis le moi... c'est qu'il y a des trucs que tu n'as pas très bien compris. On peut reprendre les choses plus pédestrement si tu le souhaites.

Cordialement,

[invite3569df15]

Bon, il y a plus de trucs bizarre dans ce que tu racontes.
Tout d'abord, Tu as oublié de préciser que le plan était incliné de 20° par rapport à l'horizontale.

en effet... mais c'était indiqué sur l'image

Ensuite la viscosité dynamique est de 1.31*10^-2 Pa.s et non pas de 1.31*10^2 Pa.s

selon le livre que j'ai c'est bien
1.31*10^-2 Pa.s

il est mentionné que celui de l'éthanol (alcool ethylique) est de 1.77*10^-3

a moins qu'il se soit trompé....

Enfin, si tu calcules correctement le poids, je ne comprends rien à ce que tu calcules après :

je tentais de trouver la longueur de la flaque de l'huile... puisque l'aide était donné et la hauteur...

Bon, pour reprendre dans l'ordre, Il faut que tu écrives que la vitesse de l'objet va résulter de l'équilibre entre la force qui met en mouvement ton bloc (le poids) et la force qui retient ton bloc (la force de frottement).

La force de frottement est donnée par le produit de la contrainte par la surface sur laquelle s'applique cette contrainte. La contrainte est simplement le produit de la viscosité dynamique par la dérivée de la vitesse suivant la direction perpendiculaire à la surface du bloc. Comme ici le profil de vitesse est linéaire, c'est très facile à calculer.

Cordialement,

il y aura donc une force en x

98.1*sin 20°

en y

98.1*cos 20°

on ferait comment pour trouver la vitesse?

[zoup1]

selon le livre que j'ai c'est bien
1.31*10^-2 Pa.s
il est mentionné que celui de l'éthanol (alcool ethylique) est de 1.77*10^-3
a moins qu'il se soit trompé....

IL y a une relation qui lie la viscosité cinématique et la viscosité dynamique :
La viscosité dynamique c'est le produit de la masse volumique par la viscosité cinématique.
Si je ne m'égare pas trop, cette relation n'est pas respectée avec les valeurs que tu indiques. De plus, si je prends la valeur en 10^-2, je retrouve le résultat final que tu indiques.
Par ailleurs, il y a autant de valeurs de viscosité dynamique que d'huile. Il faut donc se fier aux données qui sont dans le texte (dans la mesure où elles sont cohérentes)

je tentais de trouver la longueur de la flaque de l'huile... puisque l'aide était donné et la hauteur...

Alors c'est que tu ne dois pas très bien te représenter les choses. Tu écris que l'épaisseur du film d'huile multiplié par la longueur du film d'huile est égal à la surface de contact. Si cette relation est bien homogène, elle met en relation des choses qui n'ont rien à voir entre elles. De toute façon, cette grandeur n'est pas interessante....

il y aura donc une force en x

98.1*sin 20°

en y

98.1*cos 20°

on ferait comment pour trouver la vitesse?

Cette force, c'est le poids (la force que la Terre exerce sur le cube).
Il y a une autre force cependant qui s'exerce sur le cube. C'est la force que le film d'huile exerce sur le cube. Il y a 2 composante, une composante normale (qui fait que l'épaisseur du film d'huile est constante) et une composante tangentielle. C'est cette composante qu'il faut que tu arrives à exprimer. J'ai donné les indications nécessaires dans mon précédent message. Cette force dépend de la vitessse du cube.

Ensuite il faut écrire que la vitesse du cube est constante ce qui revient à dire que la somme des forces qui s'exercent sur le cube est nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3569df15]

"La force de frottement est donnée par le produit de la contrainte par la surface sur laquelle s'applique cette contrainte. La contrainte est simplement le produit de la viscosité dynamique par la dérivée de la vitesse suivant la direction perpendiculaire à la surface du bloc. Comme ici le profil de vitesse est linéaire, c'est très facile à calculer."

c'est pas habituellement:
fc = mc N pour la force de frottement

la viscosité dynamique devrait être

871*1.5*10^-5
donc 0.013065

la vitesse est constante
et le profil de vitesse est linéaire

t= u * (dv/dy)

on sait que
v=1.5*10^-5
u1.31*10^-2
mais je connait pas plus la vitesse

[zoup1]

c'est pas habituellement:
fc = mc N pour la force de frottement

Tu confonds avec le frottement solide. Ici c'est un frottement fluide.

la viscosité dynamique devrait être
871*1.5*10^-5
donc 0.013065

c'est bien cela, c'est ce qu'ils appellent dans le texte la viscosité absolue (j'avais jamais entendu ce terme avant)

la vitesse est constante
et le profil de vitesse est linéaire

la vitesse du bloc est constante et le profil de vitesse est linéaire. Cela veut dire que la vitesse du fluide dépend linéairement de y. v(y)=k.y où k est ce que l'on appelle le taux de cisaillement k = (dv/dy) est supposé constant ici.

t= u * (dv/dy)

si tu veux qu'on discute il faut que tu indiques ce que tu fais et ce que tu nommes. Pour moi t si tu ne me dis rien d'autre je pense que c'est un temps. C'est un temps ?

on sait que
v=1.5*10^-5
u1.31*10^-2
mais je connait pas plus la vitesse

donc j'en conclu que v est la viscosité cinématique de l'huile et non pas une vitesse. C'est un peu comme t, tu vois, si on me dit rien moi je pense betement que v c'est une vitesse.
Habituellement, on note nu la viscosité cinématique et mu ou eta la viscosité dynamique.

[invite3569df15]

la vitesse du bloc est constante et le profil de vitesse est linéaire. Cela veut dire que la vitesse du fluide dépend linéairement de y. v(y)=k.y où k est ce que l'on appelle le taux de cisaillement k = (dv/dy) est supposé constant ici.

t= u * (dv/dy) c'est la contrainte de cisaillement

u est la viscocité absolue ou dynamique, v la vitesse d'écoulement du fluide et y une coordonnée cartésienne

[zoup1]

Bon ben et bien vas y, je pense que tu as tout ce qu'il faut pour y arriver.

[invite3569df15]

t= u * (dv/dy)
F=tA
A étant la surface donc 0.2m^2

y=.0001
y. v(y)=k.y
k = (dv/dy)
w=9.81*10=98.1N

je sais que je suis pas très vite en physique, mais je comprends pas plus comment on calcule la vitesse

[zoup1]

k est constant et donc k = v/h (v la vitesse du bloc et h l'épaisseur du film d'huile).
Tu as donc 3 forces, l'une verticale (le poid w) et l'autre le long du plan incliné F), la troisième force est disons la réaction normale au plan incliné (c'est elle qui est responsable du fait que l'épaisseur h est constante). La vitesse du bloc est constante donc l a somme des forces qui s'applique sur le bloc est nulle. Si tu écris cela, tu trouveras une relation qui te permettra de déterminer la vitesse v du bloc.