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Paire de Cooper




  1. #1
    Djali

    Unhappy Paire de Cooper

    Bonjour , j'ai compris la théorie microscopique des "Paire de Cooper " ,2 électron lié l'un a l'autre par le truchement d'ions positifs etc (...),
    je sais que les paires de Cooper se déplace sans subir de collision ce qui engendre une résistance nulle , mais ce que j'essaye de comprendre c'est pourquoi il n'y a pas d'obstacle , pas de collision mercii d'avance !!!

    -----


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  3. #2
    albanxiii

    Re : Paire de Cooper !!!

    Bonjour,

    Dans un métal ordinaire, non supraconducteur, les électrons ne subissent pratiquement aucune collision non plus. Il faut la mécanique quantique pour l'expliquer : les électrons sont représentés par des ondes qui vivent dans un milieu périodique, et dans ces conditions, ils ont un comportement purement ondulatoire, leur fonction d'onde est telle qu'il n'y a pas de collision, sauf sur des défauts de périodicité (dislocation, impureté, etc).

    Ce qui fait que la résistance devient nulle dans le cas d'un supraconducteur, c'est que les paires de Cooper étant des bosons (à la différence des électrons qui sont des électrons), ils peuvent se condenser dans l'état fondamental, toutes en même temps (interdit aux fermions). C'est le condensation d'Einstein (que certains nomment improprement de Bose, ou de Bose-Einstein).

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    coussin

    Re : Paire de Cooper !!!

    Pas besoin de MQ pour la conduction des métaux. Le modèle de Drude, purement classique, ballistique, donne de très bon résultats.


  5. #4
    Patzewiz

    Re : Paire de Cooper !!!

    Bonjour,

    Il ne suffit pas aux paires de Cooper d'être des bosons (par couplage des spins) pour que la résistance électrique soit nulle. Il faut surtout que le moment k de la paire soit nulle donc que les deux électrons d'une paire aient des moments k1 et k2 opposés. Un moment total k = 0 correspond à une longueur d'onde infinie, cette onde est alors insensible à des obstacles de taille finie.

    Au sujet du modèle de Drude pour les conducteurs ordinaires: les résultats obtenus ne sont justes que si on oublie que ce modèle a pour paramètre un libre parcours moyen des électrons qui est faux. Le succès du modèle n'était du qu'à la corrélation prédite entre conductivité électrique et conductivité thermique (loi de Wiedemann-Franz) qui dépendent de ce même parcours moyen. Plusieurs résultats montrent en revanche que cette théorie est fausse: le paramagnétisme des métaux est pratiquement indépendant de la température alors que le modèle Drude conduit à un paramagnétisme de Curie donc dépendant de T, les électrons ne contribuent presque pas à la capacité calorifique des métaux. L'erreur de Drude est de considéré le gaz d'électrons comme un gaz classique obéissant à la statistique de Maxwell-Boltzmann alors que ce sont des particules indiscernables obéissant à la statistique de Fermi-Dirac.
    Que sais-je?

  6. #5
    albanxiii

    Re : Paire de Cooper !!!

    Bonjour,

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Pas besoin de MQ pour la conduction des métaux. Le modèle de Drude, purement classique, ballistique, donne de très bon résultats.
    Mais, il me semble, il n'explique pas le libre parcours moyen très grand des électrons.

    Patzewiz : "Complique pas"

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    coussin

    Re : Paire de Cooper !!!

    Si, vite fait pour du cuivre, ça colle : vitesse de Fermi=1.5e6 m/s, libre parcours moyen=3.9e-8m ça donne un paramètre de Drude à 26 meV. C'est consistent
    Je dis pas que c'est la panacée mais vu la simplicité du modèle, ça suffit pour beaucoup de phénomènes

  9. #7
    albanxiii

    Re : Paire de Cooper !!!

    Re,

    (dasn un autre post, que je n'ai pas recherché et qui date surement un peu, je dis la même chose que vous, sauf que je n'avais pas fait ce calcul d'ordre de grandeur, pour lequel je vous remercie).

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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  11. #8
    Djali

    Unhappy Re : Paire de Cooper !!!

    Merci pour la Réponse et désolé pour le retard de la mienne ,mais je crains ne pas avoir compris comment ces paire le fait qu'elle soit des boson particule qui ont un Spin entier ,fait qu'il ne subissent pas de collision , aussi le fait que dans un métal ordinaire, non supraconducteur, les électrons ne subissent pratiquement aucune collision non plus , fait qu 'il n 'existe pas de différence entre Supra et conducteur normal , je suis plutôt perdu là

  12. #9
    doul11

    Re : Paire de Cooper !!!

    Je pense qu'il faut que tu arrêtes de voir les électrons comme des petites billes qui ce promènent dans la structure cristalline, un paire de Cooper ce n'est pas deux électrons proches qui ce donne la main pour se balader dans le cristal !

