accélération

[invite83790921]

Bonjour,

J'ai un problème de mécanique que je n'arrive pas à résoudre et j'aimerais solliciter votre aide.

Dans un référentiel galiléen, un véhicule initialement immobile (v₀=0m/s) déplace en ligne droite d'un point A à un point B. Arriver en B, le véhicule a atteint une vitesse v_f=60m/s. Sachant que la distance AB vaut 30m, que la vitesse est uniformément varié et nous avons pas accès au temps, comment peut on trouver l'accélération ,notons a?

J'ai établis l'équation x(t)=0.5at²+v₀t+x₀ mais cela ne m'avance pas beaucoup j'ai toujours 2 inconnus et j'ai pas pu trouver de système d'équation permettant la résolution.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite936c567e]

Bonjour

Tu sais que l'accélération a est constante. Tu peux donc en déduire une expression de la vitesse en fonction du temps, et tirer partie du fait que tu connais la vitesse v_f de passage au point B pour poser une seconde équation.

[invite83790921]

Bonjour,
Je sais que v(t)=a.t et v_f=60m/s mais je vois pas la deuxième équation.

[invite936c567e]

Je sais que v(t)=a.t et v_f=60m/s mais je vois pas la deuxième équation.

C'est ça ta deuxième équation. La première, tu l'avais donnée au dessus.

Maintenant tu peux résoudre ton système de deux équations, avec a et t comme inconnues.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite83790921]

Donc si je comprend bien:
à t=t_f, on a:
a.t_f=60m/s et x(t_f)=30m=0.5at²+0.t+0
donc a=60/t_f donc 30=0.5*60*t_f d'où t_f=1s

Mais ça me paraît un peu bizarre que a=60m/s²,non?

[invite936c567e]

Donc si je comprend bien:
à t=t_f, on a:
a.t_f=60m/s et x(t_f)=30m=0.5at²+0.t+0
donc a=60/t_f donc 30=0.5*60*t_f d'où t_f=1s

C'est bon.

[invite83790921]

juste, la solution est unique non?

[invite936c567e]

J'avais mal lu, et j'ai corrigé ma précédente réponse... mais pas assez vite .

[invitecaafce96]

Bonsoir ,
C'est un bon dragster, mais pas des meilleurs ...

[invite83790921]

ça veut donc signifier qu'il y a qu'une seule façon d'avoir une véhicule, initialement immobile, d'atteindre une vitesse de 60m/s après avoir parcouru 30m en ayant une vitesse uniformément accéléré, c'est bien cela?

[invite936c567e]

Oui, c'est ça.

[invite83790921]

Merci d'avoir élucider mon problème o(∩_∩)o et bonne soirée!