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Problème de mouvement parabolique



  1. #1
    jimsaw

    Problème de mouvement parabolique


    ------

    Bonjour,

    Je suis bloqué à ce problème. Auriez-vous des pistes de résolution? Merci

    "Michael doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire à son équipe. Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2,00 m à un angle de 60,0° par rapport à l'horizon, que le panier est situé à une distance horizontale de 7,00 m et à une hauteur de 3,50 m:
    a) Quelle doit être la grandeur de la vitesse initiale?

    Y0= 2,00 m
    X0= 0,00 m
    Xp= 7,00 m
    Yp= 3,50 m
    Angle = 60,0°
    g= 9,8 m/s²

    a) V0= ?

    Équations= ?

    -----

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  3. #2
    obi76

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Bonjour,

    qu'avez vous fait et où bloquez vous ?
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  4. #3
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Je ne sais pas trop comment l'aborder. Je suis à la recherche de la composante de la vitesse initiale et aussi de la variable temps. Pour la vitesse initiale il y a l'équation
    V² = V0² - 2g(y-y0)
    j'isole V0 = racine (V² - 2g(y-y0))
    sauf que je ne connais pas la vitesse au moment t où le ballon rentre dans le panier.

    pour le temps de vol = 2 (V0 sin 60,0°)

    Je suis un peu mélangé...

  5. #4
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    erratum = tvol = ( 2 (V0 sin 60,0°) ) / g

  6. #5
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Que me conseillez-vous? Par quoi commencer?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lawliet yagami

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Salut,

    Que vaut l'accélération suivant x?
    Que vaut l'accélération suivant y?

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  10. #7
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Puisque ce type de problème est en fait 2 problèmes, un MRU pour la composante en x et une chute libre pour la composante en y,
    en x on a:
    x=x0+v0xt (pas d'accélération)

    et en y:
    y=y0+v0yt-gt²/2 (accélération=gravité=9,8 m/s²)

  11. #8
    lawliet yagami

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Citation Envoyé par jimsaw Voir le message
    Puisque ce type de problème est en fait 2 problèmes, un MRU pour la composante en x et une chute libre pour la composante en y,
    en x on a:
    x=x0+v0xt (pas d'accélération)

    et en y:
    y=y0+v0yt-gt²/2 (accélération=gravité=9,8 m/s²)
    Tu peux les exprimer en fonction V0 car tu connais alpha
    ensuite x0 il vaut combien?
    y0 il vaut combien ?

    ensuite tu résous le système
    x(t)=7
    y(t)=3.5

  12. #9
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Je ne suis pas certain de te suivre...

    les composantes de la vitesse sont:
    v0x= v0 cos 60,0°
    v0y= v0 sin 60,0°

    si x=v0xt
    t= x/v0x

    si y=v0yt - g/2t²
    alors y= v0y (x/v0x) - g/2 (x/v0x) ²

    donc y = x(tan a) - ( g / 2v²0 cos² a) x²

    J'essaie ca et j'ai isolé v0
    v0= racine ( ( -2 cos² a ( y - x(tan a) / x² g )^-1 )

    puis j'obtiens 10,6 m/s

    Est-ce que cela fait du sens?

  13. #10
    lawliet yagami

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Citation Envoyé par jimsaw Voir le message
    Je ne suis pas certain de te suivre...
    Je te demande juste de remplacer toute les variables que tu connais pour faire apparaitre un système de 2 équations à 2 inconnu.
    Dans la suite de ton message tu as pris y0=0 alors qu'il vaut 2

  14. #11
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Sérieusement je ne vois pas... x0=0,00 m et y0=2,00 m

    Si j'isole en fonction de V0 comme tu me demande ca donne qqchose comme ca:
    (1) V0 = x - x0 / t cos 60
    (2) V0 = y - y0 +gt²/2 / t sin 60

    Ca m'avance a quoi après? Dois-je les faire s'équivaloir?

    Comme

    7,00 / t cos 60 = 1,50+4,90t² / t sin 60 ?
    Puis après avoir isolé t, remplacer la valeur dans les 2 équations pour avoir les composantes et ensuite déterminer V0?

    Je suis paumé

  15. #12
    lawliet yagami

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Re

    On a
    x(t)=x0+v0x*t
    y(t)=y0+v0y*t-gt²/2

    Je disais juste de faire le ménage(pour éviter de se taper x0 et y0 tout le long alors qu'on connait leur valeur)
    x(t)=V0*cos(60)=V0/2
    y(t)=V0*sin(60)=V0*sqrt(3)/2
    On a donc
    x(t)=7=V0/2*t
    y(t)=2+V0*sqrt(3)/2*t-4.9t^2/2

    Ensuite tu sais quoi d'après l'énoncé?
    qu'il existe un t0 tel que:
    x(t0)=7=(V0/2)*t0
    y(t0)=3.5=2+V0*0.87*t0-4.9*t0²/2

    Une fois arrivé ici la physique c'est fini tu laisses la place au math (résolutions de système de 2 équations à 2 inconnues qui sont V0 et t0)
    Dernière modification par lawliet yagami ; 29/05/2013 à 18h42.

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  17. #13
    jimsaw

    Re : Problème de mouvement parabolique

    Merci je regarde ca et je te donne des nouvelles

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