    The electrons in a pair are not necessarily close together; because the interaction is long range, paired electrons may still be many hundreds of nanometers apart. This distance is usually greater than the average interelectron distance, so many Cooper pairs can occupy the same space.
    de https://en.wikipedia.org/wiki/Cooper_pair
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  13. #10
    Djali

    Re : Paire de Cooper !!!

    Je ne les vois pas comme des particules ,Dualité onde-corpuscule, mais je veux comprendre comment l'aspect ondulatoire de ses paire et spin entier , font une résistance nulle

  14. #11
    doul11

    Re : Paire de Cooper !!!

    Est-ce que tu as lu la page de wikipédia ? Tu peut aussi voir des ouvrages de référence en mécanique quantique et en physique du solide.

    Si je ne dit pas de bêtises en gros on a :

    1- Une fonction d'ondes antisymétrique (fermion) donne des interférences destructives et donc la probabilité de trouver des particules dans le même état est nulle. Une fonction d'onde symétrique (boson) donne des interférences constructives, la probabilité de trouver des particules dans le même état augmente avec le nombre des particules. (chapitre 4 "particules identiques" et suivant du cours de physique quantique de R. Feynman)

    2- On passe ensuite a la théorie des bandes, qui donne bien sur des structures de bandes différentes selon le comportement fermionique ou bosonique des porteurs de charges. (chapitre 10 "Supeconductivity" dans "introduction to solid state physics" de Charles Kittel.)


    Je pense que l'on peut faire l'analogie avec la superfluidité, notamment la superconductivité thermique des superfluides. En espérant que tu aura de meilleures explication que la mienne.
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  15. #12
    kalish

    Re : Paire de Cooper !!!

    Moi je ne suis pas là pour expliquer vu que je n'ai jamais rien compris au modèle BCS, notamment ça:
    Il ne suffit pas aux paires de Cooper d'être des bosons (par couplage des spins) pour que la résistance électrique soit nulle. Il faut surtout que le moment k de la paire soit nulle donc que les deux électrons d'une paire aient des moments k1 et k2 opposés. Un moment total k = 0 correspond à une longueur d'onde infinie, cette onde est alors insensible à des obstacles de taille finie.
    Je ne comprends pas comment un moment total nul peut donner naissance à un courant, à moins qu'un des porteurs de charge de la paire soit de charge positive, mais je ne crois pas que ce soit le cas, on ne parle pas d'électron trou mais de paires d'électrons. comment on n'explique ça?(comment on sort un courant non nul du lagrangien avec k=-k'? Je devrais le savoir mais c'est un peu loin)
    j'aspire à l'intimité.

  16. #13
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper !!!

    @albanxiii et coussin

    vous semblez bien au fait en ce qui concerne les paires de cooper.
    dans un autre fil je demandais ce qu'est la rigidité généralisée.
    en effet je lis ceci dans l'article wiki sur la rupruture spontanée de symétrie:

    "Dans un état à symétrie brisée, il existe des forces qui tendent à imposer une valeur uniforme du paramètre d'ordre dans tout le système. Ce phénomène est appelé rigidité généralisée. L'exemple le plus banal est l'existence d'un module de cisaillement dans un solide en plus du module de compression. Dans le cas d'un supraconducteur, c'est l'existence d'une rigidité généralisée qui permet d'expliquer la circulation d'un courant sans dissipation."

    dans ce cas quelle est la force et quel est le parametre d'ordre?
    je comprends que l'apparition de paire est une rupture de symétrie.

    Bon dimanche a tous.

  17. #14
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper !!!

    j'ai trouvé ce papier écrit par les auteurs de la théorie BCS.

    j'ai pas mal de question qui me viennent a l'esprit vu que je n'ai jamais étudié cette théorie. en voici une.
    On y lit qu' a une certaine température critique se produit une transition de phase, une rupture spontanée de
    symétrie. dans un tel cas dans deux systemes soumis a un tel processus ils vont se distinger l'un de l'autre.
    par exempli des axes seront privilégiés pour l'un et un autre pour le second.
    si on prend le cas deux superconducteurs en quoi vont ils possiblement différer?

  18. #15
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper !!!

    Salut,

    Le lien entre électrons des paires de Cooper se fait via le réseau (à travers le vibrations = phonons).
    Donc entre deux supra ce qui va différer est le réseau cristallin, les liens entre atomes, la masse des atomes. C'est ce qui va jouer le plus dans les phonons.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  19. #16
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper !!!

    et si on utilise deux fois le meme materiau? quelle différence macroscopique observable?

  20. #17
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper !!!

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    et si on utilise deux fois le meme materiau? quelle différence macroscopique observable?
    Je ne comprend pas bien la question.

    Si tu as deux fois le même matériau, tu as le même supra et donc les mêmes températures critiques et tout ça.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  21. #18
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    la température critique est effectivement une des caractéristique du matériau. Pas de pb avec ca.

    ma question sur des résultats de mesure différents me vient de ce que je lis ici

    je traduis le passage.
    En cas de rupture de symétrie explicite, si l’on considère deux résultats, la probabilité d’une paire de résultats peut être différente. Par définition, la brisure spontanée d'une symétrie nécessite l'existence d'une distribution de probabilité symétrique - chaque paire de résultats a la même probabilité. En d'autres termes, les lois sous-jacentes [clarification nécessaire] sont invariantes sous une transformation de symétrie. Le système, dans son ensemble [clarification nécessaire], change sous ces transformations.
    Les phases de la matière, telles que les cristaux, les aimants et les supraconducteurs conventionnels, ainsi que les transitions de phase simples peuvent être décrites par rupture de symétrie spontanée.

    Dans cet article il est donc écrit que pour avoir une brisure sponranée de symétrie il faut avoir équiprobabilité d'états différents (different outputs) comme les rayons du cercle dans le chapeau mexicain. d'ailleurs dans ce cas y a t il une physique différente pour deux vides?
    Mais restons en aux paires de cooper!

  22. #19
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    Mais comme dans les discussions sur cet article certains disent que c'est du hodge podge.....

  23. #20
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    jusqu'ici je n'avais pas trouvé ce que pouvait etre cette rigidité évoquée pour les supraconducteurs dans l'article de wikipédia
    Je viens de découvrir ce lien
    on y trouve une fonction appelée rigidité qui fait tendre la phase a etre la meme partout (8 31)

  24. #21
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper

    Salut,

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Mais restons en aux paires de cooper!
    Comme les paires de Cooper se forment et se créent constamment, il n'y a pas (par exemple) d'orientation privilégiée.
    C'est comme si tu avais des milliards de brisure de symétrie par seconde. Tu as un effet de moyenne (bien qu'inutile de se compliquer la vie, on n'a pas besoin de la brisure de symétrie pour comprendre les supra).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  25. #22
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    justement puisque tu parles de moyennes, on parle d'une moyenne qui devrait etre nulle mais qui dans le cas de la supra
    ne l'est pas. je pose la question a la volée sans la formulation précise mais je peux chercher. c'est un truc comme <a> non nul.

  26. #23
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    justement puisque tu parles de moyennes, on parle d'une moyenne qui devrait etre nulle mais qui dans le cas de la supra
    ne l'est pas. je pose la question a la volée sans la formulation précise mais je peux chercher. c'est un truc comme <a> non nul.
    Ca dépend la moyenne de quoi. Si on parle de l'orientation des paires de Cooper (en fonction des deux électrons), oui, la moyenne est nulle.
    Mais si tu parles de la moyenne du nombre de paires de Cooper à chaque instant, non, la moyenne est non nulle car quel que soit le paramètre considéré pour la brisure de symétrie tu as toujours formation d'une paire. Et l'effet supra conducteur dépend de ça, pas de l'orientation des paires.

    Prenons un autre exemple que tu as cité : la brisure de symétrie avec le "chapeau Mexicain". L'angle (dans le potentiel) dépend de la brisure de symétrie, mais pas l'énergie finale.
    Si tu avais une moyenne dans ce cas, tu aurais quand même une énergie du vide plus faible.
    C'est même cet angle variable et cette énergie finale constante qui est responsable des modes de Goldstone (quantification des variations de l'angle).
    Et je sais qu'il y a un rapport avec la supraconductivité mais je n'ai jamais trop creusé ça (on n'en a pas besoin en théorie BCS)
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  27. #24
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    je regarde par ci par la des articles en rapport avec tout ca. et j'ai trouvé une réponse a une question sur physics stack exchange
    et je suis comme le thimothy qui posais la question, je reste sur ma faim.
    a la fin on lui dit d'aller dans wiki et on n'y trouve pas l'hamiltonien demandé.
    c'est la que j'avais trouvé cette moyenne qui n'ést pas nulle et sur laquelle il s'interroge (et moi aussi)
    je n'ai rien compris sur ces off diagonal long range orders

  28. #25
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper

    Salut,

    Curieux terme "hors diagonale". Je ne connaissais pas (*)
    La réponse donnée dans stack exchange me semble assez claire (sur le coté non diagonal) mais il y a des choses non dites. Grmmmbl, tout ça c'est vieux dans ma mémoire (mon cours sur le sujet c'était il y a plus de trente ans). Faudrait relire en détail (et pas en diagonale, sans jeu de mots ) l'article wikipedia correspondant. Mais c'est quand même du lourd. Ca ne peut pas se faire en 5 minutes

    (*) je veux dire dans ce contexte (les éléments non diagonaux d'une matrice, ça quand même, je connais )
    Dernière modification par Deedee81 ; 27/02/2019 à 06h38.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  29. #26
    alovesupreme

    Re : Paire de Cooper

    le terme oltro a été inventé par cn yang prix nobel. celui de yang et mills!
    c'est pas un jeune forumeur.

  30. #27
    Deedee81

    Re : Paire de Cooper

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    le terme oltro a été inventé par cn yang prix nobel. celui de yang et mills!
    c'est pas un jeune forumeur.
    oui, oui, j'ai pas dit le contraire
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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